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二重积分求椭圆的体积
三重
积分的
球坐标上的dv是如何推导的
答:
其实,三重积分,就是把一重积分和
二重积分的
扩展 三重
积分及其
计算 一,三重积分的概念 将二重积分定义中的积分区域推广到空间区域,被积函数推广到三元函数,就得到三重积分的定义 其中 dv 称为
体积
元,其它术语与二重积分相同 若极限存在,则称函数可积 若函数在闭区域上连续,则一定可积 由定义可知 三...
有关积分区域为
椭圆的二重积分
答:
2015-05-12 积分区域为
椭圆的二重积分
2017-10-13 二重积分 区域为椭圆 应该怎样积分? 2018-06-11 椭圆区域对1的二重积分是椭圆的周长还是面积? 2016-07-14 椭圆上怎么求二重积分? 2017-12-16 椭圆怎么求二重积分? 2017-07-01 这个椭圆二重积分怎么算 2011-05-28 椭圆 用二重积分怎么证明它的面积是π...
椭圆
x2+4y2=1.
二重积分
∫∫dxdy
答:
如图
计算二重积分
∫∫(x+y+1)dxdy 其中D是由
椭圆
x^2+y^2<=2*x 所围成...
答:
积分
区域是圆,而不是
椭圆
可以化为:(x-1)^2+y^2≤1, 此区域为圆心在(1,0),半径为1
的
圆形区域 此积分采用极坐标
求解
,圆的边界方程为:r=2cosθ θ ∈(-π/2,π/2)∫∫(x+y+1)dxdy =∫∫(rcosθ +rsinθ +1)rdrdθ =∫(-π/2,π/2)dθ ∫(0,2cosθ) [r...
高等数学,考研,
二重积分的
计算是怎么化简的?画方块的两部。
答:
第一方框后一个
二重积分
表示积分域的面积 x^2+y^2/4 = 1-z, 即
椭圆
:x^2/(1-z)+y^2/[4(1-z)] = 1 其面积 S = πab = π√(1-z) 2√(1-z) = 2π(1-z)故 = 3*2π ∫ z(1-z) dz 第二个方框,积分域关于 x, y 轴都对称,故奇函数 3xy 积分是 0。
用
二重积分求椭圆
x^2/16+y^2/9=1面积,主要用极坐标算
答:
∫【(0-2π)dt∫(0-根号下16cos^2t+9sin^2t)pdp】你把p的积分限定错了!原因是:x=4cost,y=3sint是
椭圆的
参数方程,不是极坐标方程:p^2(cos^2t/16+sin^2t/9)=1 一般不要用极坐标
算椭圆
区域上的
二重积分
,而是用广义极坐标。
二重积分的
计算方法是什么?
答:
I=∫∫e^(x+y)dxdy =∫(1,0)dx∫(1,0)e^(x+y)dy =∫(1,0)dx∫(1,0)ex*eydy =∫(1,0)exdx∫(1,0)eydy =ex∫(1,0)*ey∫(1,0)=(e-1)^2
二重积分
y-x-2,积分区域是
椭圆
,x^2/a^2+y^2/b^2=1
答:
椭圆
关于x轴和y轴都对称 而被积函数中
的
x,关于y轴为奇函数;y,关于x轴为奇函数 所以∫∫ (y - x) dxdy = 0 剩下的∫∫ (- 2) dxdy = - 2∫∫ dxdy = - 2 * 椭圆面积 = - 2πab 所以∫∫ (y - x - 2) dxdy = - 2πab ...
二重积分求椭圆的
面积,关于极坐标(r,θ)该写成什么?
答:
x=arcosθ ,y = brsinθ ,dxdy = abr drdθ S = ∫[0,2π] dθ ∫[0,1] abr dr = 2π* ab*1/2 = πab
椭圆二重积分
极坐标问题 abrdr怎么来的
答:
证:设t=pi/2-x 当x=0时,t=pi/2,当x=pi/4时,t=pi/4 dx=-dt 变换后
的积分
限变成[pi/2,pi/4]又有一个负号,因此积分限还是变成[pi/4,pi/2]cos(x)^2=cos(pi/2-t)^2=sin(t)^2 故等式成立
棣栭〉
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