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已知mn
已知m
和
n
是正整数且m|n,证明 2^m-1|2^n-1 (声明-1不是在指数上) 谢谢...
答:
方法一:∵
m
|
n
,∴可令n=km,其中k是正整数。那么:2^n=2^(km)=(2^m)^k。再令2^m=A,得:2^n-1=(2^m)^k-1=A^k-1=(A-1)[A^(k-1)+A^(k-2)+···+A+1]。显然,A^(k-1)+A^(k-2)+···+A+1是整数,∴(A-1)能整除(...
已知M
,
N
分别在△ABC的边AB和AC上,且向量AM=2向量MB,向量AN=向量NC,设...
答:
解:向量AM=2向量MB,则AM=2MB 向量AN=向量NC,则AN=NC 连PN,P为CM中点 则PN=1/2AM=MB,PN∥bm 则 绝对值BQ/绝对值QN=1
已知m
,
n
是有理数,方程x的平方+mx+n=0有一个根是根号5-2,求m+n的值
答:
解得:
n
=0 将
已知
条件中的根√5-2代入方程:(√5-2)² + m•(√5 - 2)=0 解得:m=2 - √5,与m是有理数矛盾,舍去 ②当另一个根不为零时,由韦达定理得:x1+x2=-m,x1x2=n ∵方程的一个根√5-2是无理数,而两根之和,两根之积都是有理数 ∴另一个根是-...
已知
正整数
m
、
n
,若m^2-n^2=8,且(m+n)^2=16,求m和n
答:
所以:(
m
+
n
)(m-n)=8 又因为:(m+n)²=16 所以:m+n=±4 因为都是正整数,所以:m+n=4 当m+n=4,m-n=2,解得:m=3,n=1 很高兴为你解答,祝你学习进步!“一刻永远523”为你解答~~如果你认可我的回答,请点击下面的【选为满意回答】按钮,谢谢~~如果还有其它问题,...
已知
实数
mn
满足m+n-2=0求1/m+3/n的最小值
答:
条件即
m
+
n
=2,∴1/m+3/n =1²/m+(√3)²/n ≥(1+√3)²/(m+n)=2+√3,故所求最小值为2+√3。
已知M
,
N
都是正整数,并且A=(1-1/2)(1+1/2)(1-1/3)(1+1/3)...(1-1/m...
答:
13n-13m=
mn
13n=(13+n)m m=13/[13/n)+1]m为正整数,则13/n+1=1或者13/n+1=13(要保证等式右边能够整除,m才会是整数)所以n=13/12 又因为n为正整数,故舍去。很奇怪,不存在满足题目条件的m、n的值,可是我并没有检查出错误来。希望你看看我的过程,一起讨论一下吧~...
已知
实数
m
,
n
,若m>=0,n>=0,m+n=1,则m^2/(m+2)+n^2/(n+1)的最小值为_百...
答:
m
+
n
=(a+b)-3=1 a+b=4 ∴m^2/(m+2)+n^2/(n+1)=(a-2)^2/a+(b-1)^2/b =(a^2-4a+4)/a+(b^2-2b+1)/b =a+4/a-4+b+1/b-2 =(a+b)+(a+b)/a+(a+b)/(4b)-6 =4-6+1+b/a+a/(4b)+1/4 =-3/4+b/a+a/(4b)∵b/a+a/(4b)≥2√[b/a*a...
已知m
,
n
为正整数,m2+n2=2009.则能确定m+n的值
答:
用质因数分解2009,得出7^2(41),然后把41拆成平方和的样子,因为上面提示了
m
和
n
是正整数,所以你拆出来的两个数字也必须是正整数,也不难得出4和5的平方和为41,得出7^2(4^2+5^2)=(7x4)^2+(7x5)^2=m^2+n^2 得出m+n=28+35=63 ...
已知
如图AC等于60CM,
MN
分别是AB,BC的中点,求
MN
答:
解:如图所示
已知MN
分别是AB,BC的中点,连接MN AC‖MN ∠B=∠B ∠A=∠BMN (同位角相等)∠C=∠BNM △BAC∽△BMN MB:AB=MN:AC=1/2 MN:AC=MN:60=1/2 MN=60/2=30cm 答:MN为30cm
已知
:
m
,
n
是方程x2+6x+5=0的两个实数根,且m<n,抛物线y=-x2+bx+c的图 ...
答:
解:(1)解方程x2-6x+5=0,得x1=5,x2=1 由
m
<
n
,有m=1,n=5 所以点A、B的坐标分别为A(1,0),B(0,5).将A(1,0),B(0,5)的坐标分别代入y=-x2+bx+c.得-1+b+c=0c=5解这个方程组,得b=-4c=5所以,抛物线的解析式为y=-x2-4x+5 2)由...
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