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自然数2次方求和公式
等比数列的
求和公式
是什么
答:
1)等比数列:a(n+1)/an=q, n为
自然数
。(2)通项公式:an=a1*q^(n-1);推广式: an=am·q^(n-m);(3)
求和公式
:Sn=n*a1(q=1)Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=(a1-a1q^n)/(1-q)=a1/(1-q)-a1/(1-q)*q^n ( 即a-aq^n)(前提:q不等于 1)(4)性质:①若 m...
连续
2
^(m+1)个
自然数
可分两组,每组的和、平方和、立方和…..直到m...
答:
用两步归纳 第一步先对m归纳构造1,
2
,3...2^(m+1)存在一种划分使两类的1到m
次幂和
相等 第
二
部对n用归纳法证明存在n+1,n+2...n+2^(m+1)的划分满足条件。应该多动手试试,比如对n=0,m=1,2时候划一划,很容易就发现规律了 ...
用阿尔哈曾递推
公式
推导
自然数
前n项的11
次方和
的计算公式;写出阿尔哈曾...
答:
用fK(n)表示K
次方和
,则有 fK+1(n)=(n+1)fK(n)-ΣfK(n)要用这个
公式
就必须得求出f10(n),同理。。只能从1,一步一步写过来。。不怎么好用,所 以一般不会求11次的和。。实在需要你可以查表(应该可以搜到)。我介绍另一种方法你,也是类似的递推即fK(n)=((n+μ...
abc为
自然数
,
2
的a
次方
+3的b次方+4的c次方等于192,a+b+c取值不可能为...
答:
abc为
自然数
,它们的取值范围:0 ≤ a ≤ log(192)/log(2) = 7 0 ≤ b ≤ log(192)/log(3) = 4 0 ≤ c ≤ log(192)/log(4) = 3 a=[0,7],对应的 2^a 的个位数分别是:1,2,4,8,6,2,4,8 b=[0,4],对应的 3^b 的个位数分别是:1,3,9,7,1 c=[0...
n为
自然数
,
2
的n
次方
减2的负n次方=6,求4的n次方加4的负n次方
答:
4的n
次方
加4的负n次方=38
2
的n次方减2的负n次方=6 等式两边平方得:4的n次方减2加4的负n次方=36 4的n次方加4的负n次方=36+2=38
2
的零
次方
为什么等于1?
答:
2、0 次方是让多项式的常数项是零次项。任何除0以外的数的 0 次方都是 1 。如 3 的 0 次方是1,-1 的 0 次方也是1,0 的 0 次方没有意义。3、任何非零数的0次方都等于1。原因如下:(证明)(通常代表3次方)5的3次方是125,即5×5×5=125 5的
2次方
是25,即5×5=25 5的1次方...
已知1的3次方=1=4分之1x1的
2次方
x2的2次方;
答:
(1)解析:观察题目,每个式子两个等号,左边为已知的几个连续
自然数
的3次方的和,中间为最终答案,找出规律,第一个式子1=1的
2次方
,第二个式子9=(1+2)的
二次方
,第三个式子36=(1+2+3)的二次方,第四个式子100=(1+2+3+4)的二次方 因此1的3次方+2的3次方+3的3次方+...(N-...
对大于或等于
2
的
自然数
m的n
次方幂
有如下分解方式:22=1+332=1+3+54...
答:
从23起,m3的分解规律恰为数列3,5,7,9,若干连续项之
和
,23为前两项和,33为接下来三项和,故m3的首数为m2-m+1 ∵m3(m∈N*)的分解中最小的数是73,∴m2-m+1=73 ∴m=9.故答案为9.点评:归纳推理的一般步骤是:(1)通过观察个别情况发现某些相同性质;(
2
)从已知的相同性质中...
若N为
自然数
,
2
的N
次方
-2的负N次方=6,则4的N次方+4的负N次方=
答:
2
^n-2^(-n)=6 那么[2^n-2^(-n)]²=6²=36 所以2^(2n)+2^(-2n)-2=36 所以4^n+4^(-n)=36+2=38
求证1到n的立方
和
为什么等于(1+
2
+……+n)的平方
答:
如果仅仅是为了证明这条
公式
,那么用数学归纳法就够了 归纳法证明:(1)当n=1时,显然成立 (
2
)设n=k时成立,则1^3+2^3+~~~+k^3=[k(k+1)/2]^2 当n=k+1时,1^3+2^3+~~~+k^3+(k+1)^3 =[k(k+1)/2]^2+(k+1)^3 =(k+1)^2[(k/2)^2+k+1] =(k+1)^2[...
棣栭〉
<涓婁竴椤
5
6
7
8
10
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9
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14
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灏鹃〉
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