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环R对加法做成循环群
找出模6的剩余类环的全部零因子
答:
若I是R的一个零因子,那么零因子的尹子也定是加
群R
的一个零因子。但加群R是
循环群
,所以它的子群一定也是循环群,6=1*6=2*3 G1= 1*6=6 G2= 2=1*2 G3=3=1*3 G4=4=2*2 易见,G1,G2,G3,G4都是R的零因子,因而是R的所有零因子。所以模6的剩余类环的全部零因子为1、2...
环和群有什么区别?
答:
例整数集上
加法
和乘法。 域是一种环,上面的×要满足交换律,除了有+的单位元还要有×的单位元(二者不等),除了+的单位元外其他元素都有×的逆元。 例整数集上加法和乘法,单位元0,1。
循环群
+群生成元:如果存在一个元素a属于G,对任一属于G的元素b,都存在一个整数i>=0,使得b=a^i,...
什么是群???
答:
例整数集上
加法
和乘法。 域是一种环,上面的×要满足交换律,除了有+的单位元还要有×的单位元(二者不等),除了+的单位元外其他元素都有×的逆元。 例整数集上加法和乘法,单位元0,1。
循环群
+群生成元:如果存在一个元素a属于G,对任一属于G的元素b,都存在一个整数i>=0,使得b=a^i,...
阿贝尔群是整数集和
加法
运算“+”吗?
答:
所有
循环群
G 是阿贝尔群。因此整数集 Z 形成了在
加法
下的阿贝尔群,整数模也是。所有环都是关于它的加法运算的阿贝尔群。在交换环中的可逆元形成了阿贝尔乘法群。特别是实数集是在加法下的阿贝尔群,非零实数集在乘法下是阿贝尔群。所有阿贝尔群的子群都是正规子群,所以每个子群都引发商群。阿贝尔群的...
交换群乘交换群还是交换群吗
答:
所有
循环群
G 是阿贝尔群。因此整数集 Z 形成了在
加法
下的阿贝尔群,整数模也是。所有环都是关于它的加法运算的阿贝尔群。在交换环中的可逆元形成了阿贝尔乘法群。特别是实数集是在加法下的阿贝尔群,非零实数集在乘法下是阿贝尔群。所有阿贝尔群的子群都是正规子群,所以每个子群都引发商群。阿贝尔群的...
剩余类群有多少子群?
答:
Z6的子群环只能写出来6,-1,4这三种情况,其他两种情况就要用到上面给你举的例子了。比如(1+2+3+5)^ n=(1+2+3+4+5)*(1+2+3+4+5)=20^5=100*100=10000 剩余类加群z6的子群有4个。由于
循环群
的子群是循环群,并且群的阶的每一个正因子存在唯一的子群,6的正因子只有1,2,3,6...
理解椭圆曲线加密算法
答:
上述例子相对简单,椭圆曲线加密算法里的加法建立在 “有限域上的二元三次曲线上的点”上 ,组成一个“有限
加法循环群
”。具体的说,这个加法的几何定义如下图,两个点的加法结果是指这两点的连线和曲线的交点关于x轴的镜像。如果我们从某一点出发(所谓的单位元,比如正整数域的1,代表一个空间里的...
写出模6的剩余类环z6的所有
加法
子群
答:
若存在a∈G使得G=,则称G是
循环群
,称a为G的生成元。现在,我们继续思考,如果对其它元素进行不断的幂运算呢,会出现什么结果?经过不断的幂运算,我们发现元素0形成的结果只有0,可写成,结果集合为{0},元素2、4形成的结果是一样的,结果集合为{0,2,4},元素3形成的结果集合为{0,3},元素1...
无限
循环群
的生成元有几个?
答:
无限
循环群
的结构可以通过域的概念来描述。域是一个包含加法和乘法运算的代数结构,其中加法和乘法满足分配律。在域中,每个元素都可以表示为有限个生成元的幂次的线性组合。
对于
无限循环群,这个域就是整数
加法群
Z。无限循环群在数学和物理学的应用:1、代数几何:在代数几何中,无限循环群被用于描述一些...
请问无限
循环群
有生成元吗?
答:
无限
循环群
的结构可以通过域的概念来描述。域是一个包含加法和乘法运算的代数结构,其中加法和乘法满足分配律。在域中,每个元素都可以表示为有限个生成元的幂次的线性组合。
对于
无限循环群,这个域就是整数
加法群
Z。无限循环群在数学和物理学的应用:1、代数几何:在代数几何中,无限循环群被用于描述一些...
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