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第一型曲线积分公式
第二
型曲线积分
答:
如图所示:从x正轴看过去是逆时针,就是正向,所以这个向量
积分
要取上侧方向。
若∑是由平面x+y+z=
1
及三个坐标面围成的立体表面外侧,则曲面
积分
...
答:
若∑是由平面x+y+z=
1
及三个坐标面围成的立体表面外侧,则曲面
积分
∫∫∫(x+1)dydz+ydzdx+dxdy=1/8。x->(0,1)y->(0,1-x)z->(0,1-x-y)=> ∫∫∫(x+y+z)dv=∫(x:0,1)∫(y:0,1-x)∫(z:0,1-x-y)(x+y+z)dzdydx =∫(x:0,1)∫(y:0,1-x)[(x+y)(1-x-...
曲面
积分
化成二重积分
答:
这是一道典型的运用
公式
求
曲线积分
的题目红线部分:第一个等号是三阶矩阵的计算第二个等号运用的是第二型曲面积分的反推,而不是高斯公式 高斯公式的适用对象是“空间有界区域Ω“。此处是一个曲面不是空间区域第三个等号是
第一型
曲面积分的计算 其实在第二个等号可以直接运用第二型曲面积分的的合一投影法直接的出第...
...求详细解答,
第一类曲线积分
怎么运用对称奇偶性完成!
答:
取L:x² + y² = 2,
积分
域符合以上三个对称性质,之后就看被积函数的奇偶性 ∮L (2x +
1
)(y⁷ + 1) ds = ∮L [2x(y⁷ + 1) + (y⁷ + 1)] ds 2x(y⁷ + 1)对于x是奇函数,关于y轴旋转对称,所以∮L 2x(y⁷ + 1) ds = 0...
高数的曲面
积分
问题?
答:
高数第二类曲面积分问题,求解答 这里利用斯托克斯
公式
,把空间
曲线积分
化为
一型
曲面积分,注意公式的使用。以及正方向,是按照右手法则。接着把一型曲面积分,投影到xoy面化为二重积分,这时要注意方向,按照右手法则可知:这个曲面的法向量是指向右上方的。然后你可以把z换成x和y的函数,利用dS的公式,...
第一类
曲面
积分
的几何意义是什么?
答:
第一型
曲面
积分
几何意义来源于对给定密度函数的空间曲面,计算该曲面的质量。第一型曲面积分的几何意义:表示以 为面密度的空间曲面S的“质量”,即将空间曲面S想象成一块光滑的(可微的)不折叠的(单值的)质量分布服从 的薄板,故 在S上的第一型曲面积分就是薄板的代数质量。
高数问题 关于格林
公式
(高手进)
答:
关键是这个第二
型曲线积分
中的
积分曲线
L是什么,这是需要考虑的,求出的值是和L有关系的。估计L应该是分段光滑、不经过原点的连续封闭曲线(且无重点,取逆时针方向?),是吗?看一下同济5版《高等数学》下册P146.例4,那就是一种情况下得0,另一种情况下得2*3.14的例子,应该是和你的问题一...
二重积分与
第一类曲线积分
有这个性质吗?为什么?
答:
1,首先,二重积分是对面积微元的积分,不是线 2,其次,曲线积分分为第一类和第二类,而第二类曲线积分由高斯
公式
可化为二重积分,即由线积分化为面积分 3,你写的(第二个式子)是
第一类曲线积分
,和二重积分没有一毛钱关系 4,好好上高数课 ...
在0到正无穷上
积分
e^(-t^2) 怎么积呢,积啊积了很久了
答:
首先
积分
只有在a>0时有意义 由于对称性:从负无穷到正无穷对e^-at^2 =2从0到正无穷对e^-at^2 =2∫e^(-at^2)dt [∫e^(-at^2)dt]^2 =∫e^(-ax^2)dx∫e^(-ay^2)dy =∫∫e^(-a(x^2+y^2))dxdy 利用极坐标:x=rcosb,y=rsinb 原积分:=∫[0,2π]db∫[0,+∞]e^...
复合函数的泰勒
公式
怎么展开?
答:
规律是上边是N阶导数乘以x的N次方在除以N的阶乘(看出来来了吗?都是N)皮亚诺余项不用说了一般就o(x的n次方)。拉格朗日型余项的是:在thetax处的N+
1
阶导数乘以x的N+1次方在除以N+1的阶乘,也就是前边的规律就换一个theta x.太难写了。多观察书上的规律,你会发现迈克劳林
公式
很好记。
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