已知AB,CD是⊙O的直径,点E是OB的中点,弦CG过点E,连AG交CD于H点,求证...答:∵OA垂直OC.∴AC=√(OA²+OC²)=2√2k;CE=√(OC²+OE²)=√5k.∵∠ACE=∠GBE(同弧所对的圆周角相等);∠CEA=∠BEG(对顶角相等)∴⊿ACE∽⊿GBE,AC/GB=CE/BE,(2√2k)/BG=(√5k)/k, BG=(2√10/5)k.AB为直径,则∠AGB=90°,AG=√(AB²-BG²...
已知AB,CD是⊙O的直径,点E是OB的中点,弦CG过点E,连AG交CD于H点,求证...答:估计本题中少了条件"AB与CD互相垂直".证明:连接AC,BG.设AB=CD=4k,则OC=OA=2k,OE=BE=k.∵OA垂直OC.∴AC=√(OA²+OC²)=2√2k;CE=√(OC²+OE²)=√5k.∵∠ACE=∠GBE(同弧所对的圆周角相等);∠CEA=∠BEG(对顶角相等)∴⊿ACE∽⊿GBE,AC/GB=CE/BE,(2√...