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偏导数和导数的区别
偏导数与
全
导数的区别
请举例说明
答:
偏导数
就是 在一个范围里导数,如在(x0,y0)处导数.全导数就是 定义域为R的导数,如在实数内都是
可导的
一元函数
导数与
二元函数
偏导数的
不同之处和类同之处
答:
不同之处:一元:
可导
必连续;多元:可导未必连续 一元:可导必可微,可微必可导; 多元:可微必可导,可导不一定可微 雷同:均为函数改变量与自变量改变量比的极限;几何意义均为函数(截线)的切线的斜率 ;基本求导公式相同 一阶
微分
具有形式不变性 ...
偏导和
全导
的区别
是什么?
答:
这个等式也给出了求
偏微分的
方法,就是用求x的偏导数求偏微分 全增量:x,y都增加时f(x,y)的增量 全微分:根号(detax方+detay方)趋于0时,全增量的线性主要部分 同样也有求全微分公式,也建立了全
微分和偏导数的
关系 dz=Adx+Bdy 其中A就是对x求偏导,B就是对y求偏导 希望楼主注意的是
导数和
...
全
导数与偏导数的
关系
答:
全
导数和偏导数
都是函数导数的一种形式,但它们的应用场景和含义有所不同。全导数是指在复合函数中,函数相对于所有自变量的导数。具体来说,如果有一个函数f和一个向量u=(u1,u2,...,un),那么f关于u的全导数就是函数f关于每个u1,u2,un的
偏导数的
线性组合。全导数的概念在物理、工程和其他...
高等数学方向
导数与偏导数
问题
答:
偏导数
:函数在某点处延坐标轴正向,随着该自变量的变化,而引起的函数值的变化率。方向导数:函数在某点的任一方向上,随着该自变量的变化,而引起的函数值的变化率。因此它们
的区别
主要如下:1、比较明显,偏导数只是延坐标轴方向,而方向
导数的
方向任意;2、那么是不是当我们延着坐标轴方向求方向导数...
偏导数
是什么意思?
答:
一个多变量的函数的
偏导数
,就是它关于其中一个变量的导数而保持其他变量恒定。对某个变量求偏导数。就把别的变量都看作常数即可。比如f(x,y)=x^2+2xy+y^2 对x求偏导就是f'x=(x^2)'+2y *(x)'=2x+2y 一个函数在某一点的导数描述了这个函数在这一点附近的变化率。
导数的
本质是通过...
偏导数和
连续导数一样吗?
答:
一个函数,如果它的一阶偏导数对各个变量的偏导数还存在,那么一阶
偏导数的偏导数的偏导数
就是二阶偏导数,二阶偏导数作为一个函数,也有是否连续的问题。解题如下 u'x(x,y)=x^4 u'‘xx(x,y)=4x^3 u''xx(1,2)=4 u'‘xy(x,y)=0 u''xy(1,2)=0u(x,2x)=x^2对x求导:u’x...
偏导数和
方向导数有什么
区别
?
答:
对于多元函数,求导数其实也是要求一个切线的斜率,但是由于曲面上的点的切线有无数条,那么取那条切线的斜率呢,这时候就引入了偏
导数的
概念。偏导数其实就是选取比较特殊的切线,求其斜率而得,以二元函数z=f(x,y)z=f(x,y)z=f(x,y)为例,分为对xxx的
偏导数和
对yyy的偏导数。偏...
关于
导数和偏导数的
一点思考
答:
其几何含义如下:y=0的平面截球面得到一二维平面内的曲线( ),曲线在此点的切线对x轴的斜率即为 。此时我们就发现
偏导数
实际上还是和切线相关联的。综上,误以为求导和求偏导的性质不同实际上是混淆了不同的处理方式。与法线相关的 是对 求偏导。与切线相关的 是对 求偏导。
偏导数和
方向导数是不是没有任何关系
答:
是的,两者处于不同领域。在xOy平面内,当动点由P(x0,y0)沿不同方向变化时,函数f(x,y)的变化快慢是不同的,因此就需要研究f(x,y) 在(x0,y0)点处沿不同方向的变化率。函数沿着平行于x轴和平行于y轴两个特殊方位变动时,f(x,y) 的变化率。
偏导数的
表示符号为:∂。偏导数反映的...
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