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向量共线定理
两个
向量
垂直,有垂直
定理
吗?
答:
一、两个向量垂直,有垂直定理:若设a=(x1,y1),b=(x2,y2) ,a⊥b的充要条件是a·b=0,即(x1x2+y1y2)=0 。二、向量其他定理 1、
向量共线定理
若b≠0,则a//b的充要条件是存在唯一实数λ,,使,若设a=(x1,y1),b=(x2,y2) ,则有 ,与平行概念相同。平行于任何向量。2...
三点
共线定理
反过来成立吗
答:
成立的
向量
三点
共线定理
三点共线定理:若OC=λOA+μOB,且λ+μ=1,则A、B、C三点共线。共线向量也便是平行向量,方向相同或相反的非零向量叫平行向量,表示为a‖b,任意一组平行向量都可移到同一直线上,因此称为共线向量。证明过程:AC=OC-OA=λOA+μOB-OA=μOB+(λ-1)OA=μ(OB-...
向量
三点
共线定理
中OC=λOA+μOB,为什么λ+μ=1?
答:
若A、B、C在一条直线上,O在直线外,AC=tAB,AC=OC-OA,AB=OB-OA,代入得 OC-OA=t(OB-OA),整理得OC=(1-t)OA+tOB 令λ=1-t μ=t,就可得λ+μ=1
高中数学:
向量
的
共线定理
:向量a(a≠0)于b共线,当且仅当有唯一一个实数...
答:
我举个例子,零
向量
是不是与任何向量都
共线
??这个是真理是吧,如果a向量是零向量,b是非零向量,它们是共线的,论理就该满足上述表达式。但是这个时候无论常数λ取何值,等式右边恒为零向量,无法等于b向量,这样就矛盾了,所以一开始假设就不成立,即a不能为零向量。再回答楼主后面的问题(个人...
求平面
向量共线定理
的反证明过程
答:
分三种情况来讨论:(1)若a,b中有一个是零向量,则a,b共线(零向量与任何
向量共线
);(2)a,b均不是零向量:向量a(x1,y1)中若有一个坐标为0,不妨设x2=0,则由x1y2-x2y1=0可知y2=0(x1,x2均不为0,否则与非零向量假设矛盾),则a,b共线;(3)a,b均不是零向量,且坐标均...
三点
共线定理
的结论是什么?
答:
若A、B、C三点共线则该直线外的任一点P,有PA
向量
=λPB向量+μPC向量,λ+μ=1。先对平面向量之三点
共线定理
进行证明;此定理简称λ+μ=1;若三点共线,则分解某向量,引进唯一参数λ,再用分解定理的唯一性求λ,此即待定系数法;亦可用平行向量求参数;...
高中数学:
向量
的
共线定理
:向量a(a≠0)于b共线,当且仅当有唯一一个实数...
答:
我举个例子,零
向量
是不是与任何向量都
共线
??这个是真理是吧,如果a向量是零向量,b是非零向量,它们是共线的,论理就该满足上述表达式。但是这个时候无论常数λ取何值,等式右边恒为零向量,无法等于b向量,这样就矛盾了,所以一开始假设就不成立,即a不能为零向量。再回答楼主后面的问题(个人...
共线向量定理
中,为什么向量a不能为零向量
答:
楼主说的
共线向量定理
中应该是b向量平行于a向量的时候,存在唯一一个实数m使得b=ma 如果a=0,b不等于0时,不存在满足条件的实数m 如果a=b=0时,m可以取任意实数
怎么证明三点
共线
答:
实际上,对于任意三个不共线的点,它们所在的直线只有两种情况:平行或相交。如果三个点所在的直线平行,那么这三个点共线。如果三个点所在的直线相交,那么其中两个点确定的直线与第三个点所在的直线平行,所以这三个点共线。因此,利用
向量共线定理
可以证明三点共线。2、方法二 当三条直线通过斜率...
如何判断
向量
是否
共线
?,
答:
你举得例子都
共线
共线的概念在
向量
中与平行是一样的 即两个向量所在的直线不管是重合还是平行都叫做共线,也叫做平行 判断共线或平行,按照
定理
即可,你举得例子都是后面的单位向量相同,前面的系数不同,这都是共线的,还有一种判断方法是通过坐标判断,你后面会看到的。
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