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椭圆焦点弦的八大结论
椭圆的焦点弦的
斜率是什么?
答:
设椭圆上的这个点的坐标为(x, y),它到
焦点的
距离等于ex+a。其中e是椭圆离心率,a是弦与x轴所夹的角度。拓展内容:椭圆(
Ellipse
)是平面内到定点F1、F2的距离之和等于常数(大于|F1F2|)的动点P的轨迹,F1、F2称为
椭圆的
两个焦点。其数学表达式为:|PF1|+|PF2|=2a(2a>|F1F2|)。椭圆是...
抛物线的
焦点弦
二级
结论
答:
抛物线的
焦点弦
二级
结论
如下:1、当平面与二次锥面的母线平行,且不过圆锥顶点,结果为抛物线。2、当平面与二次锥面的母线平行,且过圆锥顶点,结果退化为一条直线。3、当平面只与二次锥面一侧相交,且不过圆锥顶点,结果为
椭圆
。4、当平面只与二次锥面一侧相交,且不过圆锥顶点,并与圆锥的对称轴垂直...
椭圆
中焦点三角形面积最大时, 两条
焦点弦
位置?
答:
设P是
椭圆
上一点 ,角F1PF2=θ,
焦点
三角形F1PF2的面积=b²tan(θ/2)它可由三个式子推出:1,∣ PF1∣ + ∣PF2∣ =2a 2,余弦定理:∣PF1∣²+ ∣PF2∣²-2∣PF1∣∣PF2 ∣COSθ=∣F1F2∣²3,三角形面积公式:S=(1/2)∣PF1∣∣PF2∣Sinθ 所以 θ 越大...
椭圆
通径 椭圆通径介绍
答:
连接椭圆上任意两点的线段叫做这个椭圆的弦,通过
焦点的
弦叫做这个
椭圆的焦点弦
(所以椭圆的长轴也是焦点弦),和长轴垂直的焦点弦叫做这个椭圆的通径(正焦弦)。联结椭圆上任意一点与一个焦点的线段(或这线段的长)叫做椭圆在这点的焦半径,椭圆上任意一点有两条焦半径。椭圆的性质:1、对称性:关于X轴对称...
抛物线
焦点弦的八大结论
是什么?
答:
总结一下有四大类共18个结论,第一类是常见的基本结论;第二类是与圆有关
的结论
;第三类是由
焦点弦
得出有关直线垂直的结论;第四类是由焦点弦得出有关直线过定点的结论。①过抛bai物线y^2=2px的焦点F的弦AB与它交于点 A(x1,y1),B(x2,y2).则 |AB|=x1+x2+p 证明:设抛物线的准线为L...
椭圆
中焦点三角形面积最大时, 两条
焦点弦
位置?
答:
设P是
椭圆
上一点 ,角F1PF2=θ,
焦点
三角形F1PF2的面积=b² tan(θ/2)它可由三个式子推出:1,∣ PF1∣ + ∣PF2∣ =2a 2,余弦定理:∣PF1∣² + ∣PF2∣² -2∣PF1∣∣PF2 ∣COSθ=∣F1F2∣²3,三角形面积公式:S=(1/2)∣PF1∣∣PF2∣Sinθ 所以 θ 越...
椭圆
端点与
焦点弦
连线斜率有什么特征
答:
椭圆
x²/a²+y²/b²=1,左
焦点
为F1(-c,0),右焦点为F2(c,0),在上顶点为B(0,b),下顶点为B′(0,-b),若椭圆上任意一点P与过焦点点的
弦的
两端点连线的斜率之积为定值q,两斜率分别为k1和k2,则q=k1•k2=-b²/c²,为负值。
椭圆焦点弦的
最大值
答:
2a。
椭圆的焦点弦
长的最大值为长轴,则为2a,椭圆的焦点弦长的最小值为经过焦点且垂直于焦距所在轴的弦。
椭圆
通径定义
答:
椭圆通径定义:联结椭圆上任意两点的线段叫作这个椭圆的弦,通过
焦点的
弦叫作这个
椭圆的焦点弦
(所以椭圆的长轴也是焦点弦),和长轴垂直的焦点弦叫作这个椭圆的通径(正焦弦)。联结椭圆上任意一点与一个焦点的线段(或这线段的长)叫作椭圆在这点的焦半径,椭圆上任意一点有两条焦半径。椭圆通径长定理,指...
椭圆
中
焦点弦
有多少?
答:
椭圆
中,
焦点弦
有无数条,只要过焦点的直线,与椭圆相交,截得的线段,都是焦点弦。
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