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极限可以是无穷大么
数学分析
无穷大
与
极限
答:
4、若在某点的左右极限不相等,或一则存在,一则不存在,我们就说该点极限不存在;5、我们平时没有一个统一标准,我们经常自相矛盾:A、如果
极限是无穷大
,我们常说极限不存在;B、可是我们又经常说极限是无穷大,例如我们经常这样写:lim tan x = ∞ x→½π 正是由于我们的教科书、我们...
数列
极限
中,“
无穷大
”与“不存在”有什么区别?
答:
数列
极限
不存在
可以是
该数列有两个不同的收敛子列,比如像0,1,0,1,0,1,…,这样的数列,它可以有界;而
无穷大
数列是指数列本身发散,因而这样的数列不可能有界。
1的
无穷
次方的
极限
怎么求?
答:
1的无穷次
极限
利用e^lim[g(x)lnf(x)] 与e^a。a=limf(x)g(x)转化后,可先化简,再利用洛必达法则或者等价无穷小等来求极限。1的无穷次方是极限未定式的一种,未定式是指如果当x→x0(或者x→∞)时,两个函数f(x)与g(x)都趋于零或者趋于
无穷大
,那么极限lim [f(x)/g(x)] (x→...
无穷小和
无穷大
有什么区别?
答:
2、特殊地以零为
极限
的数列x称为n时的无穷小。3、简言之,极限为零的变量称
为无穷
小。无穷大与无穷小是什么关系:无穷大的倒数等于无穷小,无穷小的倒数(当其不等于0时,因为此时倒数才有意义,而无穷小量是可能取0的)
是无穷大量
。如果集合A与集合B之间存在双射对应,就认为它们的基数一样大;...
高数里面什么
是无穷大
?
答:
那楼主应该是想问无穷大乘以无穷小的问题了。无穷的和无穷小都是有阶数的,有一阶无穷大(无穷小),二阶无穷大(无穷小)...所以他们乘积的
极限
不
能
确定。打个比方,X和X2(平方),当X在定义域上趋近∞大时,X和X2的数值
都是无穷大
,但很明显X2要比X增长的速度要快,所以X2是比X高阶的...
负1的无穷大次方
是无穷大吗
?
答:
也不
是无穷大
。因为函数Y=(-1)^X不是单调函数,是周期函数,不可能有
极限
。所谓“无穷大”,并不
是正无穷
大和负无穷大的统称,而是同时既有正无穷大又有负无穷大。比如说:数列an=(-2)^n 当n趋于正无穷的时候,an的极限就是无穷大——既不是正无穷大,也不是负无穷大。
函数
极限
的作用是什么?
答:
3. 解决
无穷大
与无穷小的问题:极限的概念帮助我们处理函数在自变量趋近于无穷大或趋近于零时的行为。通过计算极限,我们
可以
确定函数在无穷远处或无穷小时的增长或衰减趋势。4. 探索导数的概念:
极限为
导数的定义提供了基础。导数可以通过求极限的方法来计算,极限允许我们刻画函数的瞬时变化率,从而探究...
什么
是无穷大
什么是无穷小
答:
切不可把很小的数与无穷小量混为一谈.初学者应当注意的是,无穷小量是
极限
为0的变量而不是数量0,是指自变量在一定变动方式下其极限为数量0,称一个函数
是无穷
小量,一定要说明自变量的变化趋势.不
能
笼统说 0是无穷小量.也不能说无穷小就是 0 无穷小量通常用小写希腊字母表示,如α、β、ε等,有...
求函数的
极限
,
能不能
把它用极限的四则运算法则拆成 一个常数和一个无 ...
答:
极限是无穷大
,是不存在的;可是另一方面我们又写出 lim f(x) = ∞ 这样的表达式。在语言逻辑上我们确实是矛盾的,但这里写出的是 最后极限趋向于无穷大这个事实。无穷大不是一个数,是写不出来 一个具体的数的。这种表达方法,在实际意义上,还是
能够
接受的,中外的微积分教科书上,也都是这么写...
有界函数乘无穷大,结果一定
是无穷大吗
?
答:
不一定 例如 x为无穷大当x区域无穷时,y=sin(1/x)为有界函数,那么当x乘以sin(1/x)时等于1,这时候不再是无穷大了。有界函数中,包括了无穷小这种情况。 而无穷小这种有界函数和无穷大相乘,结果不一定是无穷大。
可以是无穷大
,也可以是无穷小,还可以是任何有限常数或其他
极限
不存在的情况。...
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