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线性无关与线性表示有何关联
线性有关和无关
怎么判断
答:
线性有关和
无关怎么判断答案如下:根据线性组合的定义进行判断:如果存在一组不全为零的系数,使得向量组的线性组合等于零向量,则这些向量
线性相关
,否则
线性无关
。计算向量组的秩:使用高斯消元法或矩阵的初等变换将向量组转化为行阶梯矩阵,矩阵的秩即为向量组的秩。若向量组的秩等于向量的个数,则向量...
如何理解
线性相关与线性表示
的关系?
答:
α2,……,αm,B)的秩。向量组B能由向量组A
线性表示
,则向量组B的秩不大于向量A的秩。反之不一定成立。一个向量可由向量组中其余向量线性表示,前提是这个向量组
线性相关
。线性相关的向量组中并不是任一向量都可由其余向量线性表示;但当其余向量
线性无关
时,这个向量必可由其余向量线性表示。
...c1,c2 ……Cs
线性无关
,且能由D1,D2……Dt
线性表示
,则s<=t_百度知 ...
答:
证明,∵向量组C可由向量组D
线性表示
,∴R(D)=R(C,D),(线性表示的充要条件)而R(C)≤R(C,D),则R(C)≤R(D)∵c1,c2,……,cs
线性无关
,∴R(c)=s 又∵R(D)≤t,∴s≤R(D)≤t,即s≤t 当且仅当s=R(D)=t(d1,d2……dt线性无关)时等号成立 我是学高等代数的,...
线性表示与线性相关
的关系是怎样的?
答:
线性表示和线性相关
之间的区别 1、不同的定义 线性表示是一种重要的表达形式,它意味着线性空间中的一个元素可以由另一组元素的线性运算来表示。零向量可以用任意向量集线性表示。在线性代数中,如果向量空间的一组元素中没有向量可以用有限个其他向量的线性组合来表示,则称为
线性独立
或线性独立,反之...
线性表示和线性相关有
什么区别?
答:
线性表示和线性相关
之间的关系是线性相关的充分必要条件是向量组中至少有一个向量可由其余向量线性表示。线性表示是一个向量与一个向量组的关系,线性相关性是向量组内部向量之间的关系。相关系数r是两个变量的方法,之间的线性关系的量度当r>0,这两个变量之间的正相关,r <0,这两个变量之间的负相关...
什么是
线性无关与线性
相关?
答:
3、在线性代数里,矢量空间的一组元素中,若没有矢量可用有限个其他矢量的线性组合所表示,则称为线性无关或线性独立[1] (linearly independent),反之称为线性相关(linearly dependent)。如何理解矩阵的
线性相关和
无关?1、线性相关性与向量的
线性表示有
关,刻画线性相关的定理: 向量组线性相关的充要...
线性相关和线性
无关有什么区别吗?
答:
三个向量是否
线性相关
可以使用初等行变换判断 如果秩小于3,就是线性相关的 秩等于3,则
线性无关
假设这四个向量线性无关,那么任取其中三个也是线性无关的,因为是三元数组,所以这三个向量可看作一个基,因此,第四个非零向量就可以由这一组基来
线性表达
并且系数不全为0,这与假设相矛盾,因此...
一个向量能有能由其余n个
线性无关
的向量
表示
出来,那么这个向量与该n...
答:
貌似你没有弄清楚考察对象,这句话大致是对的,只是说法上有点别扭,
线性相关与线性
无关是指一组向量的性质,
线性表示
是指某向量与某向量组的关系,你想说的其实是“某个向量可以被一组向量线性表示,那么这组向量添加这个向量之后就会成为线性相关的向量组”
线性相关与线性
无关的如何能够更形象的理解?
答:
可以这样理解,线性相关的向量组中有"多余"的向量, 而向量组的极大无关组就可理解为向量组精减后的代表。1.
线性相关性与
向量的
线性表示有
关,有个刻画线性相关的定理,向量组线性相关的充要条件是至少有一个向量可由其余向量线性表示。2.线性代数应当是非常形象的,如果引入了子空间的概念的话。比如...
线性相关与线性
无关是什么意思?
答:
相应的,任意三个向量a,b,c(全不等于0)不共面即可
表示
出三维空间的所有向量,称a,b,c
线性无关
;如果向量a,b,c共面,则不能表示出整个空间,称a,b,c
线性相关
。同样的,在二维平面(平面直角坐标系)中情况类似,向量a和b共线,即a=mb也就是a+nb=0(m=-n∈R)(三维以及n维也可以...
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