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微分方程公式大全
一阶
微分
齐次
方程
通解
公式
是什么?
答:
一阶微分齐次方程通解
公式
1、dy/dx=u+xdu/dx是由复合函数的求导法则而来,y=u(x)x、dy/dx=u(x)+xdu(x)/dx,即:dy/dx=u+xdu/dx。2、令y=ux,对等式两边同微分得:dy=xdu+udx,两边同除dx得:dy/dx=u+xdu/dx。齐次一阶
微分方程
,是一种数学术语。指在方程中只含有未知函数及其一...
一个线性
微分方程
的通解
公式
是什么?
答:
一阶线性
微分方程
通解
公式
为y'+P(x)y=Q(x)。一般的一阶线性微分方程可以写成y'+p(x)y=g(x)两边同时乘e^P(P是p的一个原函数)就得到d(ye^P)/dx=ge^P。所以ye^P=∫ge^Pdx。y=e^(-P)*(GG+C)(GG是ge^P的一个原函数)这里就是代入p=1,g=e^(-x)。一阶线性微分方程通解...
常系数齐次线性
方程
有哪些特解
答:
较常用的几个:1、Ay''+By'+Cy=e^mx 特解 y=C(x)e^mx 2、Ay''+By'+Cy=a sinx + bcosx 特解 y=msinx+nsinx 3、Ay''+By'+Cy= mx+n 特解 y=ax 二阶常系数线性
微分方程
是形如y''+py'+qy=f(x)的微分方程,其中p,q是实常数。自由项f(x)为定义在区间I上的连...
曲面积分中求全微
方程
答:
全
微分方程
求通解
公式
:u = ∫<下x0, 上x>P(x, y0)dx ∫<下y0, 上y>Q(x, y)dy = C 或 u = ∫<下x0, 上x>P(x, y)dx ∫<下y0, 上y>Q(x0, y)dy = C 一般取 (x0, y0) = (0, 0).这三处都用的第一个公式。(3) u = ∫<下0, 上x>P(x, 0)dx ∫<下0...
一阶线性
微分方程公式
是什么?
答:
形如y'+P(x)y=Q(x)的
微分方程
称为一阶线性微分方程,Q(x)称为自由项。一阶,指的是方程中关于Y的导数是一阶导数。线性,指的是方程简化后的每一项关于y、y'的次数为0或1。一阶线性微分推导:实际上
公式
:y'+Py=Q之通解为y=[e^(-∫Pdx)]{∫Q[e^(∫Pdx)]dx+C}中...
非齐次
微分方程
的通解
公式
是什么啊?
答:
非齐次
微分方程
的通解
公式
是:y'+p(x)y=Q(x)。这是一类具有非齐次项的线性微分方程,其中一阶非齐次线性微分方程的表达式为y'+p(x)y=Q(x);二阶常系数非齐次线性微分方程的表达式为y''+py'+qy=f(x)。一阶线性微分方程可分两类,一类是齐次形式的,它可以表示为y'+p(x)y=0,另一类就...
求解
微分方程
答:
y'cosy=(1+cosxsiny)siny 则(siny)'=(1+cosxsiny)siny 设u=siny 则u'=(1+ucosx)u 则u'/(u^2)=1/u+cosx 设v=1/u 则-v'=v+cosx 则v'+v=-cosx 后面的自己算吧,这已经是一阶线性
微分方程
了,有直接的
公式
的
一阶常系数
微分方程
求解
公式
答:
一阶常系数
微分方程
求解
公式
y=Ce^(-2x)+x-1/2。若式子可以导成y'+P(x)y=Q(x)的形式,利用公式y=[∫Q(x)e^(∫P(x)dx)+C]e^(-∫P(x)dx)求解。若式子可变形为y'=f(y/x)的形式,设y/x=u利用公式du/(f(u)-u)=dx/x求解。若式子可整理为dy/f(y)=dx/g(x)的形式,用...
二阶
微分方程
的3种通解
公式
是什么?
答:
二阶
微分方程
的3种通解
公式
是y=C1cos2x+C2sin2x-xsin2x,n阶微分方程就带有n个常数,Y=C1 e^(x/2)+C2 e^(-x)。第一种是由y2-y1=cos2x-sin2x是对应齐方程的解可推出cos2x、sin2x均为齐方程的解,故可得方程的通解是y=C1cos2x+C2sin2x-xsin2x。第二种是通解是一个解集包含了所有...
一阶
微分方程
的求解
公式
是什么?
答:
一阶
微分方程
求解
公式
是$$y=y(x)=\intf(x)dx+C$$。一、简述 形如y'+P(x)y=Q(x)的微分方程称为一阶线性微分方程,Q(x)称为自由项。一阶,指的是方程中关于Y的导数是一阶导数。线性,指的是方程简化后的每一项关于y、y'的指数为1。二、微分 1、微分是一个变量在某个变化过程中的改...
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