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等比数列求和从0开始
什么是幂
数列
啊?幂数列怎样
求和
啊?
答:
S = a1 * (1 - r^n) / (1 - r)其中,S是数列的和,a1是数列的第一项,r是公比(即后一项与前一项的比值),n是项数。在幂数列中,a1通常是a^0(即1),r是a,n是我们要求和的项数。举个例子,对于幂数列2^n(n
从0开始
),这是一个
等比数列
,其中a1=1,r=2。如果我们想要
求和
...
等比级数
收敛的充要条件是?
答:
如下:等比级数若收敛,则其公比q的绝对值必小于1。故当n趋向于无穷时,
等比数列求和
公式中q的n次方趋于0(|q|<1),此时Sn=a1/(1-q)。q大于1时等比级数发散。性质 ①若 m、n、p、q∈N,且m+n=p+q,则aman=apaq;②在等比数列中,依次每 k项之和仍成等比数列;③若m、n、q∈N,...
裂相相消,错位相减,倒序相加分别适用于哪些形式的
数列
?
答:
1、裂项相消法适用于an=1/n(n+1)=1/n-1/(n+1) 类型的数列,例如:Sn=1/1*2+1/2*3+...+1/n(n+1)=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/(n-1)-1/n+1/n-1/(n+1)(中间相消,最后只剩首尾两项)=1-1/(n+1)2、错位相减法适用于
等比数列求和
,这个在等比数列求和...
C语言里的int 为什么2的31次方还要减1
答:
比如过 char类型是8位的。按道理来说2的8次方为256。但在c语言中,是
从0开始
算的,也就是从0开始加,加256次。那么得出最高位为255.既2的8次方减1.同理,int的类型也是一样的。
末项公式
答:
等差
数列
求末项法① 和=(首项+末项)×项数÷ ② 项数=(末项-首项)÷公差+1 ③ 首项=2和÷项数-末 ④ 末项=2和÷项数-首 (以上2项为第一个推论的转换 ⑤末项=首项+(项数-1)×公差
等比级数
是什么
答:
等比级数
是数学类名词,表示
等比数列
的前n项和,又称为
几何级数
。如果一列数,从第一项α1(α1≠
0
)
开始
,以后毎一项都是它前一项乘上一个固定数γ,因为该数列毎相邻两项之比γ保持不变,故称之为等比数列,而γ为公比。如果等比数列中各项依次相加,我们便称其为等比级数(或几何级数)。等比...
等比数列
an是无限不循环的吗?
答:
解:设an=
0
.1^n*9,Sn为数列{an}的前n项和 ①根据
等比数列求和
公式可知Sn=(a1-a1*0.1^n)/(1-0.1)=a1(1-1*0.1^n)/0.9=1-0.1^n(a1=0.1^1*9=0.9);②根据极限定义任给E>0,不妨设1>E>0,取N=[-lgE]+1,则当n>N时,0.1^n<0.1^N<0.1^(-lgE)=E;最后...
幂函数怎么
求和
?
答:
巧妙变换n的初始值,运用
等比数列
的求和公式等等)。x^2n/2^n=(x²/2)^n,令x²/2=t,
级数求和
来就变为Σt^n=1/(1-t),再代回x,就得出图中结果。这两个级数都用到一个公式:Σx^n=1/(1-x),这里n是
从0开始
,到∞;当指数为n-1的时候,n就从1开始。
等比级数
的
求和
公式怎么求?
答:
等比级数求和
公式:等比级数若收敛,则其公比q的绝对值必小于1。故当n趋向于无穷时,
等比数列求和
公式中q的n次方趋于0(|q|<1),此时Sn=a1/(1-q)。q大于1时等比级数发散。等比数列(又名几何数列):是一种特殊数列。它的特点是:从第2项起,每一项与前一项的比都是一个常数。
什么是
级数求和
答:
级数求和
是
等比数列
是指从第二项起,每一项与它的前一项的比值等于同一个常数的一种数列,常用G、P表示。这个常数叫做等比数列的公比,公比通常用字母q表示(q≠0),等比数列a1≠0。其中{an}中的每一项均不为0。幂级数求和,当分子次数小于或等于分母次数,则需要讨论0,幂级数,是数学分析当中重要...
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