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椭圆求离心率典型题型
椭圆
的
离心率
公式是什么?
答:
椭圆
和双曲线标准方程的推导方法大致有两种:一种是教材上移项平方的方法,另一种是资料上常见的构造对偶式的方法.这两种方法的运算量都比较大,尤其前一种方法需要两次移项平方.最近。在进行椭圆的教学时,又发现了一种运算量较小的办法,即根据圆和椭圆的方程都具备“二元二次”的特征,可通过构造圆...
椭圆
方程
离心率
为二分之根号三,过右焦点F的直线和椭圆有两个交点A...
答:
解:k=±√2 ∵向量AF=3向量FB ∴│AF│=3│BF│ 分别过点A,B作AC,BD垂直于准线 设│BF│=a,∴│AF│=3a ∴│BD│=a/e,│AC│=3a/e 过点B作BG垂直于AC ∴AG=3a/e-a/e=2a/e ∴cos∠GAB=│AG│/│AB│ =2a/e/4a=1/2e=√3/3 ∴tan∠GAB=√2 ∴k=±√2 ...
椭圆已知
离心率
和一点坐标
求椭圆
标准方程
答:
简单分析一下,答案如图所示
已知
椭圆
的
离心率
为 ,以原点为圆心,椭圆的短半轴长为半径的圆与直线...
答:
(1) ;( Ⅱ) . 试题分析:(1)由题意知 ,所以 .由此能求出
椭圆
C的方程.(2)由题意知直线AB的斜率存在.设AB:y=k(x-2),A(x 1 ,y 1 ),B(x 2 ,y 2 ),P(x,y),由 得(1+2k 2 )x 2 -8k 2 x+8k 2 -2=0再由根的判别式和嘏达定理进...
已知
椭圆
形的中心在原点焦点在x轴上
离心率
e=三分之一短轴长为四又根号...
答:
e=c/a=1/3 c=a/3 b²+c²=a²(4√2)²+a²/9=a²8a²/9=32 a²=36
椭圆
方程:x²/a²+y²/b²=1 x²/36+y²/32=1
已知焦点三角形的三个角大小可以求出
椭圆
的
离心率
吗
答:
可以,a=2c e=1/2
双曲线的
离心率
等于√5/2,且与
椭圆
x⊃2;/9+y⊃2;/4=1有公共焦点...
答:
椭圆
a1²=9 b1²=4 c1²=9-4=5 所以双曲线c2²=c1²=5 e2²=c2²/a2²=(√5/2)²=5/4 a2²=4 b2²=c2²-a2²=1 焦点在x轴 所以x²/4-y²=1 ...
抛物线经过点M(1,k)以及M关于原点的对称点N(k不=0),
答:
一般化:若
椭圆
上存在一点P,使得 ,
求离心率
e的取值范围。 利用例6提供的两个思路均可得到 ,从而验证了我们的猜想。 再思考:考察点P从长轴端点 始沿椭圆运动至 的过程, 由0°逐渐增大后又逐渐减小为0°,猜想在某一位置必然取得最大值,试问:这个最大值是多少?又在何处取得?从椭圆的对称性来看,我们可以猜想...
知道椭圆的
离心率
,(已知)直线过两点(已知)与椭圆相切。怎么
求椭圆
的方程...
答:
知道了
离心率
,就知道了a和b之间的关系,因为e=c/a,c^2=a^2-b^2 知道了二点,
则
直线方程得到,然后设
椭圆
方程是x^2/a^2+y^2/b^2=1 再把直线方程代入到椭圆方程中,得到一个关于X的一元二次方程,再令判别式=0得到a或b的值,这样椭圆方程就可以得到了....
知道
椭圆离心率
和过点,怎么求方程
答:
简单分析一下,详情如图所示
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