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直角坐标和极坐标的转化公式
直角坐标
系
转化
成
极坐标
系时,上下限是
怎么转换
的。
答:
令x=rcosθ,y=rsinθ,带入原方程得 r²cosθ²+r²sinθ²=rsinθ r²=rsinθ r=sinθ 即ρ(θ)=sinθ ρ的下限是0,上限是ρ(θ),这是定义,∴ρ的积分区间是[0,sinθ],θ的积分区间是[0,π/2]。(2)√2x-x²与y=0所围区域在第1象限...
怎么
样把
极坐标
方程
转化
成
直角坐标
方程,例如:P=θ
答:
只要利用关系式:x=pcosθ y=psinθ θ=arctan(y/x)p=√(x^2+y^2)所以p=θ化为
直角坐标
方程为:√(x^2+y^2)=arctan(y/x)
如图这个
极坐标
是如何
转化
为
直角坐标的
求详细过程谢谢!
答:
极坐标
下的区域的边界线(点)有四条,r=0对应原点(0,0)r=secθ即rcosθ=1,对应x=1 θ=0对应x轴正半轴 θ=π/4对应射线y=x(x≥0)所以,D是由x轴正半轴,y=x(x≥0),和x=1围成的三角形区域。∫∫[D]r²sinθ·√(1-r²cos²θ+r²sin²θ)·...
二重积分
直角坐标转化
成
极坐标
后为什么多了一个r
答:
面积微元从
直角坐标
系
转化
为
极坐标
系的时候就会多出这个r,可以理解为面积微元在两种坐标系中的一个比例系数。在空间直角坐标系中,二重积分是各部分区域上柱体体积的代数和,在xoy平面上方的取正,在xoy平面下方的取负。某些特殊的被积函数f(x,y)的所表示的曲面和D底面所为围的曲顶柱体的体积...
二重积分的
极坐标转换公式
是什么?
答:
x=ρcosθ,y=ρsinθ(
直角坐标
系
转换
为
极坐标
系)。ρ=√(x²+y²),θ=arctan(y/x)(极坐标系转换为直角坐标系)。通过使用这些
公式
,我们可以更方便地进行二重积分的计算。二重积分和三重积分的区别:1、几何意义:二重积分表示的是曲顶柱体的体积,而三重积分表示的是立体的...
求解一道二重积分试题~把
极坐标
换成
直角坐标
之后xy的范围
怎么
确定?
答:
由于
极坐标的
形式 0≤ r ≤secθ 可以化为 0≤ r cosθ ≤ 1,即 0≤ x ≤ 1,再考虑到θ 的取值范围,知边界有直线y=x,所以是上述范围。被积函数在直角坐标系下为 y√(1-x^2),我觉得原题目根号下的最后一部分是(cosθ)^2,不是cos2θ 其中
直角坐标与极坐标
之间
的转换公式
:x ...
二重积分
极坐标转换公式
答:
x=ρcosθ,y=ρsinθ(
直角坐标
系
转换
为
极坐标
系)。ρ=√(x²+y²),θ=arctan(y/x)(极坐标系转换为直角坐标系)。通过使用这些
公式
,我们可以更方便地进行二重积分的计算。二重积分和三重积分的区别:1、几何意义:二重积分表示的是曲顶柱体的体积,而三重积分表示的是立体的...
如何将
直角坐标
方程Y=X
转化
成
极坐标
答:
y=x 代入y=psinθ, x=pcosθ得:psinθ=pcosθ 得:sinθ=cosθ 故得到tanθ=1,即θ=π/4, 或θ=5π/4
高数
中
双钮线的
直角坐标
方程是如何
转换成极坐标
方程的 要推到过程
答:
双钮线(x^2+y^2)^2=2a^2(x^2-y^2) ,由ρ∧2=x∧2+y∧2,x=ρcosθ,y=ρsinθ化简得,代入
直角坐标
方程有ρ∧4=2a∧2*ρ∧2(cos∧2θ-sin∧2θ),由二倍角
公式
就推导出来。解:将ρ=2cosθ等号两边同时乘以ρ,得到:ρ2=2ρcosθ。把ρ2用x2+y2代替,把ρcosθ用...
极坐标与直角坐标的
交换顺序怎么写啊?
答:
c比如,区域为 x²+y²≤x
极坐标
系下先ρ后θ的积分区域表示成 -π/2≤θ≤π/2 0≤ρ≤cosθ 然后,建立以θ为横坐标,ρ为纵
坐标的直角坐标
系,区域变成由 ρ=cosθ (-π/2≤θ≤π/2)和θ轴围成的区域,改变积分次序后,变成 0≤ρ≤1 -arccosρ≤θ≤arccosρ ...
棣栭〉
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