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微分和定积分的区别
请问微
积分
和高等数学是一回事吗?
答:
分析如下:微积分和高等数学不是一回事。准确的说,高等数学包括微积分。就实际而言,微积分要比高等数学难一点。微积分顾名思义包括两大体系,即
微分
学和积分学。在大学课程里,微分学的主要板块包括极限、连续、导数、微分四大块,包括不
定积分
、定积分这两大块。其中不定积分说白了就是求原函数的。
微分和
不
定积分有什么
联系?要具体过程
答:
求导就是求△y/△x,求
微分
是求△y.所以两者本质上是一样的.积分是求导的逆运算,相当于告诉你一个函数的导数,求这个原函数.当然这个原函数不是唯一的,例如导数为2x的原函数,可以是x^2, x^2 + 5,等等.通常用x^2+C(C是常数)来表示全体原函数.求这些全体原函数的集合的过程就叫做求不
定积分
...
定积分与
不定积分有哪些
区别
?
答:
1.定义上
的区别
:定积分是对一个函数在一定区间上的积分,其结果是一个确定的实数或实数范围内的数值。而不定积分是对一个函数的积分,其结果是一个函数(通常称为原函数),而不是一个确定的数值。2.计算方法上的区别:
定积分的
计算通常需要使用定积分公式或者牛顿-莱布尼茨公式,而这些公式都需要对...
定积分的微分
公式?
答:
∫e^(x^2)dx =xe^(x^2)-∫xe^(x^2)dx =xe^(x^2)-1/2∫e^(x^2)dx^2 =xe^(x^2)-1/2e^(x^2)+c =(x-1/2)e^(x^2)+c 对于一个给定的正实值函数,在一个实数区间上的
定积分
可以理解为在坐标平面上,由曲线、直线以及轴围成的曲边梯形的面积值(一种...
微分和
变分
有什么区别
答:
①为简化问题首先认为 变分=
微分
=求导。②再看
区别
。微分相对普通函数;变分相对于泛函数。泛函 J=
定积分
∫ f [g(x),g’(x)] dx,自变量不是x而自变函数g(x);泛函数J的结果是一数值,因定积分结果为数值。泛函数的作用体现在变分 δJ=0 中,由此得拉格朗日方程,即物体运动规律所满足...
微分和
求导
有什么区别
答:
2、比值增量
的不同
导数:函数图像在某一点处的斜率,也就是纵坐标增量(Δy)和横坐标增量(Δx)在Δx-->0时的比值。
微分
:函数图像在某一点处的切线在横坐标取得增量Δx以后,纵坐标取得的增量,一般表示为dy。微
积分
,数学概念,是高等数学中研究函数的微分(Differentiation)、积分(Integration)...
不
定积分
和
微分
关系
答:
不
定积分
和
微分
是两个相反的过程。例如f(x)=x^2,df(x)=dx^2=2xdx,∫2xdx=∫dx^2=x^2+C=f(x)+C。简单地说微分使多项式函数降幂,不定积分使多项式函数升幂。
...
定积分
和f(x)在区间[ab]的不定积分∫f(x)dx
有什么区别
?
答:
可以这么认为
微分
d[f(x)]=f'(x)dx 也就是说∫f'(x)dx=∫d[f(x)]而∫dx = x+C(任意常数)所以∫f'(x)dx=∫d[f(x)]=f(x)+C 微分(导数)
和积分
是逆运算,差个常数C
什么叫做函数f( x)的
定积分
?
答:
定积分
(definite integral)定积分就是求函数f(X)在区间[a,b]中图线下包围的面积。即由 y=0,x=a,x=b,y=f(X)所围成图形的面积。这个图形称为曲边梯形,特例是曲边三角形。一般定理定理1:设f(x)在区间[a,b]上连续,则f(x)在[a,b]上可积。定理2:设f(x)区间[a,b]上有界,且...
微分
公式是什么?
答:
微分
公式的推导设函数y = f(x)在某区间内有定义,x0及x0+△x在这区间内,若函数的增量Δy = f(x0 +Δx)−f(x0)可表示为Δy = AΔx + o(Δx),其中A是不依赖于△x的常数,o(Δx)是△x的高阶无穷小,则称函数y = f(x)在点x0是可微的。学习微
积分的
方法有:1、课...
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