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二阶常系数线性微分方程特解
二阶常系数
非齐次
线性微分方程特解
是什么?
答:
二阶常系数
非齐次
线性微分方程
的表达式为y''+py'+qy=f(x),其
特解
y*设法分为:1、如果f(x)=P(x),Pn(x)为n阶多项式。2、如果f(x)=P(x)e^αx,Pn(x)为n阶多项式。特解y*设法 1、如果f(x)=P(x),Pn(x)为n阶多项式。若0不是特征值,在令特解y*=x^k*Qm(x)*e...
二阶常系数线性微分方程
答:
其中α = -(b/2a) ,β = (√-△) / 2a .】 (注: a,b为特征方程项系数 ,△为p^2 - 4q)二、
二阶常系数
非齐次
线性方程
其一般形式y'' +p y' + qy = f(x) 即f(x) ≠0 该方程的通解为y = Y(x) + y* (Y(x) 为②式,即齐次方程的通解;y*为 ①式的
特解
)第一...
二阶常系数线性微分方程
怎么求通解?
答:
其中α = -(b/2a) ,β = (√-△) / 2a .】 (注: a,b为特征方程项系数 ,△为p^2 - 4q)二、
二阶常系数
非齐次
线性方程
其一般形式y'' +p y' + qy = f(x) 即f(x) ≠0 该方程的通解为y = Y(x) + y* (Y(x) 为②式,即齐次方程的通解;y*为 ①式的
特解
)第一...
二阶常系数微分方程
的通解公式是什么?
答:
二阶微分方程的通解公式:y''+py'+qy=f(x),其中p,q是实常数。自由项f(x)为定义在区间I上的连续函数,即y''+py'+qy=0时,称为
二阶常系数
齐次
线性微分方程
。若函数y1和y2之比为常数,称y1和y2是线性相关的。若函数y1和y2之比不为常数,称y1和y2是线性无关的。特征方程为:λ^2+p...
二阶常系数
非齐次
线性微分方程特解
怎么设?
答:
较常用的几个:1、Ay''+By'+Cy=e^mx
特解
y=C(x)e^mx
2
、Ay''+By'+Cy=asinx+bcosx 特解 y=msinx+nsinx 3、Ay''+By'+Cy=mx+n 特解 y=ax 通解 1、
两
个不相等的实根:y=C1e^(r1x)+C2e^(r2x)2、两根相等的实根:y=(C1+C2x)e^(r1x)3、一对共轭复根:r1=α+i...
二阶常系数
非齐次
微分方程
的
特解
怎么设,有什么规律
答:
较常用的几个:1、Ay''+By'+Cy=e^mx
特解
y=C(x)e^mx 2、Ay''+By'+Cy=a sinx + bcosx 特解 y=msinx+nsinx 3、Ay''+By'+Cy= mx+n 特解 y=ax
二阶常系数线性微分方程
是形如y''+py'+qy=f(x)的微分方程,其中p,q是实常数。自由项f(x)为定义在区间I上的连...
二阶微分方程
如何求通解?
答:
二阶非齐次线性微分方程的通解如下:y1,y2,y3是二阶微分方程的三个解,则:y2-y1,y3-y1为该方程的两个线性无关解,因此通解为:y=y1+C1(y2-y1)+C2(y3-y1)。方程通解为:y=1+C1(x-1)+C2(x^2-1)。
二阶常系数线性微分方程
是形如y''+py'+qy=f(x)的微分方程,其中p,q是实常数...
二阶常系数线性微分方程
的通解是什么?
答:
常系数线性微分方程
:y″′-2y″+y′-2y=0,① ①对应的特征方程为:λ3-
2
λ2+λ-2=0,② 将②化简得:(λ2+1)(λ-2)=0,求得方程②的特征根分别为:λ1=2,λ2=±i,于是方程①的基本解组为:e2x,cosx,sinx,从而方程①的通解为:y(x)=C1e2x+C2cosx+C3sinx,其中C1,...
常系数
齐次
线性方程
组的通解有哪几种求法?
答:
较常用的几个:1、Ay''+By'+Cy=e^mx
特解
y=C(x)e^mx 2、Ay''+By'+Cy=a sinx + bcosx 特解 y=msinx+nsinx 3、Ay''+By'+Cy= mx+n 特解 y=ax
二阶常系数线性微分方程
是形如y''+py'+qy=f(x)的微分方程,其中p,q是实常数。自由项f(x)为定义在区间I上的连...
二阶常系数
非齐次
线性微分方程特解
如何设置?
答:
二阶常系数
非齐次
线性微分方程
的表达式为y''+py'+qy=f(x),其
特解
y*设法分为:1、如果f(x)=P(x),Pn(x)为n阶多项式。2、如果f(x)=P(x)e^αx,Pn(x)为n阶多项式。特解y*设法 1、如果f(x)=P(x),Pn(x)为n阶多项式。若0不是特征值,在令特解y*=x^k*Qm(x)*e...
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