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已知如图ab是圆o的直径弦cd
如图
,
弦AB
交
圆O的直径CD
于点H,且AH=BH,作△AHD关于直线AD的轴对称△A...
答:
AH=BH,∴
AB
⊥
CD
,由△AED与△AHD关于直线AD成轴对称可知∠AED=∠AHD=90°,∠ADO=∠ADE,又∵OA=OD(
圆
的半径),∴∠OAD=∠ODA(等边对等角),∴∠OAD=∠ADE(等量代换),∴OA∥DE(内错角相等,两直线平行),∴∠OAP=90°,又∵点A在圆上,∴AE为⊙
O的
切线.(2)解:设⊙O的...
如图
,
ab是圆o的直径
,ab和弦
cd
延长相交于点p,若角cap=60度,角p=20度...
答:
如图
,
AB为直径
,∴∠ACB=90° 又∠CAP=60°,∠P=20° ∴∠ACP=180°-60°-20°=100° ∴∠BCP=∠ACP-∠ACB=100°-90°=10° ∵∠DAB与∠DCB同为弦BD所对的同侧圆心角 ∴∠DAP=∠DAB=∠DCB(弦所对同侧圆心角相等)即 ∠DAP=∠BCP=10° ...
如图
,
已知圆o
中,弦CA=CB,BE
为直径
,过C作AE的垂线,重足为D
答:
∴∠DCO=90°即OC⊥
CD
∴CD与
圆o
相切 3、∵△BCE≌△ACM(ASA)∴BE=AM=AE+EM=AE+DE+DM ∵CM=CE(前面证明了)CD⊥AM ∴CD是等腰三角形CEM的高、中线 ∴DE=DM ∴BE=AE+2DE 4、在Rt△CDE中:CE²=DE²+CD²=1²+3²=10 ∴CE=√10 ∵△BCE∽△CDE(...
梯形
ABCD
中,AD‖BC,角BAD=90°,角D=45°,EF
是CD
的垂直平分线,垂足唯...
答:
11、
如图
,
AB为
⊙
O的直径
,
弦CD
⊥AB,垂足为点E,连结OC,若OC=5,CD=8,则AE=___。答案:2。 难易程度:易。 考察知识点:垂径定理。12、如图为手的示意图,在各个手指间标记字母A,B,C,D,请你按图中箭头所指方向(即 的方式)从A开始数连续的正整数1,2,3,4,…, 当数到12时,对应的字母是___;当字...
如图圆o的直径ab
=5,
弦cd
⊥ab于点e,be=3,则cd的长
答:
亲,图画得有问题,
直径ab
等于5,be等于3的话,e点应该在oa之间,要么是题写错了,半径是5.方法:连接oc oe=ob-be ce的平方=oc的平方-oe的平方(ob和oc都是半径
已知
,be已知)
cd
=2倍的ce
如图
,
已知ab为圆o的弦
,ac
为圆o的直径
,将弧ab沿着
弦ab
翻折,阴影...
答:
连接OC、OD, ∵
AB是
⊙
O的直径
, ∴△
OCD
是等腰直角三角形, ∵AB=2, ∴S △OCD = . ∴S 阴 = .
已知如图AB是圆O的直径
,点P为BA延长线上的一点。。。
答:
1) 因为DC
是圆O的
切线,所以∠DCB=∠CAB 2) 因为
AB是直径
,所以∠BDC=∠BCA=90° 3) 由1)、2)可知△BCD相似于△BAC,于是BC/BA=BD/BC,即BC^2=BD*BA 第二问:4) 由△BCD相似于△BAC还可知∠EBC=∠CBA,根据同圆中等角对等弦可知EC=AC=6 5) 直角△CDE中运用勾股定理可知
CD
=√(EC...
用反证法证明:圆的两条不是
直径
的相交弦不能互相平分
答:
2.解答:证法一:假设圆的两条不是
直径
的相交弦能互相平分,
如图AB
,
CD为圆O的
两条不是直径且互相平分的相交弦,交点为E∵CE=DE,AE=BE,O为圆心∴OE⊥CD,OE⊥AB∴CD∥AB显然与AB,CD矛盾,故假设不成立.∴圆的两条不是直径的相交弦不能互相平分.证法二:证明:假设AB,CD能互相平分连接...
如图已知AB为圆O直径
,AC与圆O相切于点A,CE平行与AB交圆O于D,E两点若A...
答:
已证)∠CAB=∠ADB=90°(已证)∴△ACD∽△BDA(有两个角对应相等的三角形相似)∴
AB
:AD=AD:
CD
(相似三角形对应边成比例)∴AD²=AB×CD=2×2/9=4/9 ∴AD=√(4/9)=2/3 ∵CE//AB ∴BE=AD(平行线所截的弧、弦相等)∴BE=2/3(等量代换)答案:BE=2/3 ...
已知圆o的直径为
10,点abc在圆o上角cab的平分线交圆o于点d.(1)
如图
1...
答:
(1)解:∵BC是⊙
O的直径
,∴∠BAC=∠BDC=90°,∴AC=√(BC²-
AB
²)=√(100-36)=8(勾股定理),∵AD平分∠CAB,∴∠BAD=∠CAD=45°,∴BD=
CD
(等角对等
弦
),∴△BCD是等腰直角三角形,∴BD=CD=√2/2BC=5√2 。(2)解:连接BO并延长,交⊙O于E,连接DE。则BE是...
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