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法线平行于方向向量
法线
怎么求?
答:
过入射点垂直于镜面的直线叫做法线。对于立体表面而言,
法线
是有
方向
的:一般来说,由立体的内部指向外部的是法线正方向,反过来的是法线负方向。法线计算:对于像三角形这样的多边形来说,多边形两条相互不
平行
的边的叉积就是多边形的法线。用方程ax+by+cz=d表示的平面,
向量
(a,b,c)就是其法线的法...
法线方向
怎么求
答:
求
法线方向
的方法是掌握外法线指向曲面外侧,内法线指向内侧。考虑切点P处的法线,可以在曲面内侧取一点Q,如果法线方向和
向量
PQ的夹角大于90°,可以判定其为外法线,反之为内法线。当然也可以取曲面区域外侧的点进行判断,道理一样。法线是垂直于该平面的三维向量。曲面在某点P处的法线为垂直于该点切...
隐函数的几何应用:切线,法平面,
法线
,切平面
答:
1. 切线:在曲线上,两点间的割线方程看似简单,实际上蕴含着深刻含义。无限接近地观察曲线,我们会找到那条与曲线亲密接触的切线。切线的斜率,即切
向量
,是函数在该点的变化率。2. 法平面:任何穿过法平面的直线都与切线正交。法平面方程为 ,其中 是切线的
方向
。法平面就是这条切线的垂直面。特殊...
什么是复
法线
答:
但是我们一般用的说的都是内法线。
法线
就是垂直于面的直线,有
方向
之分。 对于立体表面而言,法线是有方向的:一般来说,由立体的内部指向外部的是法线正方向即外法线,反过来的是法线负方向。而内法线就是所谓负方向的法线。同时外法线的斜率和切
向量
的斜率的乘积应为-1,而内外发现斜率为相反数。
如何求两个平面的距离?
答:
1. 确定两个平面的
法线向量
。一个平面的法线向量是垂直于该平面的矢量。2. 使用向量的点积来计算两个法线向量之间的夹角。夹角的余弦值可以通过两个向量的点积除以向量的模长之积得到。3. 使用两个平面上的任意一点作为起点,在其中一个平面上沿着
法线方向
移动,直到到达另一个平面。所需的移动距离即...
曲面的
法向量
如何判定是内
法线
还是外法线?
答:
方向不同:一般来说由立体的内部指向外部的是法线正方向即外法线,反过来的是法线负方向。而内法线就是所谓负方向的法线。夹角不同:切点P处的法线,可以在曲面内侧取一点Q,如果
法线方向
和
向量
PQ的夹角大于90°,可以判定其为外法线,反之为内法线。
平面的
法向量方向
怎么判断
答:
根据尺寸求得面上点的坐标,进而求得线的向量形式,由法线垂直于平面内的线,即
法线向量
点乘面内线向量为0,求出法线向量即可。几何法根据空间面线、面面间的关系,通过做面的垂线或延伸面求两面间的交线等手段求解,不如坐标法直接,但运算量小。
方向
有两个 ...
一条直线垂直于一个平面的
法向量
一定在 这个平面内吗?
答:
法向量
是指垂直于平面的向量,它的方向与平面的
法线方向
相同。当一条直线与一个平面垂直时,它的方向与平面的法线方向相同,因此它的
方向向量
也是平面的法向量之一。由于法向量垂直于平面,它一定在平面内。简而言之,如果一条直线垂直于一个平面,那么直线的方向向量也是平面的法向量之一,因此一定在平面...
怎么设定
法线方向
的
向量
.求教
答:
设函数F(x,y,z)=f(x,y)-z根据隐函数定义,可知曲面上任意一点的切平面
法线方向向量
n=(Fx,Fy,Fz)剩下就是F分别对x,y,z求偏导数得到n=(fx,fy,-1)
高数问题
答:
曲面的法线垂直于平面x+3y+z+9=0,则曲面的
法线平行于
平面x+3y+z+9=0的法向量,平面x+3y+z+9=0的法向量n={1,3,1},化曲面z=xy的方程为F(x,y,z)=xy-z=0,则曲面z=xy上点(x,y,z)处的法线的
方向向量
s={F'x,F'y,F'z}={y,x,-1} n平行于s,即它们的坐标...
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