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求微分方程xy'+y=x的平方+3x+2的通解,?
如题所述
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第1个回答 2022-10-30
注意左边可以写成 (xy)'
于是,原方程等价于 (xy)'=x²+3x+2
得 xy = x³/3 +3x²/2 + 2x +C
得通解 y= x²/3+3x/2 +2 + C/x,7,
相似回答
【【
求解微分方程
】】
xy
'
+y=x
^2
+3x+2
答:
所以
通解
为:
xy
-(x^3/3
+3x
^2/
2+
2x)+C=0
请问:
微分方程xy
'
+y=x
^2
+3x+2
如何用常数变易法
求通解??
答:
xy
'
+y=x
^2
+3x+2
y'+y/x=x+3+2/x 先求对应的齐次
方程的通解
.dy/dx+y/x=0 dy/y=-dx/x ln|y|=-ln|x|-lnC2=-ln|C2x| |y|=1/(|C2x|)y=C1/x 用常数变易法,把C1换成u,即令 y=u/x ① 那么dy/dx=u '/x-u/x²代入所给非齐次
方程,
得 u '/x-u/x²+...
怎样用公式法
求微分方程
:
xy
'
+y=x
^2
+3x+2的通解
和特解
答:
x*(2a*
x+
b)+ax^2+bx+c=3ax^2
+2
bx+c 所以a=1/3;b=3/2;c=2
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