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高斯曲面积分公式
第一型
曲面积分
和第二型曲面积分的区别是什么?
答:
一二类
曲面积分
也是一样的.一类是对面积的积分,二类是对坐标的.告诉你面密度,求面质量,就用一类.告诉你x,y,z分别方向上的流速,告诉你面方程,求流量,就用第二类.同理,x,y,z方向也是可以分开的,分开了也就不难理解一二类曲面积分的关系了.你要把以上两点都能理解的话,再去看
高斯公式
与流量,...
高数题求解决
答:
但是这个包含了E={x^2+y^2<=1,z=0}的部分 这一部分用普通
公式
计算然后减去,正法向是竖直向下的,带入z=0 得到 -∫∫E x^2 dxdy 再利用极坐标 得到 -∫<0,2π>dθ ∫<0,1> r^2cos^2 θ rdr dθ =-π*1/4 =-π/4 所以原
曲面积分
=-3π/2-(-π/4)=-5π/4 ...
我的大学高数下册要补考,请告诉我这几章和别的章节的联系
答:
原式 = (1/R^2)∮(x^3)dydz+(y^3)dxdz+(z^3)dxdy...(
曲面
方程代入)= (1/R^2) ∫∫∫(x^2+y^2+z^2)dxdydz...(
高斯公式
)= 之后就用球坐标求三重
积分
的方法求了,绝不能又把曲面方程代入重积分 下面两章相对独立一些:第十一章:微分方程...还是公式重要,一阶齐次非齐次,二...
曲面
曲线
积分
。。用球坐标参数怎么确定的? 着急
答:
这样的题目直接用
高斯公式
,转化成三重积分,结果是三倍的空间区域的体积,半个球体,还有圆锥体,这个不用化成累次积分来做,直接按照体积公式就可以了。假如你是参加考试,第二类
曲面积分
绝大部分的题目都是用高斯公式来做。或者说高斯公式是必考的内容。
高斯
分布
公式
怎么写?
答:
例如引力或者辐照度。4、设空间有界闭合区域,其边界为分片光滑闭曲面。函数及其一阶偏导数在上连续,即矢量穿过任意闭合曲面的通量等于矢量的散度对闭合面所包围的体积的积分。它给出了闭
曲面积分
和相应体积分的积分变换关系,是矢量分析中的重要恒等式,也是研究场的重要
公式
之一。
计算
曲面积分
I=∫∫(y-z)dydz (x-y)dxdy (z-x)dxdz
答:
用
高斯公式
做,补充平面S‘:z=1,取上侧,则S+S’构成一闭曲4102面,对其使用
公式公式
,令P=x,Q=y+y^2,R=z,则P/x+Q/y+R/z=3+2y。所以I+i'=∫∫∫(3+2y)dxdydz=3∫∫∫dxdydz+∫∫∫2ydxdydz,第一个
积分
=3∫dz∫∫dxdy=3∫πzdz=3π/2,第二个积分被积函数是关于y的...
请问奥-高
公式
的全称是什么?“奥”指什么,英文怎么写?
答:
他最重要的数学工作是在1828年研究热传导理论的过程中,证明了关于三重积分和
曲面积分
之间关系的公式(现称为奥斯特罗格拉茨基-
高斯公式
,又称格林定理,C.F.高斯独立地证明过这个公式)。1834年,他又把这一公式推广到□ 重积分的情形。他还得到了二重积分与三重积分的变换公式;建立了有理函数的积分...
计算
曲面积分
=O∫∫(8z+1)dydz-4yzdzdy+2(1-z^2)dxdy其中∑为球面x...
答:
简单的,我说说吧,呵呵……运用
高斯公式
,则可以直接化成三重
积分
∫∫∫(-4z)dv吧???又因为所给的
曲面
就是一个球体,关于xoy面对称的,而且被积函数是关于z的奇函数,有对称性可知,结果肯定为0……希望对你有帮助,我是今年调剂的研究生……
为什么说
高斯公式
是斯托克斯公式的特例
答:
格林公式表达了平面闭区域上二重积分与其边界曲线上的曲线积分之间的关系,而
高斯公式
表达了空间比区域上的三重积分与其边界曲面上的
曲面积分
之间的关系。其实格林公式就是二重积分与曲线积分之间的转换,而高斯公式就是三重积分与曲面积分的转换;而斯托克公式是格林公式的推广,把曲面积分与沿曲面边界的曲线...
曲面积分
补面法
公式
答:
曲面积分
补面法
公式
∫∫∫(x+y+z)dv。首先,补的面与原
积分曲面
构成封闭曲面。确定补面方向的依据是,使得整个封闭曲面的方向统一地指向外侧或内侧。具体是外侧还是内侧,要按照原题中积分曲面给定的侧来定。在静电学中,表明在闭合曲面内的电荷之和与产生的电场在该闭合曲面上的电通量积分之间的...
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