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高中立体几何经典例题
高中
一道
立体几何
填空题,知答案求过程
答:
先证明一个结论,下面要用到:若长方体的一条对角线与过它的一个端点的三条棱所成的角分别是α、β、γ,则cos²α+cos²β+cos²γ=1 证明:设长方体的长宽高分别为a、b、c 体对角线r=√(a^2+b^2+c^2)cosα=a/r cosβ=b/r cosγ=c/r 所以cos²α+...
高中
数学
立体几何
问题,请各位数学高手帮忙啊,急急急急急急急急急急急...
答:
过点A作AH⊥A1B于点H,连结CH ∵平面A1BC⊥平面A1ABB1,平面A1BC∩平面A1ABB1=A1B ∴AH⊥平面A1BC 从而∠ACH就是直线AC与平面A1BC所成的角,故sinθ=AH/AC ∵平面ABC⊥平面A1ABB1,平面ABC∩平面A1ABB1=AB,BC⊥AB ∴BC⊥平面A1ABB1 ∴BC⊥A1B 因此∠ABH是二面角A1-BC-A的平面...
高中
数学题
立体几何
题
答:
以三条侧棱为长宽高,构造一个长方体 本题中侧棱长均为√3,那构造一个边长为√3的正方体 正方体的外接球是过正方体的八个顶点 而三棱锥的四个顶点是正方体八个顶点中的四个 所以过正方体八个顶点的球,一定过三棱锥三个顶点 即正方体的外接球和三棱锥的外接球是同一个球 根据体对角线就...
高中
数学关于
立体几何
的 第十五题求解答
答:
希望能够帮助你😊
高中立体几何
题目急!!在线等!需要过程 (有悬赏)
答:
按图所示,连接DC,得到△ACD ∵AD垂直平面PBC,其垂足D落在直线PB上 ∴△ACD为RT△,且垂直于平面BCP 则M点到平面BCP的距离为M到DC的距离 在△ACD中作M⊥DC于M ∵△ACD为RT△,∠D=90,M为AC中点 ∴MN∥AD,MN=1/2AD=1/2√3 ...
高中
数学竞赛
立体几何
题,正方体ABCD_A1B1C1D1的棱长为1,在侧面对角线...
答:
作一个平面EFGH平行于A1ACC1,交于A1D为M点,CD1为N点,AD为E,DC为F,D1C1为G,A1D1为H 于是就设ED为X,于是就有EM=X,EF=X乘以根号2,FN=1-X 设MN=Y就有 Y的平方=(1-X-X)的平方+(X乘以根号2)的平方 整理得到Y的平方=6X的平方-4X+1 当X=1/3时Y的平方有最小值为1/3...
一道
高中
的
立体几何
题目,请教各位啦
答:
首先要找到平面角 由(1)知E为AB中点,所以BE=PE=1 因为∠PEB=π/3 所以PB=1 因为BC=PC=1 所以∠BCP=π/3 因为CE=根号2 PC^2+PE^2=CE^2所以cP⊥PE 又可证Ad⊥AB与PE 因为Bc∥AD 所以∠BCP为其平面角cosπ/3=1/2
高中
数学:
立体几何
问题?
答:
表示出AF向量,BC向量,FB向量,再设平面FBC法向量n(x,y,z),因为n与平面FBC垂直,所以法向量n *BC向量=0。法向量n*FB向量=0,求出法向量n,如果向量AF=拉姆达倍的法向量n(即二者共线),那么就可以说AF垂直于平面FBC。可直接证明AF垂直FB,AF垂直BC即可证明AF垂直于平面FBC。
几何
表示 向量...
高中
数学
立体几何
第三题第二问 不用向量做 完整过程 或者主要思路也行...
答:
如图,设B1E、BC的延长线交于点F,过点A作FB1的垂线,垂足为G,连接CG。AC⊥CC1,AC⊥BC,所以,AC与平面FBB1垂直 所以,FB⊥平面AGC,∠AGC就是二面角A-EB1-B的平面角。显然,AC⊥CG,且,CG⊥FB1,当∠AGC=45°时,CG=AC=2 GB1=BB1=4 设CF=x,FB1=2*CF=2x FG=FB/2=1+(x...
问一道
高中
数学
立体几何
题目,求详解
答:
(1)正确,AC垂直于平面DBB1D1,BE在该平面内。(2)正确,这个距离就是AC/2 (3)正确,底面积=EFxBB1/2,定值;高就是(2)的结果,是常数。(4)正确,设G1为B1C1上的任一点,连接D1G1,作G1G垂直于BC,垂足为G,连接DG,与AC交于G2,GG1∥DD1,连接G1G2,与DD1共面,不平行,延长G...
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