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已知实数xy满足
数学题
已知XY
为
实数
,且
满足Y
=(X的平方+X+1) 分之2X, 求Y的最大值于...
答:
y*(x^2+x+1)=2
x y
*x^2+(y-2)*x+y=0 当y=0时,x=0 当y不等于0时,由于方程有
实数
解,所以黛儿塔=(y-2)^2-4*y*y=(y-2+2y)(y-2-2y)=-(3y-2)(y+2)>=0 所以 情况1:3y-2>=0且y+2<=0,因此y>=2/3且y<=-2,不存在解 情况2:3y-2<=0且y+2>=0,因此...
已知实数x
,
y满足
方程x平方+y平方-4x+1
答:
已知实数X
,
Y满足
方程X平方+Y平方—4X+1=0 (1)求Y—X的最大值和最小值.(2)求X平方+Y平方的最大值和最小值.(1)原方程可化为:(x-2)^2+y^2=3,是圆心为(2,0),半径为√3的圆的轨迹方程.设y-x=z1,那z1就是直线y-x=z1的纵截距.因此当处于图1中AC的位置时,y-x=z1的...
已知
正
实数x
,
y满足
x+y=2,则2/x+1/y的最小值为?求解题思路
答:
根据基本不等式 x+y大于等于2根号下
xy
,即2大于等于2根号下xy,所以xy小于等于1,而原式大于等于2根号2/根号xy,当xy等于1时,该数最小 为2根号2
已知实数x
,
y满足
x²+y²=2.则
xy
取值范围
答:
√2•sina,y=√2•cosa,
xy
=2•sina•cosa=sin2a,范围[-1,1]方法二:(x-y)²大于等于0,展开移项,x²+y²大于等于2xy,所以xy小于等于1,(x+y)²大于等于0,展开移项,-(x²+y²)小于等于2xy,所以xy大于等于-1,...
高一数学,斜率:
已知实数x
,
y满足
x^2+y^2=4(y>=0),则M=y+1/x+3的取值...
答:
因为M=(
y
+1)/(
x
+3),-2<x<2,y>0,所以,M>0 所以可以得出该直线的斜率是M>0的 当M确定时候,直线也就确定了 不管M怎么变,想要使得截距值最小,直线必须过B点,想要截距值最大必须和圆相切(这个看图就明白了);B(2,0)可以算出M=1/5 相切自己求点C的坐标,把直线带入圆方程,求...
已知
两个
实数x
,
y满足
条件
答:
x
≤0,
y
≤0 2x+y≥-2 1)x+2y≥-2 2)1)+2),得 3(x+y)≥-4 x+y≥-4/3 所以x+y最小值是-4/3
已知实数x
,
y满足
x^2+y^2=1,则x-y的取值范围
答:
我再给一种解析几何方法:令直线
x
-
y
=k 当直线与圆x^2+y^2=1相切时有最大值和最小值 把直线方程代入圆方程得:(y+k)^2+y^2=1 即2y^2+2ky+k^2-1=0 因为相切,所以△=0=4k^2-4*2*(k^2-1)解得k=±√2,就是极大值与极小值。这种方法是万能的。适用于圆,椭圆,双曲线...
高中数学:
实数x
,
y满足
方程x²+y²-4x-5=0,求(1)2x-y的最大值...
答:
△=16(k+1)²-20(k²-5)≥0 ∴4-3√5≤k≤4+3√5 ∴2x-
y
的最大值为4+3√5 (2)设(y-4)/(
x
+3)=k,那么y=kx+3k+4,代入
已知
方程得到 (k²+1)x²+(6k²+8k-4)x+(9k²+24k+11)=0 △=8k²+32k+44≥0 ∴k为任意
实数
,即(...
已知
正
实数x
,
y满足
x+2y=4,则1/x+1/y的最小值为
答:
(
x
+2y)(1/x+1/
y
)=1+2y/x+x/y+2 =3+(2y/x+x/y)≥3+2根号[(2t/x)(x/y)]=3+2根号2 因为x+2y=4 所以1/x+1/y≥(3/4)+(根号2)/2
若
实数X
,
Y满足
X+Y=4,则3的X次方+3的Y次方的最小值是
答:
(1)解:因
x
+
y
=4,故(3^x)+(3^y)≥2√[(3^x)*(3^y)]=2√[3^(x+y)]=18.等号仅当x=y=2时取得,故[(3^x)+(3^y)]min=18.(2)解:易知,对任意
实数
A,B,C,恒有(A-B)^2+(B-C)^2+(A-C)^2≥0.===>(A^2)+(B^2)+(C^2)≥AB+BC+AC,结合条件可得:(A...
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