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定积分使用分部积分法
如何利用
积分
计算求解sin2θ?
答:
积分
过程为 令x = sinθ,则dx = cosθ dθ ∫√(1-x²)dx =∫√(1-sin²θ)(cosθ dθ)=∫cos²θdθ =∫(1+cos2θ)/2dθ =θ/2+(sin2θ)/4+C =(arcsinx)/2+(sinθcosθ)/2 + C =(arcsinx)/2+(x√(1 - x²))/2+C =(1/2)[arcsinx...
根号下9-4x的平方分之x的不
定积分
答:
求解过程为:∫x/√(9-4x²) dx =-∫(-x)dx/√(9-4x^2)=-1/8×∫(-8x)dx/√(9-4x^2)=-1/8×∫d(9-4x^2)/√(9-4x^2)=-1/4×∫d(9-4x^2)/2√(9-4x^2)=-1/4×√(9-4x^2) +C。(以上C为常数)...
根号x^2-1的不
定积分
根号(1+x^2的不定积分
答:
2、换元积分法。换元积分法可分为第一类换元法与第二类换元法。第一类换元法。通过凑微分,最后依托于某个积分公式。进而求得原不
定积分
。第二类换元法经常用于消去被积函数中的根式。当被积函数是次数很高的二项式的时候,为了避免繁琐的展开式,有时也可以
使用
第二类换元法求解。3、
分部积分法
。设...
sinx/(1+ sinx)的不
定积分
是什么?
答:
∫[sinx/(1+sinx)]dx =∫[sinx(1-sinx)/cos2x]dx =∫tanxsecxdx-∫(sec2x-1)dx =secx-tanx+x+c
C-X怎么求
积分
呢
答:
2. 符号方法:当积分解析式存在时,
使用
各种方法进行积分计算,是常用的方法。常见的积分计算方法包括:换元积分法、
分部积分法
、三角函数积分等方法。因此,如果您的公式中包含 "C-X" ,可以尝试去推导该公式的解析式,如果推导成功,就可以使用符号方法来解决积分。如果无法推导解析式,就可以考虑使用...
你好,不
定积分
∫x+1/x^2+x+1dx怎么做
答:
∫x+1/x^2+x+1dx =∫(x+1/2)/(x²+x+1)dx+1/2∫1/((x+1/2)²+3/4)dx =1/2∫1/(x²+x+1)d(x²+x+1)+1/2∫1/(u²+3/4)du =(1/2)ln(x²+x+1)(1/2)/(3/4)*√3/2*arctan(2u/√3)+C =(1/2)ln(x²+x+1...
不
定积分
的计算公式有哪些?
答:
2、第一类换元法(即凑微分法):通过凑微分,最后依托于某个积分公式。进而求得原不
定积分
。例如 3、第二类换元法:经常用于消去被积函数中的根式。当被积函数是次数很高的二项式的时候,为了避免繁琐的展开式,有时也可以
使用
第二类换元法求解。4、
分部积分法
:设函数和u,v具有连续导数,则d(uv...
已知函数的导数为2x,求
积分
。
答:
积分
过程为 令x = sinθ,则dx = cosθ dθ ∫√(1-x²)dx =∫√(1-sin²θ)(cosθ dθ)=∫cos²θdθ =∫(1+cos2θ)/2dθ =θ/2+(sin2θ)/4+C =(arcsinx)/2+(sinθcosθ)/2 + C =(arcsinx)/2+(x√(1 - x²))/2+C =(1/2)[arcsinx...
不
定积分
∫√(1- sin²
答:
积分
过程为 令x = sinθ,则dx = cosθ dθ ∫√(1-x²)dx =∫√(1-sin²θ)(cosθ dθ)=∫cos²θdθ =∫(1+cos2θ)/2dθ =θ/2+(sin2θ)/4+C =(arcsinx)/2+(sinθcosθ)/2 + C =(arcsinx)/2+(x√(1 - x²))/2+C =(1/2)[arcsinx...
已知x= sinθ,则∫√(1- x) dθ=?
答:
积分
过程为 令x = sinθ,则dx = cosθ dθ ∫√(1-x²)dx =∫√(1-sin²θ)(cosθ dθ)=∫cos²θdθ =∫(1+cos2θ)/2dθ =θ/2+(sin2θ)/4+C =(arcsinx)/2+(sinθcosθ)/2 + C =(arcsinx)/2+(x√(1 - x²))/2+C =(1/2)[arcsinx...
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