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高等数学拉格朗日函数
高等数学
二元
函数
极值与最值问题的应用
答:
拉格朗日函数
f(x,y,θ)=-x^2-4y^2+6x+16y-2+θ(x+y-6)对x求偏导-2x+6+θ=0 对y求偏导-8y+16+θ=0 对θ求偏导x+y-6=0 联立上诉三个方程可得:x=3.8,y=2.2.根据实际情况分析可知此时极大值即为最大值 当x为3.8千件,y为2.2千件时,利润最大,最大利润为22.2 ...
高等数学 拉格朗日
定理的运用 ln(1+x)=ln(1+x)-ln1 =(1+ξ)/1* x...
答:
∵y=ln(1+x)在[1,1+x]连续,在(1,1+x)内可微 ,y'=1/(1+x)∴据
拉格朗日
中值定理 存在ξ∈(1,1+x) 使 [ln(1+x)-ln1]/x=1/(1+ξ)即有,ln(1+x)-ln1=x/(1+ξ)1/(1+ξ)即是f'(ξ) ,因 y'=1/(1+x) 中值定理是 [ f(b)-f(a)]/(b-a)=f'(ξ),这里a=...
高等数学 拉格朗日
定理的运用
答:
f'(x)=2x-2 f(-2)=(-2)^2-2*(-2)+1=9 f(3)=3^2-2*3+1=4 因为f(x)在(-2,3)满足
拉格朗日
中值定理 所以至少存在一点ζ∈(-2,3)使得f'(ζ)=[f(3)-f(-2)]/[3-(-2)]成立 即2ζ-2=(4-9)/5=-1 ζ=1/2 ...
用
拉格朗日
定理,
高等数学
答:
构造
函数
f(t)=lnt在区间[1,1+x]上使用
拉格朗日
定理证明过程如下:
高等数学
:
函数
f(x)=x-2x+1zai1区间(—2,3)上满足
拉格朗日
中值定理的...
答:
f'(x)=2x-2 f(-2)=(-2)^2-2*(-2)+1=9 f(3)=3^2-2*3+1=4 因为f(x)在(-2,3)满足
拉格朗日
中值定理 所以至少存在一点ζ∈(-2,3) 使得f'(ζ)=[f(3)-f(-2)]/[3-(-2)]成立 即2ζ-2=(4-9)/5=-1 ζ=1/2 ...
大学
高等数学
。
答:
设所求点 P(x, y, z), 记点P到平面距离为d,问题即求 6d^2 在条件 z=x^2+y^2 下的极值。构造
拉格朗日函数
L=(x+y-2z-2)^2+k(x^2+y^2-z)L'<x>=0, x+y-2z-2+kx=0 ① L'<y>=0, x+y-2z-2+ky=0 ② L'<z>=0, 4(x+y-2z-2)+k=0 ③ L'<...
高等数学拉格朗日
乘数法的题目
答:
则 f(x,y,z)=L²=x²+y²+z²曲面方程化为 x²+2y²-3z²-4=0 设辅助系数为 a,则对应的
拉格朗日
辅助
函数
为 f(x,y,z,a)=x²+y²+z²+a(x²+2y²-3z²-4)求偏导数如下(用d作偏导符号):df/dx=2x+2...
u=x-2y+2z.
高等数学
求
函数
答:
构造
拉格朗日函数
F = x-2y+2z+k(x^2+y^2+z^2-1)F'<x> = 0 : 1+2kx = 0, 得 x = -1/(2k)F'<y> = 0 : -2+2ky = 0, 得 y = 2/(2k)F'<z> = 0 : 2+2kz = 0, 得 z = -2/(2k)F'<k> = 0 : x^2+y^2+z^2 = 1 得 9 ...
高等数学拉格朗日
。写纸上
答:
证明:lnb-lna=(b-a)(lnξ)'=(b-a)/ξ 考虑到0<a<ξ<b 则有1/b<1/ξ<1/a 由此有:(b-a)/b<(b-a)/ξ<(b-a)/a 即(b-a)/b<lnb-lna<(b-a)/a 证毕 请采纳,谢谢!
高等数学
如何求曲面的距离?
答:
高等数学
求点到曲面的距离可以用用
拉格朗日
乘数法,目标
函数
F=(x-x0)^2+(y-y0)^2+(z-z0)^2,其中(x0,y0,z0)是给的点。限制条件是曲面方程G(x,y,x)=0。求出F的最小值即距离的平方。当动线按照一定的规律运动时,形成曲面称,当动线作不规则运动时,形成不规则曲面。形成曲面的母线...
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