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投影法三重积分
二重积分能用
三重积分
代替吗?
答:
二重积分,
三重积分
不可以将积分区间的表达式代入被积函数,因为计算方式不适合区间。计算方法 直角坐标系法 适用于被积区域Ω不含圆形的区域,且要注意积分表达式的转换和积分上下限的表示方法 1、先一后二法
投影法
,先计算竖直方向上的一竖条积分,再计算底面的积分。①区域条件:对积分区域Ω无限制;...
怎样通俗的理解
三重积分
答:
其体积为 故在直角坐标系下的面积元为
三重积分
可写成 和二重积分类似,三重积分可化成三次积分进行计算 具体可分为先单后重和先重后单 ①先单后重 ——也称为先一后二,切条法( 先z次y后x )注意 用完全类似的方法可把三重积分化成其它次序下的三次积分.化三次积分的步骤 ⑴
投影
,得平面区域...
高等数学
三重积分
,能告诉画曲面的方法吗
答:
z = x^2+2y^2 是立体下部开口向上的椭圆抛物面,z = 6-2x^2-y^2 是立体上部开口向下的椭圆抛物面,不必追求准确画出立体图形。消去 z, 得两曲面交线在 xOy 平面上的
投影
D: x^2+y^2 = 2.可选用柱坐标 I = ∫∫<D>(x^2+y^2)dxdy∫<下x^2+2y^2, 上6-2x^2-y^2>...
求
三重积分
∫dv,积分区域是由z=x^2+y^2,z=1/2*(x^2+y^2),x+y=±1...
答:
原来是极坐标变换啊,
投影
区域是矩形,还真有些难度的。同样用对称性 ∫∫∫Ω dV = 4∫∫∫Ω₁ dV = 4∫(0→1) ∫(0 → 1 - x) ∫(1/2)(x² + y²) → x² + y²) dzdydx { x = rcosθ { y = rsinθ { z = z x + y = 1 ==> ...
在球坐标系中怎样求
三重积分
?
答:
球坐标求
三重积分
具体如下:一、球坐标系的积分:想要计算三重积分,就需要知道体积积元dv,在球坐标系中dv需要转换成dρdφdθ,那么三者的顺序,也就是面积积元应当是什么? 尝试用dφdθ作为面积积元。ΔS是三维空间中物体便面积的微小面积块,在球坐标系中,当Δφ和Δθ足够小时,ΔS的...
高等数学曲面
积分
问题?
答:
两个类似的抛物线与水平线围成的平面、一个圆,分别计算这些
投影
面上的平面积分,最终相加即可。当然,还有第二种方法,就是利用高斯公式:将原来的曲面积分,补充一个圆形平面(圆心在(0,2,0),半径为1)积分,得到闭曲面积分,从而可以化成
三重积分
,正好得到抛物体体积。也即最终等于抛物体体积减去...
用
投影法
和截面法分别计算求
三重积分
I=∫∫∫z^2dxdydz,Ω为三个坐...
答:
三次
积分
自己算
积函数关于哪个轴对称
答:
其实有的时候要看具体的题目,有些表面上看好像不具备对称性,但是通过平移或变量代换后就可以利用对称性的。直角坐标系法 适用于被积区域Ω不含圆形的区域,且要注意
积分
表达式的转换和积分上下限的表示方法 ⑴先一后二法
投影法
,先计算竖直方向上的一竖条积分,再计算底面的积分。①区域条件:对积分...
大学高数,用柱坐标系计算
三重积分
,请问一下图中的z的上下限是怎么看的...
答:
对于
三重积分
来说,直角坐标系、柱面坐标系、球面坐标系这三种解法,本质上而言是对空间某点用不同的坐标系表示而已,所以你只要明白了这几种坐标系的来源或者表示方法,自然而然就清楚了这个Z值的上下限。 对于柱面坐标系,它是在平面极坐标系的基础上再增加了一个Z值方向的维度(通俗地讲就是过立体...
求抛物面z=2x²+2y²与平面z=2所围成的立体体积
答:
这个是旋转抛物面 求体积,一共给你列了四种方法 前两种方法都是利用
三重积分
的几何性 质,一种截面法解决,另一种是
投影法
解决,还是截面法曾简单一些 后两种方法利用的是定积分应用去求解旋转体面积,这种方法需要你对定积分有所了解,并且要知道旋转体旋转之前的曲线是什么样子,稍微有些困难,不过...
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