33问答网
所有问题
当前搜索:
已知正实数ab满足
已知正实数ab满足
a²+b²=1,且a³+b³+1=m(a+b+1)³,求m...
答:
请采纳,谢谢
已知正实数a
,
b满足
a²+2b²=2,求a+b的最大值
答:
设x=(根号2)cosa,
b
=sina,则 a+b=(根号2)cosa+sina =(根号3)sin(a+arctan根号2)所以最大值是根号3
已知正 实数a
与
b满足
a+b=1, 求a分之1 + b分之2 的最小值。 看问题补充...
答:
a+b=1 1/a+2/b =(a+b)/a+(2a+2b)/b =3+(b/a)+(2a/b)由均值不等式:a+b≥2√(
ab
),ab皆为正 ≥3+2√[(b/a)(2a/b)]=3+2√2 检验,因为a,b皆为
正实数
等号成立 那么最小值为3+2√2 有不懂欢迎追问
已知正实数a
,
b满足
a^2+b^2=6,求a+b的取值范围?
答:
上界和下届为相反数,故在此,我先求上界。当a,b均大于0时,a^2+b^2=6>=2
ab
,所以(a+b)^2=a^2+b^2+2ab=6+2ab<=6+6=12 ,所以a+b<=2√3 。当a,b去负值时,下界-2√3 所以a+b的取值范围是(-2√3,+2√3)望楼主采纳我的回答!!
亲爱的陌生人,若
正实数a
,
b满足ab
=a+b+3.则2a+b的最小值是什么?
答:
需要用到基本不等式。对公式进行变形,然后讨论取值范围。就可以计算出最小值了。最小值为4√2+3。
设
正实数a
,
b满足
2a+b=1,且有2根号(
ab
)-4a^2-b^2
答:
4a²+b²+1/(
ab
)=(4a^2+b^2+4ab)+1/ab-4ab =(2a+b)^2+1/ab-4ab =1+1/ab-4ab 当ab增大,1/ab减小,-4ab减小,因此上式随ab增大而减小,所以ab最大时,上式值最小。对于2a+b=1运用基本不等式得 1=2a+b≥2根号(2ab)解得ab≤1/8 代入ab=1/8得,1+1...
已知a
,b都是
正实数
,且
满足
9a+b=
ab
,则4a+b的最小值为
答:
9a+b=
ab
可得:9/b + 1/a =1 则有:4a+b =(4a+b)(9/b + 1/a )=13 + 36a/b + b/a >= 13 +12= 25 故 4a+b的最小值为 25 当且仅当6a=b时取等号.注:楼上的解答是错误的.因为两次取等号的时候不能同时取得.
已知a
,b属于
正实数
,且
满足a
+3b=1,则
ab
的最大值
答:
利用均值不等式:a、b为
正实数
,则a+b≥2√(
ab
)。∵1=a+3b≥2√(a*3b)=2√3*√(ab),当a=3b=1/2取等 ∴ab≤1/12,当a=1/2,b=1/6取等 ∴ab的最大值是1/12。.
已知a
,b为
正实数
且
满足a
分之1+b分之1=1,则3a+2b的最小值是?
答:
1/a+1/
b
=1;a=b/(b-1);3a+2b=3b/(b-1)+2b=(2b^2+b)/(b-1);b=sqrt(6)/2+1时,3a+2b最小值为5+2*sqrt(6)。
1,若正数a,
b满足
a+b=4,求
ab
的最小值 2.若x y为
正实数
,且4/x+1/y=1...
答:
若正数a,
b满足
a+b=4,求
ab
的最小值 4=a+b>=2根号(ab)即ab<=4.是不是求最大值,如是,则最大值是4。(当a=b=2时取得)2.若x y为
正实数
,且4/x+1/y=1,求xy的最小值 1=4/x+1/y>=2根号(4/x*1/y)=4/根号(xy)根号(xy)>=4 xy>=16.即最小值是16。(当4/x=...
<涓婁竴椤
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜