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复变函数z的绝对值表示什么
复变函数的
积分
答:
1-
Z
)在(1,+∞)内的一个原
函数
,即在(1,+∞)内,∫1/(1-Z)dZ=ln(Z-1)+C 将Z<1及Z>1的结果和起来,可写成:∫1/(1-Z)dZ=ln[Z-1]+C(就这一个式子中用“[]”
表示绝对值
)解惑:你的错误是没有注意函数ln(
z
-1)的定义域,负号是不能随别提的。再想想吧!
稳定流场的
复变函数
描述
答:
流速
的绝对值
为 地下水运动方程 可见:当n>1时,角点的流速为零;当n<1时,角点的流速为无穷大。(4)等流量抽水井和注水井流场 把抽水井作为点汇、注水井作为点源,则等流量的一口抽水井和一口注水井形成的流场(图2.8a)可
表示
为单个点源流场的叠加,
复
势
函数
为 地下水运动方程 式中:
z
1...
简单对数
复变函数
答:
这个积分的值,只要r<1<R,就
是
被积函数在它在这个区域内唯一的极点z0=(1+i)/sqrt(2)处的留数,乘以2(pi)i。考虑r趋于0,R趋于正无穷的情形。这时候被积
函数的绝对值
,当R足够大的时候,在那个大圆弧上可以全都小于R^(-3),那么在那上面的积分就趋于0,因此这条弧可以不管;小圆弧上,当...
复变函数
问题
Z
-Zο
的绝对值
小于r,Zο的位置在平面内怎样确定,例如Z-2...
答:
将
z
=i 代入|z-2|中,是否小于1,满足则判断i在圆C中,否则在圆外 |i-2|=|-2+i|=(2^2+1)^(1/2)=根号5>1,因此z=i 在圆外
复变函数
(留数的计算)
答:
z=1/2和z=-1/2;再根据孤立奇点的分类判定可知:z=1/2和z=-1/2
是
被积
函数
f(z)=tanπ
z的
一级极点.利用一级极点求留数的方法可以知道:Res(tanπz,1/2)=- sin(π/2)/[πsin(π/2)]=-1/π;Res(tanπz,-1/2)=- sin(-π/2)/[πsin(-π/2)]=-1/π;因此利用留数基本...
计算
复变函数的
积分w=∮dz/(
z
^2-1),积分号下面z-1
的绝对值
等于1
答:
利用柯西积分公式即可。被积
函数
为1/(
z
²-1)=1/(z+1)(z-1),在积 0,在积分区域内没有极点。可以引入无穷远点的计算 是求∫{0,1}(z-i)e^(-z)dz?这样的话其实没有太多
复变
内容.就按定积分 对柯西积分公式进行归纳证明可得如下公式(书上也有的),并取n=1...
问:工程数学
复变函数
,如图第三题第一小题为何此函数
绝对值
发散。主要搞...
答:
不加
绝对值
时 实部和虚部都是交错级数 根据莱布尼茨判别法 可知级数收敛 加了绝对值后 级数变为调和级数,发散 所以,原级数条件收敛 过程如下:
复变函数
3z+i
的绝对值
小于3所
表示
的区域
答:
let
z
= x+yi |3z+i| ≤3 |3x +(3y+1)i| ≤3 9x^2 + (3y+1)^2 ≤9
表示
的区域 ={ (x,y) | 9x^2 + (3y+1)^2 ≤9 }
复变函数
,求解一下第六题谢谢!
答:
z
=2e^iθ,|dz|=2dθ,半圆弧:∫(π,0)2e^iθ.2dθ=4∫(π,0)e^iθdθ =(4/i)e^iθ|(π,0)=(4/i)(1-e^iπ)=(4/i)(1-(-1))=8/i=-8i 沿直径方向:z=x,dz=dx,∫(0,-1)xdx=(1/2)x²|(0,-1)=(1/2)(1-0)=1/2 合...
复变函数中
ㄧ
z
-aㄧ=ㄧz-bㄧ方程所确定的图形
答:
如果a=b的话,等式对任意
z
恒成立,即方程的解是整个
复
平面。如果a不等于b,可以通过一下两种方法考虑:代数法 设z=x+iy,a=a1+ia2,b=b1+ib2,其中x,y,a1,a2,b1,b2都是实数。那么原方程化为 |x+iy-a1-ia2|=|x+iy-b1-ib2| 两边平方,去掉
绝对值
符号,得到 [(x-a1)^2+(y-a2)...
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