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矩阵A与A的转置相乘
a乘以a的转置
是轴对称
矩阵
什么意思
答:
用A表示
矩阵A的转置
矩阵。
a乘以a的转置
是轴对称矩阵通常是指用A表示矩阵A的转置矩阵。对称矩阵是指以主对角线为对称轴,各元素对应相等的矩阵。
矩阵A乘A的转置
=0,证明A=0。
答:
因为 A*AT 的主对角元是A的行中各数的平方和,当它为0时,A的每行都是0 ,所以 A=0 。A=(aij)。AA^T的主对角线上的元素为::。dii=^2+^2+……+^2=0得。aij=0。于是。A=0。注意事项 1、当
矩阵A的
列数(column)等于矩阵B的行数(row)时,
A与
B可以
相乘
。2、矩阵C的行数...
线性代数中的一个
矩阵
左乘[A]右乘[A]
转置
是什么意思?
答:
左乘A就是这个矩阵的左边乘以A,右乘A的转置就是这个矩阵的右边
乘以A的转置
,因为
矩阵乘法
不满足交换律,所以从左边乘和从右边乘结果不一定一样的。所以乘一个矩阵要说明乘左边还是右边,望采纳
为什么
a的转置乘以
a等于a行列式的平方???
答:
推导过程如下:由题目可得:因为 |A|=|A'|
转置矩阵
的行列式等于原
矩阵的
行列式 而
乘积矩阵
的行列式等于行列式
的乘积
|AA'|=|A||A'| 所以 :|AA'|=|A||A'|=|A||A|=|A|²
线性代数,a单位列向量
a乘以a的转置
的秩是多少,?为什么?
答:
线性代数中,当有一个单位列向量a时,我们考虑其与自身
的转置
a'
的乘积a乘以
a'的秩。根据线性代数的性质,我们可以证明该秩等于1。关键在于理解秩的定义,秩r(A)表示
矩阵A的
列向量组的极大线性无关组的大小。为了证明r(A'A)等于r(A),我们需要展示方程组AX=0
和A
'AX=0的解集相同。如果AX=0,...
矩阵乘以转置矩阵
是什么?
答:
矩阵分解:矩阵分解是将一个矩阵分解为比较简单的或具有某种特性的若干
矩阵的
和或
乘积
,矩阵的分解法一般有三角分解、谱分解、奇异值分解、满秩分解等。在线性代数中,相似矩阵是指存在相似关系的矩阵。相似关系是两个矩阵之间的一种等价关系。两个n×n
矩阵A与
B为相似矩阵当且仅当存在一个n×n的可逆...
设n阶方阵A满足
A和A的转置
行列式
乘积
等于E,|A|=-1,判断
矩阵A
+E是否可...
答:
因为
AA
' = E 所以 |A+E| = |A+AA'| = |A(E+A')| = |A| |E+A'| = |A| |(E+A)'| = |A| |E+A| = - |A+E| 所以 2|A+E| = 0 所以 |A+E| = 0.所以 A+E 不可逆.
矩阵的转置
怎么求?
答:
AA^T| = |A| |A^T| = |A||A| = |A|^2即
矩阵A乘以A的转置
等于A的行列式的平方。
矩阵转置
的主要性质:1、实对称矩阵A的不同特征值对应的特征向量是正交的(网易笔试题曾考过)。2、实对称矩阵A的特征值都是实数,特征向量都是实向量。3、n阶实对称矩阵A必可对角化,且相似对角阵上的...
怎样证明n阶实
矩阵
非退化则
A乘以A的转置
是正定矩阵
答:
对任一n维非零列向量x 因为A非退化 所以 A^Tx ≠ 0 所以 x^T(
AA
^T)x = (A^Tx)^T(A^Tx) > 0 所以 AA^T 正定.
证明对任意
矩阵A
m乘以n,
A的转置乘以A与A乘以
A的转置是对称阵
答:
直接用公式就行 A'表示
转置
有 (A'A)' = A'(A')' = A'A,说明 A'A是对称的 (AA‘)' = (A')'A' = AA',说明 AA'是对称的
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