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求点P到三角形ABC的距离PK
在
正
三角形ABC
内有一动点P,已知
P到
三个顶点
的距离
分别为|PA|,|PB|...
答:
建立平面直角坐标系 设点P(x,y),B(-a,0),C(a,0),A(0,√3a)用坐标表示PA²=PB²+PC²得x²+(y-√3a)²=(x+a)²+y²+(x-a)²+y²化简得x²+(y+√3a)²=4a²所以所
求点P
的轨迹方程为x²+(y+√3a)...
已知三角形ABC P是平面ABC上一点,求证
P到三角形ABC
三顶点
距离
平方之和取...
答:
把三角形ABC 置于直角坐标系中,设三角形ABC 三顶点坐标为(x1,y1),(x2,y2),(x3,y3),
点P
坐标(x,y),
P到三角形ABC
三顶点
距离
平方之和=(x-x1)²+(y-y1)²+(x-x2)²+(y-y2)²+(x-x3)²+(y-y3)²=3x²-2xx1-2xx2-2xx3+3y²-...
一道数学题:已知等边
三角形ABC
和点P,设
点P到
△ABC三边AB、AC、
BC的距
...
答:
你试一试:连接AP ,BP ,CP然后用面积计算。S△
abc
=S△apb-S△apc-S△bpc =1/2AB.PD+1/2BC.PF+1/2AC.PE 因为AB=BC=AC 所以PD-PE-PF=AM 即h1-h2-h3=h 挺好的吧 别忘了给分呀!
给定三点,求到三
点距离
之和最小的点
答:
人们称这个点为“费马点”。“费马点”是指位于三角形内且到三角形三个顶点距离之和最短的点。若给定一个三角形△
ABC的
话,从这个三角形的费马
点P到三角形
的三个顶点A、B、C
的距离
之和比从其它点算起的都要小。这个特殊点对于每个给定的三角形都只有一个。
在
一个等腰直角
3角形ABC
中里有一点
P到
到3顶点
的距离
比为1:2:3,求角...
答:
将⊿BPA绕B点顺时针旋转90°使AB和BC重合,
P点
所在的位置为P′则⊿BP′C≌⊿BPA,∠PBP′=90°,BP=BP′=2 ∴∠
PP
′B=45° 根据勾股定理 可以求出PP′=2√2 ∵P′C=PA=1 PC=3 ∴PC²=P′C²+P′B² ∴∠PP′C=90° ∴∠BP′C=∠PP′C+∠PP′B=90...
在三角形ABC
中,BC=6,AC=8,AB=10。
P
为三角形三角角平分线交点,
求点p
...
答:
根据题目给出的三边长度可知:AB^2=BC^2+AC^2可知此
三角形
为直角三角形。点P为三个内角平分线的交点,因此根据角平分线的性质可知,
点P到
三个边
的距离
相等。设此距离为H,则根据三角形面积公式:6x8x1/2=6xHx1/2+8xHx1/2+10xHx1/2(即大三角形面积等于三个小三角形面积之和),得出H=2 ...
...PA、PB、PC两两垂直,且PA=PB=PC=1,则
点P到
平面
ABC的距离
是多少...
答:
∵△APB、BPC、CPA都是直角边为1的等腰直角
三角形
,所以AB=BC=CA=√2,△ABC是等边三角形。取AB的中点D,连接PD和CD,那么AB⊥PD,AB⊥CD,则AB⊥平面PDC,平面ABC⊥平面PDC。
点P到
平面
ABC的距离
PH必在平面PDC内,点H位于DC上,PH是△PDC的高。∵PC⊥PA,PC⊥PB,∴PC⊥平面PAB,PC⊥PD,...
如图,已知等边三角形abc,和点p,设
点p到三角形abc
三边ab,ac,bc(或其延...
答:
题目的完整表述为:已知等边
三角形ABC
和点P,设
点P到
△ABC三边AB、AC、BC(或其延长线)
的距离
分别为h1,h2,h3,△
ABC的
高为h若
点P在
一边BC上,此时h3=0,可得结论:h1+h2+h3=h。当点P在△ABC外时,如图这种情况,证明 :h1-h2-h3=h。解:(1)②hl+h2+h3=h;③h1-h2+h3=h;④h1+...
如图,设
p到
等边
三角形abc的
两顶点A、B
距离
分别为2、3,
求p
c最大值
答:
解:把PA绕点A逆时针旋转60°,得AD,则DA=PA,连CD,DP,CP,如图,∵△ABC为等边
三角形ABC
,∴∠BAC=60°,AC=AB ∴∠DAC=∠BAP,∴△DAC≌△PAB,∴DC=PB,而PB=3,PA=2,∴DC=3,∵PC≤DP+DC,∴PC≤5,所以PC所能达到的最大值为5.
p
为abc内的一点,并且
到三角形abc
三边上
的距离
都为1cm。如果
三角形abc的
...
答:
过
点P
做做垂直线分别交AB、BC、CA于D、E、F,连接PA、PB、PC,则PD、PE、PF分别为三角形APB、BPC、CPA的高;
三角形ABC的
面积可等于三角形APB、BPC、CPA的和,由于
P到三角形ABC
三边上
的距离
都为1cm,即PD=PE=PF=1cm,;那么三角形ABC的面积为:20=1/2*(PD*AB)+1/2(PE*BC)+1/2(...
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