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从1的平方加到n的平方求和
1平方加到n平方
简算过程及证明方法
答:
(
n
+
1
)^3-n^3=3n^2+3n+12^3-1^3=3*1^2+3*1+1 3^3-2^3=3*2^2+3*2+1 4^3-3^3=3*3^2+3*3+1 .(n+1)^3-n^3=3n^2+3n+1 以上各式相加,可得:(n+1)^3-1^3=3(1^2+2^2+3^2+...+n^2)+3(1+2+3+4+5+6+.+n)+n 即n^3+3n^2+3n=3(1^2+2^...
1的平方加
2的平方加3的平方,一直
加到n的平方
等于什么?并写出推导过程...
答:
=(
n
/2)(n+
1
)(2n+1)1^2+2^2+3^2+...+n^2=n(n+1)(2n+1)/6 另外
一
个很好玩的做法 想像一个有圆圈构成的正三角形,第一行1个圈,圈内的数字为1 第二行2个圈,圈内的数字都为2,以此类推 第n行n个圈,圈内的数字都为n,我们要求
的平方
和,就转化为了求这个三角形所有圈内...
sn=
1的平方加
2的平方,一直
加到n的
平房,
求和
答:
利用立方差公式
n
^3-(n-
1
)^3=1*[n^2+(n-1)^2+n(n-1)]=n^2+(n-1)^2+n^2-n =2*n^2+(n-1)^2-n 2^3-1^3=2*2^2+1^2-2 3^3-2^3=2*3^2+2^2-3 4^3-3^3=2*4^2+3^2-4 ...n^3-(n-1)^3=2*n^2+(n-1)^2-n 各等式全相加 n^3-1^3=2*...
1的平方加
2
的平方加到n的平方
利用等差还是等比公式
答:
是自然数
平方
数列,
求和
公式:Sn=
n
(n+
1
)(2n+1)/6
求数列
1平方
,2平方,3平方……
n平方
的前n项和
答:
(
n
+
1
)^3-n^3 = 3n^2+3n+1 n^3-(n-1)^3 = 3(n-1)^2+3(n-1)+1 ...2^3-1^3 = 3*1^2+3*1+1 把上面n个式子相加得:(n+1)^3-1 = 3* [1^2+2^2+...+n^2] +3*[1+2+...+n] +n 所以S= (1/3)*[(n+1)^3-1-n-(1/2)*n(n+1)] = (1/6...
1的平方加
2的平方一直
加到n的平方
的
求和
公式水能告诉我怎样推导?_百度...
答:
n
(n+
1
)(2n+1)/6
1的平方加
2的平方···一直
加到N的平方
。有什么公式。请简单些通俗易...
答:
你是想把它记住吗?给个算术的差量法求解:我们知道 (m+
1
)^3 - m^3 = 3*m^2 + 3*m + 1,可以得到下列等式:2^3 - 1^3 = 3*1^2 + 3*1 + 1 3^3 - 2^3 = 3*2^2 + 3*2 + 1 4^3 - 3^3 = 3*3^2 + 3*3 + 1 ...(
n
+1)^3 - n^3 = 3.n^2 + 3...
1到n的平方
和公式是什么?
答:
1到n的平方
和公式是n(n+1)(2n+1)/6。
一
、公式推导 1、可以观察到1²、2²、3²等等的规律,它们分别是1、4、9、16等等。2、可以发现,这些平方数的和可以表示为一个多项式的形式。3、通过数学归纳法,可以得到公式:1² + 2² + 3² + ... + n...
数列
求和
i的平方相加(
1
+4+9+16+...
n的平方
) 求sn 我要过程,
答:
1
²+2²+3²+...+
n
²=n(n+1)(2n+1)/6 证明如下:排列组合法)由于 因此我们有 等于 由于 于是我们有
...
1的平方
+2的平方+3的平方++++一直
加到n的平方
的结果是多少,怎样证 ...
答:
下面将这个三角形顺时针旋转60度,得到第二个三角形 再将第二个三角形顺时针旋转60度,得到第三个三角形 然后,将这三个三角形对应的圆圈内的数字相加,我们神奇的发现所有圈内的数字都变成了2n+
1
而总共有几个圈呢,这是
一
个简单的等差数列
求和
1+2+……+
n
=n(n+1)/2 于是3r=[n(n+1)/...
<涓婁竴椤
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
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