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二重积分x2y2dxdy
计算
二重积分
∫∫√x^2+y^
2dxdy
,其中D是由y=x^4,y=x围成的闭区域
答:
1、本题的最佳
积分
方法是:运用极坐标;.2、具体的解答过程如下,如有疑问,欢迎追问;有问必答,答必细致;有疑必释,释必精致;有错必纠,纠必诚挚。.3、图片可以点击放大,放大后更加清晰。.
二重积分
∫∫D(
x2
+
y2
)
dxdy
,D:x2+y2<=2x,可化为
答:
令
x
=p*cosa,
y
=p*sina 那么x^
2
+y^2=p^2 即p^2 <2p*cosa,所以p<2cosa 得到p的范围是(0,2cosa)而p^2>0 故p*cosa>0 所以cosa>0 那么a的范围是(-π/2,π/2)故选择答案B
求助!!计算
二重积分
∫ ∫
xy
^
2dxdy
,D是半圆区域:x^2+y^2≤4,x≥0
答:
D:x² + y² ≤ 4,x ≥ 0,即x² + y² = 4的右半边,x = √(4 - y²)∫∫_D
xy
²
dxdy
= ∫(-
2
-->2) dy ∫(0-->√(4 - y²)) xy² dx = ∫(-2-->2) x²y²/2 |(0-->√(4 - y²)) dy...
用极坐标计算
二重积分
D∫∫f(
x2
+
y2
)
dxdy
,其中D为{(x,y)|x2+y2≤R2}.
答:
直接用极坐标计算即可,
积分
=∫dθ∫rf(r^2)dr(r积分限0到R,θ积分限0到2π),而∫rf(r^2)dr=(1/2)∫f(r^2)dr^2=F(r^2)/2=[F(R^2)-F(0)]/2,其中F表示f的原函数,所以原积分=π[F(R^2)-F(0)]。
请大家帮忙解一下这条计算
二重积分
∫∫
xdxdy
,其中D为x^
2
+y^2≤2x,x...
答:
简单计算一下即可,答案如图所示
计算
二重积分
:∫∫
xy
^
2dxdy
,D是由抛物线y^2=2px和直线x=p/2(p>0...
答:
积分
=∫(-p到p)
y
^
2
dy ∫(y^2/2p到p/2) xdx=∫(-p到p) y^2×1/2×[p^2/4-y^4/(4p^2) ]dy=1/(8p^2)×∫(-p到p) (p^4y^2-y^6) dy=p^5/21.
计算
二重积分
I=∫∫
xdxdy
其中区域D是x^
2
+y^2<=x+y?
答:
x²+y²≤x+y令x=rcosθ,y=rsinθ则r²≤r(sinθ+cosθ)r≤sinθ+cosθI=∫∫
xdxdy
=∫(-π/4,3π/4) dθ ∫(0,sinθ+cosθ) r²cosθdr=1/3 ∫(-π/4,3π/4) (sinθ+cosθ)³cosθdθ=1/3 ∫(-π/4,3π/4) (sinθcosθ+2sin²θcos²θ+cos²θ+2sin...
如何求
二重积分
!!!求详细过程 求
y
^
2
/
x
^2的二重积分,D是x^2+y^2=2x...
答:
x^
2
+y^2=2x 极坐标 ρ=2cosθ,θ∈[-π/2,π/2]∫∫D y²/x²
dxdy
=∫[-π/2,π/2]tan²θdθ∫[0,2cosθ]ρdρ =∫[-π/2,π/2]tan²θ * 2cos²θdθ =4∫[0,π/2]sin²θ dθ =2∫[0,π/2] (1-cos2θ) dθ =π ...
求
二重积分
∫∫√
x2
+
y2
dδ,其中D是圆环形闭区间{(x,y)|a2<=x2+y2<...
答:
换为极坐标,环形区域为a≤r≤b,0≤θ≤
2
π √(x²+y²)=r,dσ=
dxdy
=rdrdθ ∫∫√(x²+y²)dσ =∫∫r*rdrdθ =∫<0,2π>dθ*∫r²dr =2π*[r³/3]=2π*(b³-a³)/3 ...
二重积分
∫
dxdy
答:
ff
2dxdy
不定积分先对x求积分等于f(2x+C)dy=2
xy
+C。对于
二重积分
∫∫dxdy,其值就等于其积分区域D的面积,将积分区域D画出后可以发现它就是一个底和高都是1的等腰直角三角形,所以其面积=1×1÷2=0.5。所以∫∫dxdy=0.5。二重积分公式是:∫∫f(x,y)dxdy。x、y是未知数,分量,dx、...
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