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抛物线焦点弦长公式倾斜角
抛物线
过
焦点
的
弦长公式
证明
答:
焦点弦公式
2p/sina^2 证明:设
抛物线
为y^2=2px(p>0),过焦点F(p/2,0)的弦直线方程为y=k(x-p/2),直线与抛物线交于A(x1,y1),B(x2,y2)联立方程得k^2(x-p/2)^2=2px,整理得k^2x^2-p(k^2+2)x+k^2p^2/4=0 所以x1+x2=p(k^2+2)/k^2 由抛物线定义,AF=A到准线x=...
如何判断
抛物线
的
焦点弦长
?
答:
(抛物线上一点P到焦点F的距离等于P到准线L的距离);⑥
弦长公式
:AB=√(1+k2)*│x1-x2│;⑦△=b2-4ac;⑴△=b2-4ac>0有两个实数根;⑵△=b2-4ac=0有两个一样的实数根;⑶△=b2-4ac<0没实数根。⑧由
抛物线焦点
到其切线的垂线的距离是焦点到切点的距离与到顶点距离的比例中项;⑨...
焦点弦长公式
是否正确?
答:
正确。解:
抛物线
的
焦点弦长
度,用弦与x轴的夹角a,表示成2p/sin²a的形式,是利用抛物线的标准方程 y² = 2px 根据
弦长公式
推导出的结果。 对于其它二次曲线,结果无法化简到如此简单的形式,需要具体计算。解题过程如下图:计算方法:抛物线的一个描述涉及一个点(焦点)和一条线(...
过
抛物线焦点弦长公式
答:
就是定义转化.
抛物线
是:y^2=2px 则为p+x1+x2 抛物线是:x^2=2py 则为p+y1+y2 抛物线是:y^2=-2px 则为p-x1-x2 抛物线是:x^2=-2py 则为p-y1-y2
焦点弦公式
是什么?
答:
如
抛物线
中:FA=p/(1-cosθ) FB=p/(1+cosθ) 可见这个是问题中e*cosθ=|(1-λ)/(1+ λ) | (λ=AF/BF,θ为与坐标轴夹角)的一个推论。一般的圆锥曲线弦长可以用
弦长公式
来求,但因为焦点弦经过焦点这条特殊的性质,使得
焦点弦长
有着其他更加方便的求法(根据已知信息选择相应公式)。
数学圆锥曲线中
抛物线
过
焦点
的直线长的
公式
答:
椭圆的离心率
公式
e=c/a 椭圆的准线方程 x=+-a^2/C 椭圆焦半径公式 椭圆过右焦点的半径r=a-ex 过左焦点的半径r=a+ex 过
抛物线
y^2=2px(p>0)焦点F作
倾斜角
为θ的直线L,L与抛物线相交于A(x1,y1),B(x2,y2),有 ① x1*x2 = p^2/4 , y1*y2 = —P^2 ②
焦点弦长
:...
双曲线
抛物线弦长公式
答:
设弦所在直线的方程为 y=kx+b;代入
抛物线
或双曲线方程,化简得二次方程,设该二次方程的两个根为x₁,x₂(根不用求出);由韦达定理可求得x₁+x₂及x₁x₂,那么
弦长
∣AB∣=√{(1+k²)[(x₁+x₂)²-4x₁x₂]...
圆锥曲线的
焦点弦长公式
答:
除了常规的参数方程和点斜式,极坐标方法更是简洁明了。当我们将
抛物线
(ρ = 2px/cos(θ)) 转换为极坐标,
焦点弦长公式
瞬间简化为 ρ = 2p * (1 + cos²θ),这种方法同样适用于椭圆和双曲线,展示了圆锥曲线的统一性。总结来说,从纯几何的繁琐计算,到极坐标法的直观简洁,每一步都...
怎样求
抛物线
的
焦点弦
?
答:
5、当平面与二次锥面两侧都相交,且不过圆锥顶点,结果为双曲线(每一支为此二次锥面中的一个圆锥面与平面的交线)。一般的圆锥曲线弦长可以用
弦长公式
来求,但因为焦点弦经过焦点这条特殊的性质,使得
焦点弦长
有着其他更加方便的求法(根据已知信息选择相应公式)。注意:双曲线有两条分支,焦点弦的端点...
过
抛物线焦点弦长公式
答:
就是定义转化.
抛物线
是:y^2=2px 则为p+x1+x2 抛物线是:x^2=2py 则为p+y1+y2 抛物线是:y^2=-2px 则为p-x1-x2 抛物线是:x^2=-2py 则为p-y1-y2
棣栭〉
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