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有理真分式的分解定理
部分
分式
法是什么?
答:
部分
分式分解
或部分分式展开,是将有理函数分解成许多次数较低有理函数和的形式,来降低分子或分母多项式的次数。分解后的分式需满足以下条件:
分式的
分母需为不可约多项式(irreducible polynomial)或其乘幂。分式的分子多项式次数需比其分母多项式次数要低。由拉格朗日插值公式可推出化
有理真分式
为部分分式的...
怎样用留数法拆开因式?
答:
对于
有理
函数的积分,可以总结为以下几个步骤:预处理,把假分式通过一定的手段化为多项式与
真分式的
和;因式
分解
,把原式的分母进行因式分解,分解至分母中的因子最高次数为二次且不可继续分解。拆分有理函数,按照讲的规则,把真分式拆成几个简单真分式的和;求待定系数,常见的有通分并对比系数和...
如何
求解不定积分的拆分?
答:
对于
有理
函数的积分,可以总结为以下几个步骤:预处理,把假分式通过一定的手段化为多项式与
真分式的
和;因式
分解
,把原式的分母进行因式分解,分解至分母中的因子最高次数为二次且不可继续分解。拆分有理函数,按照讲的规则,把真分式拆成几个简单真分式的和;求待定系数,常见的有通分并对比系数和...
任何一个
有理分式
函数的不定积分中不可能含有哪类函数
答:
其中第二项为真
有理
分式,二个
真分式的
和也会是真分式,有时会将真分式的分母因式
分解
,再将真分式表示数个真因式,其分母分别为原分母的因式(或因式次方),这称为部分分式,例如以下等号右边的即为部分分式。在微积分中,一个函数f的不定积分,或原函数,或反导数,是一个导数等于f的函数F ,...
什么叫留数法?
答:
对于
有理
函数的积分,可以总结为以下几个步骤:预处理,把假分式通过一定的手段化为多项式与
真分式的
和;因式
分解
,把原式的分母进行因式分解,分解至分母中的因子最高次数为二次且不可继续分解。拆分有理函数,按照讲的规则,把真分式拆成几个简单真分式的和;求待定系数,常见的有通分并对比系数和...
如何
用留数法拆开多项式?
答:
对于
有理
函数的积分,可以总结为以下几个步骤:预处理,把假分式通过一定的手段化为多项式与
真分式的
和;因式
分解
,把原式的分母进行因式分解,分解至分母中的因子最高次数为二次且不可继续分解。拆分有理函数,按照讲的规则,把真分式拆成几个简单真分式的和;求待定系数,常见的有通分并对比系数和...
留数法拆开多项式
答:
对于
有理
函数的积分,可以总结为以下几个步骤:预处理,把假分式通过一定的手段化为多项式与
真分式的
和;因式
分解
,把原式的分母进行因式分解,分解至分母中的因子最高次数为二次且不可继续分解。拆分有理函数,按照讲的规则,把真分式拆成几个简单真分式的和;求待定系数,常见的有通分并对比系数和...
如何
用凑微分法计算定积分?
答:
对于
有理
函数的积分,可以总结为以下几个步骤:预处理,把假分式通过一定的手段化为多项式与
真分式的
和;因式
分解
,把原式的分母进行因式分解,分解至分母中的因子最高次数为二次且不可继续分解。拆分有理函数,按照讲的规则,把真分式拆成几个简单真分式的和;求待定系数,常见的有通分并对比系数和...
分数形式的不定积分
怎么
求?
答:
拆分规则:在有意义的情况下,是任何一个赋值都会满足的。因为本身
有理
式的拆分就是一个恒等式求解的过程,也就是设a(x)=a(x),那么你无论给左右两边取什么值,只要这个值在a(x)的定义域内,该等式一定成立的。而且如果不采用赋值法的话,就直接进行同分,最后我们用到
的定理
叫做多项式恒等定理,...
啥叫部分
分式
???
答:
定理
5 任何一个
有理真分式
都能唯一地表示成最简
分式的
和.由定理3的推广后的结论可得 式的和.的次数,那么根据定理4,可将这个真分式化为最简分式的和,从而 在实数范围内,任何多项式P(x)=a0xn+a1xn-1+…+an(a0≠0,n是正整数)都可以
分解
成一次质因式和二次质因式的积(特殊情况下,...
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