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判断二元函数的极值点
求条件
极值
的方法有哪些?
答:
条件极值在求极值时有一个条件等式,求条件极值通常可以构造一个
函数
.如原函数是f(x,y),条件等式是z(x,y),可构造F(x,y,a)=f(x,y)+az(x,y),在分别对x,y,a求偏导令为0,求出(x,y,a),在
判断
出极大极小值即可。条件极值就是我们通常说
的极值
,不含有条件等式。
关于
二元函数
求
极值
的
答:
)f'=0.0025(300x-3x²)驻点x=0 (不合题意,舍去)x=100 f''=0.0025(300-6x)f''(100)<0 ∴f(100)=0.0025(150·10⁴-10⁶)=1250是最大值 此时甲数量=100,乙数量=25 (由于数量之间存在x+2y=150的关系,可以用代入法,变成求一元
函数的
无条件
极值
)...
二元函数极值
证明的充分条件怎么证明,如图,证明说用二阶泰勒,但具体过...
答:
B²-AC<0时,中括号内符号恒定不变。A<0时,中括号内恒为负数,此时为
极大值点
。也就是说,在(x0,y0)邻域内,任意变动△x,△y,都会导致
函数
值变小,因此(x0,y0)是极大值点。A>0时,中括号内恒为正数,此时为
极小值点
。B²-AC>0时,中括号内符号不
确定
,因此不是
极值点
...
二元函数的极值点
都在驻点 对么
答:
错了,即便对于一元
函数
此命题也是错的1、极值点可以是不可导点2、偏导数存在
的极值点
一定是驻点
高数多元
函数
条件
极值
此题的解题思路是怎样的呢?
答:
答:多元函数和一元
函数的极值
求解方法是不一样的。f'x(x,y)=0和f'y(x,y)=0,仅仅是
函数极值
存在的必要条件,这一点和一元函数f'(x)=0是一样的;但是存在
极值点
的充分条件是不一样的;二元函数和一元函数都是看二阶导数;但是
二元函数的
充分条件要复杂一些。在函数具有二阶连续的偏导数的...
为什么
二元函数
驻点却不一定是
极值点
答:
驻点是指一阶导数为零,但是它两边的一阶导数相同时便不是
极值点
了
二元函数的
最值
答:
类似于一元函数:一元函数在闭区间上的最值点可能在区间端点和
极值点
处,求出这些点然后比较这些点出函数值的大小,最大的为最大值,最小的为最小值、对于
二元函数
,闭区间内部(不包括边界)的唯一极值点可能是最值点,到底是不是还需要这一极值点处的函数值和区域边界
点的
函数值的进行比较。说的...
怎样
判断
一元
函数的
最大值和最小值?
答:
根据德尔塔进行
判断
。设:
二元函数
f(x,y)的稳定点为:(x0,y0),即:∂f(x0,y0)/∂x = ∂f(x0,y0)/∂y = 0;记::A=∂²f(x0,y0)/∂x²B=∂²f(x0,y0)/∂x∂y C=∂²f(x0,...
二元函数的
边缘点能取
极值
么
答:
不可以,
极值
只可能在区域内取得
二元函数
求最值,求指导!
答:
f(x,y)=x^2-2xy+2y 第一步:先求极值点,分别对x和y求导,对x求导,则将y看做常数,对y求导,则将x看做常数,有 f '(x)=2x-2y=0 (1)f '(y)=-2x+2=0 (2)将(1)(2)联立得 x=1 , y=1 即为f(x,y)
的极值点
因此f(1,1)=1 第二步:再和端点值进行比较 端点值...
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