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等比级数敛散性判断
幂
级数
的和函数如何求?
答:
求幂
级数
的和函数的方法,通常是:1、或者先定积分后求导,或先求导后定积分,或求导定积分多次联合并用;2、运用公比小于1的无穷
等比
数列求和公式。需要注意的是:运用定积分时,要特别注意积分的下限,否则将一定出错。柯西准则 级数的收敛问题是级数理论的基本问题。从级数的收敛概念可知,级数的
敛散
...
幂
级数
的求和函数怎么求?
答:
求幂
级数
的和函数的方法,通常是:1、或者先定积分后求导,或先求导后定积分,或求导定积分多次联合并用;2、运用公比小于1的无穷
等比
数列求和公式。需要注意的是:运用定积分时,要特别注意积分的下限,否则将一定出错。级数的收敛问题是级数理论的基本问题。从级数的收敛概念可知,级数的
敛散性
是借助于...
求
级数
(1/(1+a^n))其中a>0的
敛散性
答:
当a<=1时 通项极限不等于0,所以发散 当a>1时,1/(1+a^n)<1/a^n,而后面一个是
等比级数
,公比q=1/a<1,所以收敛。
如何求幂
级数
的和函数?
答:
求幂
级数
的和函数的方法,通常是:1、或者先定积分后求导,或先求导后定积分,或求导定积分多次联合并用;2、运用公比小于1的无穷
等比
数列求和公式。需要注意的是:运用定积分时,要特别注意积分的下限,否则将一定出错。柯西准则 级数的收敛问题是级数理论的基本问题。从级数的收敛概念可知,级数的
敛散
...
∑ (-1)^n(1/2^n-1/10^2n-1)求
敛散性
答:
因为正项级数∑ (1/2^n)收敛,正项级数∑(1/10^2n-1)也收敛(求这两个级数也就是求
等比
数列的前n项和,所以很好证其收敛)。然后根据绝对收
敛级数
的性质和收敛级数的性质4得到∑ (-1)^n(1/2^n-1/10^2n-1)收敛
证明正项
级数
(2^n)sin(派/(3^n))收敛
答:
正项
级数
意义:在级数理论中,正项级数是非常重要的一种,对一般级数的研究有时可以通过对正项级数的研究来获得结果,就像非负函数广义积分和一般广义积分的关系一样。所谓正项级数是这样一类级数:级数的每一项都是非负的。正项级数收敛
性的判别
方法主要包括:利用部分和数列判别法、比较原则、比式判别...
高分求解。
判定级数
∞∑n=1 [(-1)^n-1]*(3^n)(x^2n)/n]的
敛散性
.
答:
前n项和Sn=1-1/√2+1/√2-1/√3+...+1/√n-1/√n+1=1-1/√n+1趋于1 级数收敛于1 ∑(-1)^n1/3^n=∑(-1/3)^n=(-1/3)/(1+1/3)=-1/4 (
等比级数
)∑1/a^2n-1=∑(1/a)^2n-1=a∑(1/a^2)^n =a/(1-1/a^2)=a^3/(a^2-1)1/a^2<1收敛,|a|...
幂
级数
的和函数是什么?
答:
求幂
级数
的和函数的方法,通常是:1、或者先定积分后求导,或先求导后定积分,或求导定积分多次联合并用;2、运用公比小于1的无穷
等比
数列求和公式。需要注意的是:运用定积分时,要特别注意积分的下限,否则将一定出错。
高等数学 无穷
级数
求和函数 求过程
答:
这是个
等比级数
,公比是x^2,首项是1,当x^2<1时,和函数是1/(1-x^2)。所以幂级数当|x|<1时收敛,和函数是1/(1-x^2);提出分母1/3,剩下的是2/3的等比数列,求和.其中1-(2/3)^n 在n 趋于无穷时为1.这样等比数列求和公式只剩(2/3)/(1/3)=2 再乘提出的1/3 即为2...
幂数的和函数怎么求?
答:
求幂
级数
的和函数的方法,通常是:1、或者先定积分后求导,或先求导后定积分,或求导定积分多次联合并用;2、运用公比小于1的无穷
等比
数列求和公式。需要注意的是:运用定积分时,要特别注意积分的下限,否则将一定出错。级数的收敛问题是级数理论的基本问题。从级数的收敛概念可知,级数的
敛散性
是借助于...
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