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对弧长的曲线积分物理意义
求解释!!高数,
弧长的曲线积分
,周长C不是有一定方向的吗(a~b~c),为什...
答:
对弧长的曲线积分
不考虑方向,在化成定积分时下限小于上限。对坐标的曲线积分是考虑方向的。
高等数学中
对弧长的曲线积分
转化为定积分计算时,积分弧L的参数t的取值...
答:
两种方法角度θ或t
含义
不一样,第一种方法t是(2,0)点和圆上连线的角度,在圆上转一圈,t从0变到2π 第二种方法θ是(0,0)点和圆上连线形成的角度,圆上转一圈,θ从-π/2变到π/2
曲线积分问题 对坐标
的曲线积分
与
对弧长的
曲面积分对称性是相反的...
答:
第一类曲面
积分
才有通常说的奇偶对称性(偶倍奇零),第二类曲面积分不具备奇偶对称性,而是根据曲面的正反侧决定的,其性质刚好相反:若积分曲面对称,被积函数关于相应变量为奇函数,积分为半区间的2倍;若为偶函数,则积分等于0。
弧长曲线积分
和坐标曲线积分有什么不一样吗?求大神用2种方法做下,例1...
答:
简单的说,
对弧长的
积分只是对“弧长的大小积分”而对坐标的积分则包含对“大小与方向”两个方面的积分 从形式上看,对弧长的积分是标量之间的乘法,对坐标的积分是向量之间的点乘 方法一:参数方程化为第一类
曲线积分
用定积分求值 方法二:补充线段,构成封闭曲线 利用格林公式,化为二重积分 过程如下...
曲线积分
计算的是曲线的长度吗?
答:
不是,而是用
曲线
的微元去乘以各点的函数值(第一类).我们学时,引出这一概念的例子是计算曲线形构件的质量.
曲线积分
的几何
意义
答:
物理
学上这些抽象的概念 第一类是已知线密度求与绳子的形状 求密度 第二类是已知变力与做功方向 求做功大小 所以也叫对坐标
的曲线积分
其实就是所谓的正交分解 如果曲线封闭 一介偏导存在 平面曲线可转化为2重积分... 多看几遍就懂了 当然也要做题 ...
如何更好的理解两类
曲线积分
之间的联系?
答:
对于密度均匀的物件可以直接用ρS求得质量;对于密度不均匀的物件,就需要用到曲线积分,dm=ρ(x,y)ds;所以m=∫ρ(x,y)ds;L是积分路径,∫ρ(x,y)ds就叫做
对弧长的曲线积分
。设L为xOy平面上的一条光滑的简单曲线弧,f(x,y)在L上有界,在L上任意插入一点列M1,M2,M3…,Mn 把L 分成 n个...
高数,
对弧长的曲线积分
答:
如图所示,
对弧长的曲线积分
,求出参数方程,然后代入公式计算即可。
两道高数
对弧长的曲线积分
,求过程
答:
第一题,分四条线来积分,x=0,y=0 两条线
的积分
肯定都是0,然后另外两条线,x的值和y的值分别是定值,所以其实就是单积x和单积y,得16+8=24 第二题一样,扇形三条边分别来积。扇形的弧因为是圆弧,所以x^2+y^2的值恒定等于a^2, 所以不用积分直接等于e^a*(
弧长
)=e^a*pi/4*a。
高数
对弧长的积分
问题
答:
分别计算三条线段的
积分
:L1 x²+y²=a² ∫[0,π/4] e^a adθ=[aπe^a]/4 L2 y=0 ∫[0,a]e^xdx=e^a-1 L3 y=x ∫[0,√a/2]e^√2 xdx={[1/√2]e^√2 x}[0,√a/2]=[1/√2]{e^√(2 a)-1} 把三个加起来就可以了。
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