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可积不一定连续
可积
函数
一定连续
吗?
答:
不一定
比如y=x^3是奇函数 导数是偶函数 但是y=x^3+3 导函数没变,但是不是奇函数了 如果加上0点的值是0 ,就一定是奇函数了 f(x)-f(0)=f'(x) 在0~x的定
积分
同理 f(-x)-f(0)=f'(x) 在0~-x的定积分 由于f'(x)=f'(-x)所以f(x)-f(0)=-f(-x)+f(0)f(x)=...
可积
函数
一定连续
吗?
答:
在原函数可导的假设下,它连续是先决条件,
连续不一定
可导,而可导的函数必须是连续函数。原函数既然可导,那原函数就必须连续,这是可导的必要条件。相关如下:任何一个可积函数一定是有界的,但是需要注意的是,有界函数
不一定可积
。可以统一处理函数有界与无界的情形,函数也可以定义在更一般的点集上,...
函数
可积一定连续
吗
答:
因为被积函数没有任何间断点,原函数的导函数就等于被积函数,这是不定
积分
设定的。在这样的情况下的
可积
函数是指被积函数,积出来的原函数是
连续
的。在
为什么
可积不一定连续
答:
可积不一定连续
的原因是可积意味着可以进行积分运算,积分是计算覆盖面积的运算,自然允许可去间断点及跳跃间断点的存在,而连续不允许,连续必可积。因变量关于自变量是连续变化的,连续函数在直角坐标系中的图像是一条没有断裂的连续曲线。由极限的性质可知,一个函数在某点连续的充要条件是它在该点...
为什么
可积不一定连续
答:
可积不一定连续
的原因是可积意味着可以进行积分运算,积分是计算覆盖面积的运算,自然允许可去间断点及跳跃间断点的存在,而连续不允许,连续必可积。因变量关于自变量是连续变化的,连续函数在直角坐标系中的图像是一条没有断裂的连续曲线。由极限的性质可知,一个函数在某点连续的充要条件是它在该点...
什么是
可积
函数,为什么可积函数
一定连续
?
答:
如[1,无穷]$(1/x)dx。但
连续
函数在有界闭区间上
一定
是
可积
的。数学上,可积函数是存在
积分
的函数。除非特别指明,一般积分是指勒贝格积分。否则,称函数为"黎曼可积"(也即黎曼积分存在),或者"Henstock-Kurzweil可积",等等。注意,函数可以有不定积分(反导数),而并不在如下的定义中可积。
为什么
可积不一定连续
答:
可积不一定连续
的原因是可积意味着可以进行积分运算,积分是计算覆盖面积的运算,自然允许可去间断点及跳跃间断点的存在,而连续不允许,连续必可积。因变量关于自变量是连续变化的,连续函数在直角坐标系中的图像是一条没有断裂的连续曲线。由极限的性质可知,一个函数在某点连续的充要条件是它在该点...
为什么
可积不一定连续
答:
可积不一定连续
的原因是可积意味着可以进行积分运算,积分是计算覆盖面积的运算,自然允许可去间断点及跳跃间断点的存在,而连续不允许,连续必可积。因变量关于自变量是连续变化的,连续函数在直角坐标系中的图像是一条没有断裂的连续曲线。由极限的性质可知,一个函数在某点连续的充要条件是它在该点...
连续必可积,(
可积不一定连续
)对吗
答:
对的。
可积
意味着可以进行
积分
运算,积分是计算覆盖面积的运算,自然允许可去间断点及跳跃间断点的存在,而
连续
不允许,因此连续必可积,可积未必连续。因变量关于自变量是连续变化的,连续函数在直角坐标系中的图像是一条没有断裂的连续曲线。由极限的性质可知,一个函数在某点连续的充要条件是它在该点...
为什么
可积不一定连续
答:
可积不一定连续
的原因是可积意味着可以进行积分运算,积分是计算覆盖面积的运算,自然允许可去间断点及跳跃间断点的存在,而连续不允许,连续必可积。因变量关于自变量是连续变化的,连续函数在直角坐标系中的图像是一条没有断裂的连续曲线。由极限的性质可知,一个函数在某点连续的充要条件是它在该点...
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