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曲面的切平面和法线方程
求
曲面
z=x+y+2在点(1.1.4)处
的切平面
方程
与法线方程
。
答:
求
曲面
z=x+y+2在点(1.1.4)处
的切平面
方程
与法线方程
。解:x+y-z+2=0是一张平面,其法向矢量N={1,1,-1};在点(1,1,4)的切平面就是其自身:x+y-z+2=0;在点(1,1,4)处的法线方程为:(x-1)/1=(y-1)/1=(z-4)/(-1);...
切平面与法线
答:
令 F=x²/4+y²/9 -z,该
曲面的法线
方向数可表示为 {∂F/∂x,∂F/∂y,∂F/∂z} 即 {x/2,2y/9,-1};点 (-2,-3,2) 处
的切平面法线
方向数:{-1,-2/3,-1} (或{1,2/3,1});指定点处切平面
方程
:(x+2)+2(y+3)/...
求
曲面
z=x²+y²在点(1,1,2)处的切面方程
和法线方程
答:
z'x=2x,z'y=2y,所以
曲面
z=x²+y²在点(1,1,2)处
的切平面
的法向量是(2,2,-1),切平面的方程是 2(x-1)+2(y-1)-(z-2)=0,即2x+2y-z-2=0,
法线方程
是(x-1)/2=(y-1)/2=(z-2)/(-1).
求
曲面
在指定点
的切平面
方程
和法线方程
z=y+lnx/y, M(1,1,1)_百度知...
答:
令F(x,y,z)=z-y-lnx+lny 分别对x,y,z求偏导 Fx=-1/x Fy=-1+1/y Fz=1 将M(1,1,1)分别代入得法向量(-1,0,1)用点法式A(X-1)+B(Y-1)+C(Z-1)=0就能直接写出该
切平面的
方程了!(A,B,C)就是你求出来的法向量 代入得z-x=0
法线方程
:(x-1)/(-1)=(...
曲面
z=ln(x²+y²),点(1,0,0)
的切平面及法线方程
答:
zx=2x/(x²+y²)zy=2y/(x²+y²)在切点处,zx=2,zy=0 所以,法向量为 n=(2,0,-1)
切平面
方程为 2(x-1)-x=0 即,2x-z-2=0
法线方程
为 (x-1)/2=y/0=z/(-1)
曲面的切平面方程
是什么?
答:
曲面的切平面方程
为:Fx(X-a)+Fy(Y-b)+Fz(Z-c)=0。曲面的切平面方程是微积分学中的一个重要概念,它描述了一个曲面在某一点的
法线
方向。在三维空间中,一个曲面可以由参数方程表示,例如z=f(x,y)。在这个情况下,曲面的切平面方程就是z=f’(x,y),其中f’(x,y)表示函数f在...
曲面的切平面方程
答:
简单分析一下,详情如图所示
求
曲面
x=ucosv y=usinv z=av 在点m(1,π/2) 处
切平面与法线
。
答:
所以其法向量为这两个向量的叉积,所以为那个行列式 Xu=cosv Yu=sinv Zu=0,Xv=-usinv,Yv=ucosv Zv=a,所以行列式结果为 (asinv,acosv,u),将u=1,v=π/2,代入得(1,0,1),切点坐标为(0,1,π/2),∴
切平面
方程为(点法拭)x+z-π/2=0,
法线方程
则不必多说 ...
法线方程
怎么求,要过程
答:
2、如果 S 是曲线坐标 x(s, t) 表示的曲面,其中 s 及 t 是实数变量,那么用偏导数叉积表示
的法线
为:3、 如果曲面 S 用隐函数表示,点集合 (x,y,z) 满足 F(x,y,z) = 0,那么在点 (x,y,z) 处的
曲面法线
用梯度表示为:4、如果曲面在某点没有
切平面
,那么在该点就没有法线。
求
曲面
x^2-4y^2+2z^2=6上点(2,2,3)处
的切平面
方程
和法线方程
答:
F(x,y,z)=x²-4y²+2z²-6 Fx=2x,Fy=-8y,Fz=4z 所以 法向量为:(4,-16,12)=4(1,-4,3)所以
切平面
为:(x-2)-4(y-2)+3(z-3)=0 x-4y+3z-3=0
法线方程
:(x-2)/1=(y-2)/(-4)=(z-3)/3 ...
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