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计算第二型曲线积分
第一型曲线积分与
第二型曲线积分
的关系?
答:
其相互转化的关系,见上图第二行。2.第一型曲线积分,曲线是没有方向的。3.
第二型曲线积分
,曲线是有方向的。切向量是两个方向,对于给定曲线的方向,确定其中的一个切向量。切向量单位化,就是夹角余弦。具体的第一型曲线积分和第二型曲线积分的转化关系,见上。
第一型曲线积分和
第二型曲线积分
的区别
答:
第二型曲线积分
是对坐标的积分,即有向弧长在坐标轴上的投影,其积分元素是坐标元素。2、应用场合不同:第一型曲线积分通常用于求非密度均匀的线状物体的质量等问题。第二型曲线积分则用于解决做功类等问题,如
计算曲线
上的流量、力、功率等物理量。3、方向相关性不同:第一型曲线积分与方向无关,是...
第二型曲线积分
答:
首先
第二型曲线积分
中的
积分曲线
是有方向的,而你的题目里没有,我就默认是逆时针方向了。用格林公式
计算
,为此补充曲线C':x轴上0到2一段,则C和C'构成闭曲线,其所围区域为以(0,0),(2,0),(1,1)为顶点的三角形。令P=x^2+y^2,Q=x^2-y^2,则Q'x=2x,P'y=2y,根据格林公式,...
高数问题:
第二型曲线积分
的对称性是怎么样的?
答:
1、第二类
曲线积分
中有关于对称性的结论(
积分曲线
关于y轴对称的情形)。
2
、第二类曲线积分中关于对称性的结论(积分曲线关于x轴对称的情形)。 3、然后利用对坐标的曲线积分的物理意义(变力沿曲线作功)给出上述部分结论的解释。 4、在利用对称性结论
计算第
二类曲线积分的典型例题(本题为考研试题)。 已赞过 已踩...
第一形
曲线积分
和
第二
形曲线积分有什么区别?
答:
第二类曲线积分是对坐标(有向弧长在坐标轴的投影)积分,对坐标轴的曲线积分的积分元素是坐标元素。三。应用场合不同 第一类曲线积分求非密度均匀的线状物体质量等问题,第二类曲线积分解决做功类等问题。参考资料来源:百度百科-第一型曲线积分 参考资料来源:百度百科-
第二型曲线积分
...
第二型曲线积分
的问题
答:
同学你好,你圈的那部分其实是直接用了第二类曲面
积分
的求解公式,∫∫Σxdydz=∫∫Σx(y,z)dydz,因为你其实是要求一个二重积分,积分区域是在yoz面上,所以被积函数里就不能出现x,必须把x用y和z表示出来,这样才能把这个二重积分求出来。由题意得,z=√(a²-x²-y²),则x...
第二型曲线积分
问题
答:
设S是平面x+y=
2
被x^2+y^2+z^2=2(x+y)截得的部分,取上侧,则S的单位法向量 n=(cosα,cosβ,cosγ)=(1/√2,1/√2,0),由斯托克斯公式,原
积分
=-∫∫dxdy+dydz+dzdx= -∫∫(cosα+cosβ+cosγ)dS=-2/√2∫∫dS,由于所截
曲线
为球面x^2+y^2+z^2=4与x+y=2的交线,...
...以及两类
曲线积分
转化,直接用
第二型
曲面
积分算
能算吗?
答:
其中D为在xz平面上的圆形区域。同样地,由于抛物面的方程是z=12(x2+y2),因此有 ∬Szdxdy = ∫∫D (1/2)(x2+y2)dydx = 1/2∫0π/2∫0√(2-sin2θ)r2sinθdrdθ = 2/3.最终,所求的
第二型
曲面
积分
为 ∬S(x2+x)dydz - zdxdy = (8/3) - (2/3) = 2.
计算第二型
曲面
积分
ydz^dx+(z+1)dx^dy,,其中为圆柱面x^2+y^2=4被平...
答:
Σ = Σ1(左侧) + Σ
2
(右侧)、作zx面上的
积分
Σ1:y ≤ 0、y = - √(4 - x^2)Σ2:y ≥ 0、y = √(4 - x^2)0 ≤ z ≤ 4 ∫∫Σ (- z - 1) dxdy = 0 ∫∫Σ1 ydzdx = ∫∫Σ1 - √(4 - x^2)dzdx,左侧 = - ∫∫D1 - √(4 - x^2) dzdx = ∫...
第二型
曲面
积分
正负号怎么判断
答:
以此类推,把整个球面按八个卦限分为八块,分别化为八个对坐标的曲面
积分计算
即可。
第二型曲线积分
与积分路径有关,第二型曲面积分同样依赖于曲面的取向,第二型曲面积分与曲面的侧有关,如果改变曲面的侧(即法向量从指向某一侧改变为指另一侧),显然曲面积分要改变符号,注意在上述记号中未指明哪侧...
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