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奇函数和偶函数的性质
什么叫
奇函数
,什么叫
偶函数
答:
⑵图像法:f(x)为
奇函数
<=>f(x)的图像关于原点对称 点(x,y)→(-x,-y) f(x)为
偶函数
<=>f(x)的图像关于Y轴对称 点(x,y)→(-x,y)⑶特值法:根据函数奇偶性定义,在定义域内取特殊值自变量,计算后根据因变量的关系判断函数奇偶性。⑷
性质
法:利用一些已知
函数的
奇偶性及以下...
奇偶
函数的
积分
性质
是什么?
答:
奇函数在对称区间上的定积分为零
偶函数
在对称区间上的定积分为其一半区间的两倍。此性质简称为偶倍奇零。
奇函数性质
:1、图象关于原点对称 2、满足f(-x) = - f(x)3、关于原点对称的区间上单调性一致 4、如果奇函数在x=0上有定义,那么有f(0)=0 5、定义域关于原点对称(奇偶函数共有的)日常...
奇偶
函数
定义
和性质
,求普及!
答:
从代数层面讲,
奇函数和偶函数
都必须满足f(0)=0,如果不满足则是非奇非偶函数;判断是奇函数还是偶函数时,满足f(-x)=-f(x)则为奇函数,满足f(-x)=f(x)则为偶函数。当过原点,但不满足f(-x)=-f(x)和f(-x)=f(x)时,它也是非奇非偶函数。从几何层面讲,奇函数或者偶函数在X-Y...
奇函数和偶函数的
区别是什么?
答:
奇函数
是关于原点对称,对于互为相反数的自变量,其函数值也互为相反数。自变量a,-a,该自变量互为相反数即:a+(-a)=0,其对应的函数值f(a),f(-a),也互为相反数,即:f(a)+f(-a)=0,或写成f(a)=-f(-a);具体数字例子:f(3)+f(-3)=0。
偶函数
是关于Y轴对称,对于互为相反数的...
如何证明
函数的
奇偶性
答:
②f(-x)是否等于±f(x).2、图象法 ①图象关于原点中心对称是奇函数 ②图象关于y轴对称是偶函数.3、
性质
法 ①两个奇函数的和仍是奇函数 ②两个
偶函数的
和仍是偶函数 ③两个奇函数的积是偶函数 ④两个偶函数的积是偶函数 ⑤一个
奇函数和
一个偶函数的积是奇函数....
奇偶
函数
有什么特点?
答:
2. 奇 x 奇 = 奇:两个奇函数相乘的结果仍然是一个奇函数。这是因为奇函数在对称轴上取值相等,两个奇函数相乘后在对称轴上的值也是相等的,保持了奇
函数的性质
。3. 奇 + 偶 = 不确定:
奇函数与偶函数
相加的结果没有确定的性质。这取决于具体的函数形式和定义域。4. 奇 x 偶 = 偶:一个...
函数的
八大
性质
答:
2、奇偶性 奇偶性是
函数的
一种
性质
,指一个实变量函数在定义域内至少有一个
偶函数与
之相乘,并且这个偶函数关于原点对称。偶函数不可能是个双射映射,也就是说,没有两个
奇函数
关于y轴对称。奇偶性可以通过正弦、余弦和正切函数来表示,这些函数都是偶函数。3、周期性 周期性是指函数在一部分区域内...
函数的
单调性和奇偶性的概念
答:
(4)如果对于函数定义域内的任意一个x,f(-x)=-f(x)与f(-x)=f(x)都不能成立,那么函数f(x)既不是
奇函数
又不是偶函数,称为非奇非偶函数.说明:①奇、偶性是函数的整体
性质
,对整个定义域而言 ②奇、
偶函数的
定义域一定关于原点对称,如果一个函数的定义域不关于原点对称,则这个函数一定不是...
为什么
函数
有奇偶性
答:
(4)如果对于函数定义域内的任意一个x,f(-x)=-f(x)与f(-x)=f(x)都不能成立,那么函数f(x)既不是
奇函数
又不是偶函数,称为非奇非偶函数。说明:①奇、偶性是函数的整体
性质
,对整个定义域而言。②奇、
偶函数的
定义域一定关于原点对称,如果一个函数的定义域不关于原点对称,则这个函数...
奇函数与偶函数的
区别及关系式
答:
区别:
奇函数
1、图象关于原点对称 2、关于原点对称的区间上单调性一致
偶函数
1、图象关于y轴对称 2、关于原点对称的区间上单调性相反 关系式:奇函数:f(-x) = - f(x)偶函数:满足f(-x) = f(x)
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