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行列式AX等于B求X
用人话解释(一)——矩阵、
行列式
与秩
答:
在探索线性代数的奥秘之前,我们先回顾一下线性方程组的直观几何意义。线性方程组实质上表示了一种变换,这种变换将原始坐标系中的点映射至新的位置。以一个简单的二维线性方程组为例,我们可以将其表示为矩阵乘法形式,如
Ax
=
b
,其中 A 是系数矩阵,x 是未知向量,b 是目标向量。矩阵 A 实际上是...
矩阵可以求特征值吗?
答:
是的,证明如下:设A为正定矩阵,若a为其特征值,
则
按定义有
Ax
=
ax
,x为a对应的特征向量且x不
等于
0。根据正定矩阵的定义有x'Ax>0,所以ax'x>0,因为x'x>0,所以a>0。设A为n阶矩阵,根据关系式Ax=λx,可写出(λE-A)x=0,继而写出特征多项式|λE-A|=0,可求出矩阵A有n个特征值(...
行列式
解3元方程
答:
把 三元的等号左边作为每一个值的分母,而分子
则
用等号右边的值代替第i列的元素,就写出来了,你观察一下二元的答案,由列来观察,以等号为基准点,你看看 ,就能明白写法了。希望有帮助。比如说,你的二元,分母 是等号左边的
行列式
,那三元也一样。分子,例如,写
x等于
多少,就把等号右边的A
B
...
矩阵的特征值和特征向量是什么关系?
答:
如A的特征多项式为|λE-A |=(λ-2)(λ^2-8λ+18+3a)。当λ=2是特征方程的二重根,
则
有2^2-8*2+18+3a=0,解得a=-2。若λ=2不是特征方程的二重根,则(λ^2-8λ+18+3a)为完全平方,从18+3a=16而,解得 a。设 A 是n阶方阵,如果存在数m和非零n维列向量 x,使得
Ax
=mx...
一个矩阵的转置矩阵与它自身具有相同的秩
答:
设矩阵A经过初等行变换之后,化为上三角矩阵B,
则
A等价于B 矩阵A'经过初等列变换之后,可化为下三角矩阵C,则A'等价于C 显然,
B的
转置矩阵B'=C 因为,转置之后对角线上的元素不变,所以,B和C的对角线元素相等。 因为,三角形
行列式
的值
等于
对角线上元素的乘积 又因为,|λI-A|=|λI...
matlab中的基本命令有哪些啊?
答:
rank 求出矩阵的刺pinv 求伪逆矩阵A^p 对A进行操作A.^P 对A中的每一个元素进行操作四、数值计算1、线性方程组求解(1)
AX
=B的解可以用X=A\
B求
。XA=B的解可以用X= A/B求。如果A是m×n的矩阵,当m=n时可以找到唯一解,m<n,不定解,解中至多有m个非零元素。如果m>n,超定系统,至少找到一组解。
不是方阵的矩阵怎么求逆矩阵?比如[1 2 3 4]
答:
不是方阵就不存在逆矩阵,有逆矩阵的条件是可逆也就是矩阵
行列式
不
等于
,不是方阵的话行列式必然为0 本回答由网友推荐 举报| 评论 0 4 文库狂杀者 采纳率:43% 擅长: 数学 物理学 建筑学 恋爱 其他回答 只能求广义逆,建议你看看http://wenku.baidu.com/view/65d3a3708e9951e79b8927a3.html artintin |...
为什么矩阵可逆,它的行向量组就线性无关,列向量组也线性无关
答:
矩阵P可逆说明P是满秩,也就是说P的
行列式
不
等于
0。列向量中没有哪一个可以由其他向量线性表示,即列向量线性无关。P可逆,列(行)向量线性无关,P行列式不等于0,P满秩,P的特征值都不为0,这几个是等价命题。矩阵可逆,则秩=行向量个数=列向量个数。矩阵的行向量组的秩等于行向量的个数...
...多项式f(
x
),使得f(1)=0,f(2)=3,f(-3)=28.用
行列式
解。谢大神_百度知...
答:
因为f(x)是一个二次多项式,所以可设:f(x)=
ax
^2 +
bx
+ c 当x=1时,f(1)=0;x=2时,f(2)=3;x=-3时,f(-3)=28 代入得三元一次方程组:a + b + c = 0 4a + 2b + c = 3 9a - 3b + c = 28 解得:a = 2 b = -3 c = 1 所以,f(x) = 2x^2 - 3x...
线性代数有什么学习技巧么?
答:
又比如,对于n阶
行列式
我们知道:若|A|=0,
则Ax
=0必有非零解,而Ax=b没有惟一解(可能有无穷多解,也可能无解),而当|A|≠0时,可用克莱姆法则
求Ax
=
b的
惟一解;可用|A|证明矩阵A是否可逆,并在可逆时通过伴随矩阵来求A-1;对于n个n维向量α1,α2,…αn可以利用行列式|A|=|...
棣栭〉
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