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怎么计算第一型曲线积分
什么是
第一型
曲面
积分
,什么是第二型曲面积分?
答:
第二类
曲线积分
——只有物理意义;4、积分方向不同 第一类曲线积分——积分没有方向;第二类曲线积分——有积分方向;参考资料来源:百度百科——
第一型
曲面积分 参考资料来源:百度百科——第二型曲面积分 参考资料来源:百度百科——曲面积分 参考资料来源:中国知网——第一类曲面积分的
计算
方法探讨 参考...
关于数学分析
第一型曲线积分
的问题
答:
①
积分曲线
是星形线,星形线的参数方程是x=a(cost)^3,y=a(sint)^3,0≤t≤2п。②代入化简被积函数:x^(4/3)+y^(4/3)= a^(4/3)[(cost)^4+(sint)^4],利用三角公式(cost)^2=0.5(
1
+cos2t)^2,(sint)^2=0.5(1-cos2t)^2★降次再降次,可得被积函数=0.5a^(4/3)*[...
第一型曲线积分
与第二型曲线积分的关系?
答:
其相互转化的关系,见上图第二行。2.
第一型曲线积分
,曲线是没有方向的。3.第二型曲线积分,曲线是有方向的。切向量是两个方向,对于给定曲线的方向,确定其中的一个切向量。切向量单位化,就是夹角余弦。具体的第一型曲线积分和第二型曲线积分的转化关系,见上。
第一型曲线积分计算
,求详细过程
答:
这一题
曲线
的参数方程比较复杂,可以参考下面的做法,(x-R/2)²+y²=(R/2)²可设,x=R/2+R/2·cost y=R/2·sint 则,z=±R·sin(t/2)后面就好办了。你的曲线有两条吧,还是只有上面(z≥0)这一条?
高数
曲线积分如何计算
的?
答:
曲线积分
一般分为两类,对弧长的曲线积分,就是形如∫L f(x,y)ds ,L为
积分曲线
。而另
一类
也是对坐标的曲线积分,形如∫L f(x,y)dx+g(x,y)dy, L为积分曲线。
1
.对弧长的线
积分计算
常用的有以下两种计算方法:平面上对坐标的线积分(第二类线积分)计算常用有以下四种方法:(1)直接法 ...
第一型曲线积分
,有两个问题, 1.第一个下划线是
如何
根据对称性得到第一...
答:
1
、本题的具体解说、
计算
如下,若有疑问,欢迎追问,有问必答。.2、由于
积分
是在平面 y = x 上面进行,在这个平面上的 x、y 不需要能达到根号2,只需达到 1 就可以了,根据勾股定理可知,x = 1,y = 1,正好根号( x² + y² ) = 根号2,跟XOY平面重合。.2、若点击放大,...
第一类曲线积分如何
转化为第二类曲线积分
答:
进行
第一类曲线积分
和第二类曲线积分的转化,只需将第一类曲线积分中ds利用弧微分公式 转化为坐标表示即可。第一类曲线积分是对弧长积分,即定义在弧长上,没有方向.如
求
非密度均匀的线状物体质量。第二类是对坐标(有向弧长在坐标轴的投影)积分,有方向.如解决做功类问题。假设曲线正向,两者可互换,...
曲线积分
和曲面积分
答:
第一类曲线积分
和第二类曲线积分的关系:可以用余弦进行代换,余弦值指的是线段的切向量,这个书本里面的,我就不写了 第一类曲面积分:对面积的曲面积分,求解时要通过给定的曲面方程形式,转化成x与y的形式,这个公式书里面也有的,就是
求
偏导吧?然后表示成平方和根式的形式 第二类曲面积分:对坐标...
为什么
第一类
曲面
积分
的结果是曲面面积?
答:
当线密度或面密度不是1而是函数时,
第一型
积分结果就是线或面的质量。第二类积分实际上是对内积(即数量积)的积分,不管是
曲线积分
还是曲面积分都是这样(虽然在具体
计算
中经常把对内积的积分转化成其分量之和的积分形式)。因此被积函数为1没有什么特别的意义,因为内积为1的可能性很多。
第一类曲线积分
答案可以为负值吗?
答:
第一类曲线积分
由于具有特殊的物理意义即曲线的质量所以一般为正数,但答案的确可以为负数,不过根据题目的严谨性一般不会
算出
结果是负数的情况。第一类曲线积分的物理意义,虽然是对密度函数
求曲线
质量,但是在实际的题目中,密度函数可能是负值,此时求出来的积分就是负值了。
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