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曲面积分ds怎么推导
曲面积分
问题
答:
是第二类
曲面积分
与第一类曲面积分的转换得到的。dxdy=cosγ
dS
,cosγ=cos<向量n,向量Z>,向量n为曲面S的法向量,向量Z为Z轴.dxdz=cosβdS,dydz=cosαdS,cosβ=cos<向量n,向量Y>,cosα=cos<向量n,向量X>,
【
曲面积分
问题】求曲面积分fffΣ(x+y+z)
dS
,其中Σ为上半球面z=根号(a...
答:
首先
积分曲面
关于xoz,yoz平面都是对称的,而被积函数(x+y)分别是关于x,y的奇函数,所以∫∫(x+y)=0,原积分=∫∫zds,而(z'x)^2+(z'y)^2+1=x^2/z^2+y^2/z^2+1=a^2/z^2,所以积分=∫∫azdxdy/z=a∫∫dxdy=πa^3 ...
高等数学
曲面积分
,求解!!
答:
你的
dS
求得很……利用奇偶对称性,∫∫xdS=∫∫ydS=0 这样可以简化计算
高数2
曲面积分
的一道题,有个地方不太懂 帮忙看看
答:
2.对于楼主的理解:(课本上说的前侧不是yOz上COSα>0时,我的理解就是YOZ上法向量指向X轴正向这边吗?)这里是没有问题的,但是这样想很机械,导致做题不会融会贯通...我这样来解释一下吧(这样可能好理解一些):这个可以看成是流量问题:Φ=∑Vi*Ni*
dS
{注:Vi=(P,Q,R),Ni=(cosa...
u计算(x+y+=)
ds
,其中是介于平面z=0及z=h之间的圆柱面:x+y2=r+y_百 ...
答:
根据圆柱面的
面积
公式,
ds
=2πRdz 把x^2+y^2=R^2带入原
积分
得到 原积分=∫ds/(x^2+y^2+z^2)=∫(0->h) 2πRdz/(R^2+z^2)=2π∫(0->h) d(z/R)/[1+(z/R)^2]=2π arctan(z/R) |(0->h)=2π arctan(h/R)
第一类
曲面积分
和第二类曲面积分有什么区别?
答:
第一类
曲面积分
和第二类曲面积分利用对称性和奇偶性是不同的。具体来说,当积分区域对称,而被积函数对某个积分变量是奇函数,那么对于第一类曲面积分结果是零。曲面积分-曲面关于xoy对称,被积函数是奇函数。那就是上侧曲面积分的两倍。奇函数就是零。原因就是你看你的这个例题,z在下侧是为负表达式(奇...
曲面积分ds怎么
转化成dxdy
答:
郭敦荣回答:明确函数f(x,y)和x、y的初始条件和终结条件,则有∫dx=∬f(x,y)dx dy。
高数:计算
曲面积分
∫∫f(x2+y2)
ds
答:
如图
求对面积的
曲面积分
∫∫
ds
,其中∑为球面x^2+y^2+z^2=2的第一卦象的部分...
答:
9 2017-06-19 求
曲面积分
∫∫xyzdxdy,其中∑为球面x^2+y^2+z... 42 2015-05-21 计算下列对面积的曲面积分,计算∫∫(x+y+z)
dS
,S为球... 144 2016-05-13 曲面积分∫∫(x²+ y² +z... 25 2018-06-14 求∫∫∑x^2ds,其中∑是球面x^2+y^2+z^2=a^... 更多类似问题 > 为...
第一类曲线
积分怎么
求
答:
计算步骤如下:cosα
ds
=dx cosβds=dy cosγds=dz α、β、γ分别为曲线与x轴、y轴、z轴的夹角 则I=∫[L]f(x,y,z)ds=∫[a,b]f(x(t),y(t),z(t))sqrt[(x'(t))^2+(y'(t))^2+(z'(t))^2]dt
棣栭〉
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