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已知导数求原函数公式
已知
一个函数的导函数,怎么
求原函数
?
答:
我觉得最好的方法还是你先列出你所遇到的或还记得的所有函数模型,像y=sinx,y=x^2,y=x^3;相同的只列一个,相似的写在一起,求出它们的导函数,要记住导函数的样子哦,这样下次遇到导函数,就知道
原函数
大致属于什么类型了。比如你说的,y=x^3的导函数为y=3x^2;遇到导函数y=nx^2(n为任意非零数),就该...
求导数
的
原函数
是有几种常见方法
答:
1、公式法 例如∫x^ndx=x^(n+1)/(n+1)+C ∫dx/x=lnx+C ∫cosxdx=sinx 等
不定积分公式
都应牢记,对于基本函数可直接求出原函数。2、换元法 对于∫f[g(x)]dx可令t=g(x),得到x=w(t),计算∫f[g(x)]dx等价于计算∫f(t)w'(t)dt。例如计算∫e^(-2x)dx时令t=-2x,则x=-1...
已知导数
,
求原函数
问题
答:
答:1)y'=y-2x/y yy'=y^2-2x 2yy'-2y^2=-4x (y^2)'-2y^2=-4x 设y^2=t t'-2t=-4x 特征方程a-2=0,解得a=2 所以:齐次方程t'-t=0的通解为t=Ce^(2x)t'-2t=-4x的特征方程设为t*=mx+n t*'=m 代入得:m-2mx-2n=-4x 所以:m-2n=0 -2m=-4 解得:m=2,...
已知导数
,如何
求原函数
答:
幂函数的
导数
:(x^μ)’=μ x^(μ-1)如:(x^2)’=2x (x^3)’=3x^2 以此类推 你所谓的2分之x的3次方就是:1/2 x^3 其
原函数
就是1/8 x^4,(按你表述:8分之x的4次方)计算方法:先把幂升高一级,再把升级后的幂的倒数与函数系数相乘.1/8 x^4 =1/2 乘 1/(3+1...
如图,
已知函数
的
导数
,如何求该
原函数
?
答:
用换元法即可
已知导函数
怎么
求原函数
?
答:
已知导数求原函数
就是求积分 象这样的复合函数一般是用变量代换。f(x)=∫√(4-x^2)dx 令x=2sint 则 dx=2costdt f(t)=∫2cost*2costdt =2∫2cos^tdt =2∫(cos2t+1)dt =sin2t+2t 然后通过 sint=x/2 解得cost=√(1-x^2/4)得到sin2t=2sint*cost=x/2*√(4-x^2)再由 ...
求导数
的
原函数
是有几种常见方法
答:
1、公式法 例如∫x^ndx=x^(n+1)/(n+1)+C ∫dx/x=lnx+C ∫cosxdx=sinx 等
不定积分公式
都应牢记,对于基本函数可直接求出原函数。2、换元法 对于∫f[g(x)]dx可令t=g(x),得到x=w(t),计算∫f[g(x)]dx等价于计算∫f(t)w'(t)dt。 例如计算∫e^(-2x)dx时令t=-2x,则x=-...
已知导数求原函数
答:
由降幂
公式
:cos²x=[1+cos(2x)]//2 这是二倍角公式的变形 可得cos²(x/2)=(1+cosx)/2.所以∫cos²(x/2)=∫(1+cosx)/2 =(x+sinx)/2+C.
已知导数
函数和
原函数
关系式怎么解得原函数表达式
答:
例:求2y''-y'+3y=e^2x的特解.令D=d/dx,于是y''=D²,y'=D,有:(2D²-D+3)y=e^2x 特解为y=[1/(2D²-D+3)]*e^2x 针对幂
函数
,我们直接令幂函数的指数为D,即令e^2x的指数2为D,可得特解y=1/9*e^2x 因此本题,特解求法:(D-1)y=e^x,y=1/(D-1)e^x....
导数
还原为
原函数
有没有
公式
求求
答:
∫1/xdx=lnx+c∫x^ndx=[1/(n+1)]x^(n+1)+c,n≠-1∫sinxdx=-cosx+c∫cosxdx=sinx+c
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