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初等数论中有关整除的文章
用
初等数论
解决:找出正整数能被13
整除的
判别条件
答:
考察10^n(n=1,2,3,4,5,6,...)除以13的余数,发现Mod[1000,13]=12,即1000=-1(mod13)10^6=1(mod13),故,abcdefghi=abc-def+ghi(mod13)例如123456788=123-456+789=456(mod13)=1(mod)
关于初等数论
里
整除的
一道证明题
答:
20790=11x9x7x5x3x212个数,必有2个模11同余设为a1,a2,则11|(a1-a2)剩下10个数,必有2个模9同余设为b1,b2,则9 |(b1-b2)剩下8个数,必有两个模7同余设为c1,c2,则7|(c1-c2)剩下6个数,必有两个模5同余设为d1,d2,则5|(d1-d2)剩下4个数,必有两个模3同余...
初等数论的
问题
答:
所以只需证明后面的 5n(n-1)(n+1)(n+2) 能被 120
整除
。由于 120 = 3 * 5 * 8,所以只需分别证明:5n(n-1)(n+1)(n+2) 能被 3、5、8 整除。显然,5n(n-1)(n+1)(n+2) 能被 5 整除。又因为 n、n-1、n+1 中必有一个是 3 的倍数,所以 5n(n-1)(n+1)(n+2)...
初等数论初等数论
内容
答:
初等数论
是一门基础且深入的数学分支,它包含了多个关键领域:首先,
整除
理论是其基石,通过探讨整除、因数、倍数、质数和合数等基本概念,我们有了一系列重要定理,如唯一分解定理揭示了整数的分解规律,裴蜀定理和欧几里德的辗转相
除法
则为我们处理整数关系提供了工具,算术基本定理和素数无穷性证明则深化了...
常用
初等数论
小知识
答:
1.求
有关初等数论的
所有知识``` 初等数论 研究数的规律,特别是整数性质的数学分支。 是数论的一个最古老的分支。它以算术方法为主要研究方法,主要内容有整数的
整除
理论、不定方程、同余式等。 古希腊毕达哥拉斯是初等数论的先驱。他与他的学派致力于一些特殊整数(如亲和数、完全数、多边形数)及特殊不定方程的...
初等数论
求详细解答
答:
由于此时(*)式左边能被3
整除
,进而右边也能,即2r+s能被3整除,由于r,s都取值于 0,1,2,验算易知此情况不可能。(3)剩下就是x,y,z被3除的余数都相同,此时(*)式左边显然能被三个3的乘积27整除,所以右边也能被27整除,所以,27|(x+yz+)。说明1. 由于不知你对
数论有
多少了解...
最新世界各国数学奥林匹克中的
初等
数学论试题内容简介
答:
这本专著汇集了各国奥林匹克数学竞赛中常见的
初等数论
题目,内容涵盖丰富,包括
整除
与同余关系,质数、合数与质因数分解的概念,奇数、偶数以及完全平方数的性质,以及十进制和其他进位制的计数法则。此外,书中还深入探讨了欧拉定理和孙子定理,以及高斯函数等重要数论概念的运用。书中所选题目的难度适中,涵盖...
求
有关初等数论的
所有知识```
答:
公元前4世纪,欧几里德的《几何原本》通过102个命题,初步建立了整数的
整除
理论。他
关于
“素数有无穷多个”的证明,被认为是数学证明的典范。公元3世纪,丢番图研究了若干不定方程,并分别设计巧妙解法,故后人称不定方程为丢番图方程。17世纪以来,P.de费马、L.欧拉、C.F.高斯 等人的工作大大丰富和发展了
初等数论的
...
用
初等数论
法证明lg3是无理数
答:
假设lg3是有理数。则有lg3=m/n(m,n为互质正整数),则有10^m=3^n,又因为m,n为正整数,因此10^m是偶数,3^n是奇数,因此等式不可能相等,矛盾。所以假设不成立,因此lg3是无理数。
初等数论的
几个问题
答:
(1)n是奇数,2^n=2^(2k+1)=4^k *2 4^k模3余1,2* 4^k模3余2,故3| (2^n+1)如果n是偶数,(2^n+1)=4^s +1 除3余2 (2)2^n 除5余4即可,也就是4* 2^(n-2) 除5余4即可 也就是 2^(n-2) 除5余1即可 根据费马小定理,得到n-2=4+5k 从而n=5s+1...
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