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笛卡尔积的四个性质
设集合A中含有3个元素,集合B中含有5个元素,那么,A与B的积集合A×B中含...
答:
郭敦顒回答:有序对——由两个元素x和y,按照一定的顺序组成的二元组合称为有序对,记为〈x,y〉。有序对的一个重要
性质
是有序性:〈x,y〉≠〈y,x〉(x≠y)。集合A中含有3个元素,集合B中含有5个元素,那么,A与B的
积
集合A×B中含有__15__个元素。积集中的每个元素都是一个有序对...
如何理解空集和空集的关系?
答:
空集的幂集只包含空集本身。幂集是指一个集合的所有子集组成的集合。由于空集只有一个子集(即空集本身),所以空集的幂集只包含空集。空集的
笛卡尔积
是空集。两个集合的笛卡尔积是指由这两个集合中的元素组成的有序对集合。由于空集中没有任何元素,所以空集与任何集合的笛卡尔积仍然是空集。通过以上
性
...
叉积和数量
积有什么
区别?
答:
外
积的
坐标表示:(x1,y1,z1)×(x2,y2,z2)=(y1z2-y2z1,z1x2-z2x1,x1y2-x2y1),例如:3、直积 在数学中,两个集合X和Y的
笛卡尔积
(Cartesian product),又称
笛卡尔乘积
,表示为X × Y,第一个对象是X的成员而第二个对象是Y的所有可能有序对的其中一个成员。例如:4、叉积 数...
举例说明什么是勒贝格测度
答:
举例来说,如果A是一个区间[a,b],那么其勒贝格测度是区间长度b-a。开区间(a,b)的长度与闭区间一样,因为两集合的差是零测集。如果A是区间[a,b]和[c,d]的
笛卡尔积
,则它是一个长方形,测度为它的面积(b-a)(d-c))。勒贝格测度是数学上的一种方法,用于定义欧几里得空间的子集的...
图论中图的
积
运算技巧
有什么
?
答:
笛卡尔积
(Cartesian Product):笛卡尔积G×H是这样构造的:对于G中的每个顶点v和H中的每个顶点w,都创建一个新顶点(v, w)。如果G中有边(v1, v2),则在G×H中添加边((v1, w), (v2, w)),对于H中的每条边(w1, w2)也是如此。这种积运算保留了原图中的一些
性质
,如度序列,同时也可以...
可数集的
性质
答:
可数集的子集是至多可数的。 有限多个可数集的并集是可数的。 在承认可数选择公理的前提下,可数多个可数集的并集是可数的。 有限多个可数集的
笛卡尔积
是可数的。 对集合S,下面3种说法等价:1、S至多可数,即存在S到自然数集的单射;2、S为空集,或存在自然数集到S的满射;3、S为有限集...
恒等关系是什么意思?全域关系是什么?
答:
恒等关系是{|x∈A}={,,}。全域关系是A×A={,,,}。π导出的等价关系:是恒等关系∪{,,,},即{,,,}。恒等关系必然是自反关系而自反关系,不一定是恒等关系,从集合的包含角度来看,恒等关系包含于自反关系且在指定集合上,恒等关系是最小的自反关系。
空集是元素吗
答:
对任意集合A,空集和A的
笛卡尔积
为空集:∀A,A×Ø=Ø。空集的唯一子集是空集本身:∀A,若A⊆Ø⊆A,则A=Ø。∀A,若A=Ø,则A⊆Ø⊆A。空集的元素个数(即它的势)为零。特别的,空集是有限的:|Ø|...
空集与集合的关系
答:
对任意集合A,空集和A的交集为空集:∀A,A∩Ø=Ø;对任意集合A,空集和A的
笛卡尔积
为空集:∀A,A×Ø=Ø。空集的唯一子集是空集本身:∀A,若A⊆Ø⊆A,则A=Ø;∀A,若A=Ø,则A⊆Ø⊆A...
数学中的∅代表什么意思?
答:
4
、对任意集合 A, 空集和 A 的交集为空集:∀A: A ∩ Ø = Ø;5、对任意集合 A, 空集和 A 的
笛卡尔积
为空集:∀A: A × Ø = Ø;6、空集的唯一子集是空集本身:∀A: A ⊆ Ø ⊆ A = Ø;7、空集的元素个数(即...
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