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已知x2是关于x的方程
已知x1,
x2是关于x的
一元二次
方程
4kx^2-4kx+k+1=0的两个实数根
答:
第一个问题:假设存在满足条件的实数k。由韦达定理,有:x1+
x2
=4k/(4k)=1、x1x2=(k+1)/(4k)。∴(2x1-x2)(x1-2x2)=2x1^2-4x1x2-x1x2+2x2^2=2(x1^2+x2^2+2x1x2)-9x1x2=2(x1+x2)^2-9x1x2 =2-9(k+1)/(4k)。依题意,有:(...
已知x1,
x2是关于x的
一元二次
方程x
^2 - 2(m+2)x + 2m^2 - 1=0的两个...
答:
X1 +
X2
= 0 X1 - X2 = 0 由X1 + X2 = 0得:2(m+2)=0...m = -2 由X1 - X2 = 0得:判别式=0...4(m+2)^2 - 4(2m^2 - 1)=0...m = 5或 -1 当m = -2时,原
方程
:
x
^2 + 7=0无实数根,所以舍去.综上,m = 5或 -1....
已知x1,
x2是关于x的
一元二次
方程x
²-2(m+1)+m²+5=0的两个实数根...
答:
(x₁-1)(x₂-1)=28 x₁x₂-(x₁+x₂)+1=28 m²+5-2(m+1)+1=28 m²-2m-24=0 (m+4)(m-6)=0 m=-4(舍去)或m=6 m的值为6
2
.若7为底边长,则x₁、x₂为腰长,x₁=x₂m=2,
方程
变
为x
...
已知x1,
x2是关于x的
一元二次
方程
x2-2(m+1)x+m2+5=0的两个实数根若(x1...
答:
解:(1)∵x1,
x2是关于x的
一元二次
方程
x2﹣2(m+1)x+m2+5=0的两实数根,∴x1+x2=2(m+1),x1•x2=m2+5,∴(x1﹣1)(x2﹣1)=x1•x2﹣(x1+x2)+1=m2+5﹣2(m+1)+1=28,解得:m=﹣4或m=6;当m=﹣4时原方程无解,∴m=6;(2)当7为底边时...
已知x1,
x2是关于x的
一元二次
方程
x2-2x-a=0的两个实数根,且x12+x22+3...
答:
根据题意得△=(-2)2-4×(-a)≥0,解得a≤-1,x1+
x2
=2,x1x2=-a,∵x12+
x2
2+3x1x2=5,∴(x1+x2)2+x1x2=5,∴4-a=5,∴a=-1.故选D.
已知x1,
x2是关于x的
一元二次
方程
ax2+bx+c=0的两根,若x1<1<x2,则(x1...
答:
∵x1,
x2是关于x的
一元二次
方程
ax2+bx+c=0的两根,且x1≠x2.∴△=b2-4ac>0.∴b2>4ac.∴x1+x2=?ba,x1x2=ca.∵x1<1<x2,∴(x2-1)(1-x1)>0,化为-x1x2+x1+x2-1>0.∴?ca?ba?1>0,可得?ba+?ca>1.则(x1+x2)2+x12x22=b2a2+c2a2≥12(?ba+?ca...
已知x1、
x2是关于x的
一元二次
方程x
^2+ax+2b=0的两个实数根,且x1∈(0...
答:
设f(
x
)=x²+ax+2b,则 f(0)=2b>0 f(1)=a+2b+1<0 f(2)=2a+2b+4>0,即a+b+2>0 作出可行域 令z=(b-2)/(a-1),表示(a,b)与(1,2)连线的斜率
已知
:X1,
X2是关于X方程
X²+(2a-1)X+a²=0的两个实数根,且(X1+2...
答:
已知X
1,
X2是方程
的两个根,所以可知,X1+X2=-(2a-1)=1-2a,X1*X2=a²。因为(X1+2)(X2+2)=11 展开:X1X2+2X1+2X2+4=11 X1X2+2X1+2X2-7=0 X1X2+2(X1+X2)-7=0 将X1+X2=1-2a,X1*X2=a²代入,则原式可化为a²+2(1-2a)-7=0 则a²+...
已知x1、
x2是关于x的
一元二次
方程x
平方-5x+a=0的两个实数根,且x1-x2...
答:
根据韦达定理:x1+
x2
=5,x1x2=a ∵|x1-x2|=5 ∴(x1-x2)²=25 即(x1+x2)²-4x1x2=25 ∴5²-4a=25 即a=0
已知x1,
x2是关于x的
一元二次
方程x
的平方-2(k+1)x+k的平方+2=0的两实根...
答:
【参考答案】根据韦达定理可得:x1+
x2
=2k+2,x1x2=k²+2 则:8=(x1+1)(x2+1)=x1x2+(x1+x2)+1 =(2k+2)+(k²+2)+1 =k²+2k+5 即 k²+2k-3=0 解得 k=-3或1 由于 △=(2k+2)²-4(k²+2)=8k-4≥0,即 k>1/2 所以 k=1 ...
<涓婁竴椤
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