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已知ab为正数
已知
a,b,c均
为正数
且b-c<a
答:
显然a^2+b^2-c^2-2
ab
=(
a-b
)^2 -c^2 =(a-b-c)(a-b+c)而b-c<a<b+c 所以a-b-c<0,而a-b+c>0 代入得到(a-b-c)(a-b+c)<0 于是a^2+b^2-c^2-2ab <0 选择B
已知正数
a,b满足a+9b=
ab
,求ab的最小值
答:
ab
=a+9b>=2*根号下(a*9b)=6*根号下(ab)ab>=6 (ab>=0)所以最小值为6
已知
a,b,c,d均
为正数
,且
ab
-bc=1,a^2+b^2+c^2+d^2-ab+cd=1,求abcd...
答:
两边同乘以2得,2a^2+2b^2+2c^2+2d^2+2cd+2bc-2
ab
-2ad=0 (a^2+b^2-2ab)+(c^2+d^2+2cd)+(a^2+d^2-2ad)+(b^2+c^2+2bc)=0 即(
a-b
)^2+(c+d)^2+(a-d)^2+(b+c)^2=0 由于完全平方不会小于0,那么四个完全平方只有同时为0,其和才会是0 于是a-b=0 c+d...
已知
两个
正数
a,b。可按规则c=
ab
+a+b扩充为一个新数c,在a,b,c三个数...
答:
1、第一次:c=
ab
+a+b=1x3+1+3=7 第二次,7>3>1所以有:c=3x7+3+7=31 第三次:31>7>3所以有:c=7x31+7+31=255 答:若a=1,b=3,按上述规则操作三次,扩充所得的数是255.2、p>q>0 第一次得:c=pq+p+q 因:c>p>q 所以第二次得:c=(pq+p+q)q+q+(pq+p+q)...
已知
a,b,c
为正数
,a+b+c=1 ,请问这三步是怎么化简的?
答:
其实就是:因式分解。先α+b整体,展开,合并;再提公因式α+b;后分组分解。看过程体会。满意,请及时采纳。谢谢!
已知正数
,a,b,c,d,c,e,f,都
是正数
,且bcdef/a=1/2, acdef/b=1/4,
ab
...
答:
以上
已知
条件里的各式相乘得:(abcdef)^4=1,故abcdef=1,用此式分别去除以已知条件中的各式得a=√2,b=2,c=2√2,d=√2/2,e=1/2,f=√2/4,故a+b+c+d+e+f=5/2+15√2/4
已知
a,b,c均
为正数
,求证bc/a+ac/b+
ab
/c大于等于a+b+c
答:
证明:bc/a+ac/b+
ab
/c =abc/a²+abc/b²+abc/c²=abc(1/a²+1/b²+1/c²)(1/a-1/b)²≥0 ((1/a²)+(1/b²)≥2/ab ① (1/b-1/c)²≥0 (1/b²)+(1/c²)≥2/bc ② (1/a-1/b...
已知
a,b,c
为正数
,d为负数,化简
ab
-c²d²/根号ab+根号c²d²
答:
c
为正数
,d为负数,所以得到根号c²d²=|cd|= -cd 那么化简得到 原式=
ab
-c²d² /(根号ab -cd)=(根号ab+cd) *(根号ab -cd) /(根号ab -cd)=根号ab+cd
若
正数
a,b满足
ab
=a+4b+5,则ab的取值范围为
答:
∵a>0,b>0 ∴a+4b≥2√(4
ab
)=4√(ab)(当且仅当a=4b时,取等号)∴ab=a+4b+5≥4√(ab)+5 即ab-4√(ab)-5≥0 【将√(ab)看成一个整体】解得:√(ab)≤-1(舍去)或√(ab)≥5 ∴ ab≥25 ∴ab的取值范围为[25,+∞)
(1)
ab
的取值范围;(2)a+b的取值范围
答:
ab
=4a+b+12,因为a,b均
为正数
,重要不等式若
a.b
均为正数满足a+b>=2√ab 所以ab>=4√ab+12,解方程得ab>=36
棣栭〉
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4
5
6
7
9
10
8
11
12
13
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