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各项的二项式系数之和公式
若(2x-1x)n展开式中
各项的二项式系数之和
为32,则该展开式中含x3的项...
答:
∵(2x-1x)n展开式中
各项的二项式系数之和
为32,∴2n=32,n=5.故展开式的通项
公式
为 Tr+1=Cr5?25-r?x5-r?(-1)r?x-r=(-1)r?25-r?Cr5?x5-2r.令5-2r=3,解得r=1,则该展开式中含x3的项的系数为-16×5=-80,故答案为-80.
二项式系数与
二项系数有何区别?
答:
二项式系数之和公式
为C(n,0)+C(n,1)+...+C(n,n)=2^n。在(a+b)^n的展开式中,令a=b=1,即得二项式系数的和(0,n)+C(1,n)+……+C(n,n)=2^n 在(ax+b)^n的展开式中,令未知数x=1,即得
各项
系数的和为(a+b)^n 如:(5x-1/根号x)的n次方的展开式各系数之和为...
二项式系数和各项系数之和
区别
答:
定义不同、计算方法不同。1、定义不同:
二项式系数
是组合数c的展开式中每一项前面的系数,而
各项系数之和
是指二项式展开式中每一项前面的系数之和。2、计算方法不同:二项式系数是固定
的组合数
,而各项系数之和则是每一项
系数的和
。
展开式
各项系数之和
怎么算
答:
令
二项式中
所有的字母都等于1。根据查询数学运算法则得知,令二项式中所有的字母都等于1,则计算出的结果就等于二项式展开式的
各项系数的和
。系数,是指代数式的单项式中的数字因数。单项式中所有字母的指数的和叫做它的次数。
知道
各项系数之和
怎么求n
答:
知道各项
系数之和
求n:(1+2x)^3=1×1^3+3×(1²×(2x))+3×(1×(2x)^2)+1×(2x)^3。
各项的二项式系数
分别是:1,3,3,1=1+6x+12x^2+8x^3。各项的系数分别1,6,12,8。二项式系数 对组合数学很重要,因它的意义是从n件物件中,不分先后地选取k(k为正整数...
. 展开式
中
,
二项式系数之和
为
各项
系数之和为 则 = .
答:
. 展开式中,
二项式系数之和
为
各项
系数之和为 则 = . .
”
二项式
(1-2x)^n的展开式
中各项系数之和
是--“这种题的解法
答:
由于a、b有系数,所以用
公式
计算过后的系数往往同
二项式系数
不同。例如:(1+2x)^n=1+2nx+……这里的2n就是展开式中x的一次项系数。但是不管怎样,令x=1 x的幂都变成了1也就剩了
各项的系数的和
了。不知你明白没有?祝你进步!
如何运用 倒序相加法 证明
二项式
定理
各项系数和
为2
的
n次方
答:
∵(a+b)^n=∑(k=0,n)ℂnk‧a^(n−k) b^k 2^n=(1+1)^n =∑(k=0,n)ℂnk‧1^(n−k) 1^k =∑(k=0,n)ℂnk =ℂn0+ℂn1+ℂn2+…+ℂnk−2+ℂnk−1+ℂnk S1=ℂn0+...
二项式
定理展开式
公式
答:
二、二项式定理:其中,又有 等记法,称为二项式系数,此系数亦可表示为杨辉三角形。等式的右边 即为(a+b)n次方的展开式,称为二项展开式。三、二项展开式的性质:1、项数:n+1项;2、第k+1项
的二项式系数
是C;3、在二项展开式中,与首末两端等距离的两项的二项式系数相等;4、如果二项式的...
...x ) n 的展开式
的各项系数之和
为M,
二项式系数之和
为N,若M-N=240...
答:
(5x- x ) n 中,令x=1得展开式的
各项
系数之和M=4 n 根据二项式系数
和公式
得
二项式系数之和
N=2 n ∵M-N=240∴4 n -2 n =240解得n=4∴ (5x- x ) n = (5x- x ) 4 的展开式的通项为 T r+1 = C r4 (5X) 4-r (- ...
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